题目列表(包括答案和解析)
1、楞次定律的理解与应用
理解楞次定律要注意四个层次:①谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;②阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;③如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;④结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.
另外①”阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能;②感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.
[例5]如图所示,一个电感很大的线圈通过电键与电源相连,在其突出部分的铁芯上套有一个很轻的铝环,关于打开和闭合电键时将会发生的现象,有以下几种说法:①闭合电键瞬间,铝环会竖直向上跳起;②打开电键瞬间,铝环会增大对线圈的压力;③闭合电键瞬间,铝环会增大对线圈的压力;④打开电键瞬间,铝环会竖直向上跳起。其中判断正确的是( )
A.①②;B.①③;C.①④;D. ②③;
解析:此线圈通电后是一电磁铁,由安培定则可判定,通电后线圈中的磁场方向是竖直向下的,线圈上端为S极、下端为N极。由楞次定律可知闭合电键瞬间,铝环中感应电流的磁场方向向上,要阻碍穿过环的磁通量的增加,因此环的上端面呈N极、下端面呈S极,同极性相对,环和线圈互相排斥,由于电流变化率大,产生的感应电流磁场也较强、,相互间瞬间排斥力大到可知较轻的铝环向上跳起。同样分析可知,打开电键瞬间,环和线圈是两个异种极性相时,铝环会增大对线圈的压力。因此,只有①②正确,应选A.
[例6]磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab边进入磁场算起.
(1) 画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象
(2) 线框中感应电流的方向
解析:线框穿过磁场的过程可分为三个阶段.进入磁场阶段(只有ab边在磁场中),在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中),离开磁场阶段(只有cd边在磁场中).
(1)①线框进入磁场阶段: t为O--l/v.线框进入磁场中的面积线性增加,S=l·v·t,最后为φ=B·S=Bl2.
②线框在磁场中运动阶段:t为l/v--2l/v,线框磁通量为φ=B·S=Bl2,保持不变.
③线框离开磁场阶段,t为2l/v--3l/v,线框磁通量线性减少,最后为零.
(2)线框进入磁场阶段,穿过线框的磁通量增加,线框中将产生感应电流,由右手定则可知,感应电流方向为逆时针方向.
线框在磁场中运动阶段,穿过线框的磁通量保持不变,无感应电流产生.
线框离开磁场阶段,穿过线框的磁通量减少,线框中将产生感应电流,由右手定则可知,感应电流方向为顺时针方向.
[例7]如图所示,导线框abcd与导线AB在同一平面内,直导线中通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向是
A.先abcda,再dcbad,后abcda
B.先abcda,再dcbad
C.始终是dcbad
D.先dcbad,再abcda,后dcbad
解析:通电导线AB产生的磁场,在AB左侧是穿出纸面为“· ”,在AB右侧是穿入纸面的“×”,线框由左向右运动至dc边与AB重合过程中,线框回路中“· ”增加,由楞次定律判定感应电流方向为dcbad;现在看线框面积各有一半在AB左、右两侧的一个特殊位置,如图所示,此位置上线框回路中的合磁通量为零.从dc边与AB重合运动至图的位置,是“· ”减少(或“×”增加).由初位置运动至ab边与AB重合位置,是“· ”继续减少(或“×”继续增加).所以从dc边与AB重合运动至ab与AB重合的过程中,感应电流方向为abcda;线框由ab与AB重合的位置向右运动过程中,线圈回路中“×”减少,感应电流方向由楞次定律判定为dcbad,
[例8]如图所示,一水平放置的圆形通电线圈1固定,另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落,在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴,则在线圈2从正上方下落至l的正下方过程中,从上往下看,线圈2中的感应电流应为( )
A.无感应电流 B.有顺时针方向的感应电流
C、先是顺时针方向,后是逆时针方向的感应电流
D、先是逆时针方向,后是顺时针方向的感应电流
解析:圆形线圈1通有逆时针方向的电流(从下往上看),它相当于是环形电流,环形电流的磁场由安培定则可知,环内磁感线的方向是向上的,在线圈2从线圈1的正上方落到正下方的过程中,线圈内的磁通量先是增加的,当两线圈共面时,线圈2的磁通量达最大值,然后再继续下落,线圈2中的磁通量是减少的.由楞次定律可以判断:在线圈2下落到与线圈1共面的过程中,线圈2中感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相反,故电流方向与线圈1中的电流方向相反,为顺时针方向;当线圈2从与线圈1共面后继续下落时,线圈2中的感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相同,电流方向与线圈1中电流方向相同,为逆时针方向,所以C选项正确.
感应电流在原磁场所受到的作用力总是阻碍它们的相对运动.利用这种阻碍相对运动的原则来判断则更为简捷:线圈2在下落的过程中,线圈2中的感应电流应与线圈l中的电流反向,因为反向电流相斥,故线圈2中的电流是顺时针方向;线圈2在离开线圈1的过程中,线圈2中的感应电流方向应与线圈1中电流方向相同,因为同向电流相吸,线圈2中的电流是逆时针方向.
[例9]如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金属直杆如图立在导轨上,OP>OQ,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中QO端始终在OC上,P端始终在AO上,直到完全落在OC上,空间存在着垂直纸面向外
的匀强磁场,则在PQ棒滑动的过程中,下列判断正确的是(BD)
A.感应电流的方向始终由P→Q
B.感应电流的方向先由P→Q,再是Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直于棒向左
D.PQ受磁场力的方向垂直于棒先向左,再向右
解析:在PQ滑动的过程中,OPQ的面积先变大后变小,穿过回路
的磁通量先变大后变小,则电流方向先是P→Q后Q→P.选BD.
3、关于自感现象的说明
①如图所示,当合上开关后又断开开关瞬间,电灯L为什么会更亮,当合上开关后,由于线圈的电阻比灯泡的电阻小,因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大,当开关断开后,过线圈的电流将由I2变小,从而线圈会产生一个自感电动势,于是电流由c→b→a→d流动,此电流虽然比I2小但比I1还要大.因而灯泡会更亮.假若线圈的电阻比灯泡的电阻大,则I2<I1,那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的.
②.开关断开后线圈是电源,因而C点电势最高,d点电势最低
③过线圈电流方向与开关闭合时一样,不过开关闭合时,J点电势高于C点电势,当断开开关后瞬间则相反,C点电势高于J点电势.
④过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反,a、b两点电势,开关闭合时Ua>Ub,开关断开后瞬间Ua<Ub.
规律方法
2.自感电动势:自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.
①自感电动势ε=L
②L是自感系数:
a.L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系.
线圈越粗,越长、匝数越密,它的自感系数越大,另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多.
b.自感系数的单位是亨利,国际符号是h,1亨=103毫亨=106 微亨
1.自感现象:由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象.
(1)楞次定律: 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
磁场 阻碍 变化
主语 谓语 宾语
主语磁场的定语是“感应电流的”;谓语的状语是“总是”;宾语的定语是“引起感应电流的磁通量的”.
(2)对“阻碍”的理解
这里的“阻碍”不可理解为“相反”,感应电流产生的磁场的方向,当原磁场增加时,则与原磁场方向相反,当原磁场减弱时,则与原磁场方向相同;也不可理解为“阻止”,这里是阻而未止.
(3)楞次定律的另一种表达:感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因.
即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。
(4)楞次定律应用时的步骤
①先看原磁场的方向如何. ②再看原磁场的变化(增强还是减弱).
③根据楞次定律确定感应电流磁场的方向.
④再利用安培定则,根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向.
[例1]如图所示,小金属环靠近大金属环,两环互相绝缘,且在同一平面内,小圆环有一半面积在大圆环内,当大圆环接通电源的瞬间,小圆环中感应电流的情况是(C)
A.无感应电流 B.有顺时针方向的感应电流
C.有逆时针方向的感应电流 D.无法确定
解析:在接通电源后,大环内的磁感线分布比大环外的磁感线分布要密.所以小环在大环内部分磁通量大于环外部分磁通量.所以小环内总磁通量向里加强,则小环中的感应电方向为逆时针方向.
[例2]如图所示,闭合线框ABCD和abcd可分别绕轴线OO/,转动.当abcd绕OO/轴逆时针转动时(俯视图),问ABCD如何转动?
解析:由于abcd旋转时会使ABCD中产生感应电流,根据楞次定律中“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.”ABCD中的感应电流将阻碍abcd的逆时针转动,两线框间有吸引力作用,因此线框ABCD也随abtd逆时针转动,只不过稍微慢了些
思考:(1)阻碍相对运动体现了怎样的能量关系?
(2)楞次定律所反映的实际是对原磁通量的补偿效果.根据实际情况,这种补偿可分为哪几种?(运动补偿、面积、电流、磁感应强度、速度、力等的补偿效果)
[例3]如图所示,用一种新材料制成一闭合线圈,当它浸入液氮中时,会成为超导体,这时手拿一永磁体,使任一磁极向下,放在线圈的正上方,永磁体便处于悬浮状态,这种现象称为超导体磁悬浮,可以用电磁感应及有关知识来解释这一现象.
解析:当磁体放到线圈上方的过程中.穿过线圈的磁通量由无到有发生变化.于是超导线圈中产生感应电流,由于超导线圈中电阻几乎为零,产生的感应电流极大,相应的感应磁场也极大;由楞次定律可知感应电流的磁场相当于永磁体,与下方磁极的极性相同,永磁体将受到较大的向上的斥力,当永磁体重力与其受到磁场力相平衡时,永滋体处于悬浮状态.
[例4]在光滑水平面上固定一个通电线圈,如图所示,一铝块正由左向右滑动穿过线圈,那么下面正确的判断是()
A.接近线圈时做加速运动,离开时做减速运动
B.接近和离开线圈时都做减速运动
C.一直在做匀速运动
D.在线圈中运动时是匀速的
解析:把铝块看成由无数多片横向的铝片叠成,每一铝片又由可看成若干闭合铝片框组成;如图。当它接近或离开通电线圈时,由于穿过每个铝片框的磁通量发生变化,所以在每个闭合的铝片框内都要产生感应电流。.产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈,产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈,所以在它接近或离开时都要作减速运动,所以A,C错,B正确。由于通电线圈内是匀强磁场,所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生,故作匀速运动,D正确。故答案为BD.
14.如图所示,在x≤0的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于
xy平面(纸面)向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy
平面内,线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静
止开始沿x轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流I(取
逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I-t图可能是下
图中的哪一个?D
13.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L ,底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R 的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时.所受的安培力大小为F =
D.电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
答案:AC
解析:在释放的瞬间,速度为零,不受安培力的作用,只受到重力,A对。由右手定则可得,电流的方向从b到a,B错。当速度为时,产生的电动势为
,受到的安培力为
,计算可得
,C对。在运动的过程中,是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化,D错。
[高考考点]电磁感应
[易错提醒]不能理解瞬间释放的含义,考虑受到安培力。
[备考提示] 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合,所以难度相对也会大一些,现在高考要求不是很高,一般不出大型计算题,但在选择题中,以最后一个题出现。
12.如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右).则 D
A. 导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B. 导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C. 导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右
D. 导线框进入磁场时.受到的安培力方向水平向左
10.如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是
答案:A
解析:在x=R左侧,设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角,则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ,电动势与有效长度成正比,故在x=R左侧,电动势与x的关系为正弦图像关系,由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
9.老师做了一个物理小实验让学生观察:一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆克绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动
答案:B
解析:左环没有闭合,在磁铁插入过程中,不产生感应电流,故横杆不发生转动。右环闭合,在磁铁插入过程中,产生感应电流,横杆将发生转动。
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