4．物体的内能

(1)做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

(2)由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。(所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。)

由上面的分子力曲线可以得出：当r=r₀即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r₀增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。可见分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。

(3)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。

[例4] 下列说法中正确的是

A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大

B.物体的机械能为零时内能也为零

C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小

D.气体体积增大时气体分子势能一定增大

解析：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度)，而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r₀，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。

3．分子间的相互作用力

(1)分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。

(2)引导同学们跟老师一起自己动手画F-r图象。先从横坐标r=r₀开始(r₀是处于平衡状态时相邻分子间的距离)，分别画斥力(设为正)和引力(设为负)；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力(即分子间作用力)随r　　　 而变的图线。

(3)分子间作用力(指引力和斥力的合力)随分子间距离而变的规律是：①r<r₀时表现为斥力；②r=r₀时分子力为零；③r>r₀时表现为引力；④r>10r₀以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。

(4)从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。(也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用)。

[例3] 下面关于分子力的说法中正确的有：

A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力

B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力

C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力

D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力

解析：A、B正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r₀，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。

2．分子的热运动

物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。

(1)扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。

(2)布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒(不是液体，不是固体分子)的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。

(3)为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=F/m∝r ^–1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。

热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。

1．物体是由大量分子组成的

这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。

(1)这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为10^-10m。

(2)固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。

(3)气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。

(4)阿伏加德罗常数NA=6.02×10²³mol^-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。

[例1]　 根据水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³和水的摩尔质量M=1.8×10^-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。

解析：每个水分子的质量m=M/N_A=1.8×10^-2÷6.02×10²³=3.0×10^-26kg；水的摩尔体积V=M/ρ，把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=V/N_A,而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，v=4πr³/3=πd³/6，得d=4×10^-10 m

[例2] 利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。

解析：在标准状态下， 1mol任何气体的体积都是V=22.4L，除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方。

，这个数值大约是分子直径的10倍。因此水气化后的体积大约是液体体积的1000倍。

13．[解析]工件放上传送带后，先加速，当速度达到传送带运动速度时，将经此速度匀速运动．设工件加速度为a，则，a＝1 m/s²

若传送带运动速度足够大，工件一直加速到B处，则时间最短，设为t_min，则

此时工件速度

传送带运动速度应不小于此速度

若把速率再提高一倍，零件传送仍需．

12．[解析]汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移x_汽与自行车在这段时间内发生的位移x_自之差，如图2所示．

汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为

这段时间内自行车发生的位移

4×1 m＝4 m,

汽车关闭油门时离自行车的距离

　．

11．[解析]如图1所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t₁表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有

d=vt₁　　 ①

用t₂表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有

2=vt₂　 ②郝

已知　t₂－t₁＝Δt　 　 　③

代入数值得h=2.0×10³m郝

10．[解析]纸带移动速度，又υ＝ωr，因此．本题中T为电磁打点计时器打点的时间间隔,但题中示标明T＝0.02s，少数学生无法计算(2)的结果，当打点计时器接在50Hz交流电上时，T才等于0.02s，若交流电的频率不是50Hz(如欧美、日本的交流电频率为60Hz)，则T不等于0.02s．

9． (1)0.415　 (2)2.00

1．D　 2．BD　 3．D　 4．C　 5．C　 6．C　 7．BC　 8．D