5、如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则C

A．f₁＝2f₂，v₁＝v₂　　　　　

B．f₁＝f₂，v₁＝0.5v₂

C．f₁＝f₂，v₁＝2v₂

D．f₁＝0.5f₂，v₁＝v₂

4、．有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

(1)求两列波的周期T_a和T_b。

(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

解析：

(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它们的周期分别为

s＝1s　 　　 s＝1.6s

(2)两列波的最小公倍数为　 S＝20m

t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为

　　　　 x＝(2.520k)m，k＝0，1，2,3，……

(3)该同学的分析不正确。

要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设

L＝(2m－1)　　 L＝(2n－1)，式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。

3、下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是　 (　 )

A.弹簧振子的周期与振幅有关

B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

答案： BD

2、 一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于

A．0.60m　　 B．0.20m　　　　 C．0.12m　　 D．0.086m

答案：AC　

解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m＝，当n=0时，，A项正确；当n=1时，，C项正确；当n3时，，D项错。

1、.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m, x_b=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

答案：C

解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。

7．(2004年全国理综)若以表示水的摩尔质量，表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，N_A为阿佛加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

①　　 ②　　 ③　　 ④

其中

A．①和②都是正确的　　　　　　 B．①和③都是正确的

C．③和④都是正确的　　　　　　 D．①和④都是正确的

6．如图所示，开口向上的柱形容器放在水平地面上，质量为m的活塞把一定质量的理想气体封闭在柱形容器内，活塞与容器壁间的摩擦忽略不计。质量为M的物体从距活塞高h₁处自由下落到活塞上，并随活塞一起下降到最低位置B处。设在这一过程中容器内气体与外界没有热交换，则可知下列说法中不正确的是 (　　 )

A、活塞从A下降到B的过程中，速度先增大后减小到零

B、活塞在B处时，气体压强最大，温度最低

C、活塞从A下降到B的过程中，气体内能的增加量小于Mg(h₁+h₂)+mg h₂+p₀S h₂

D、活塞从A下降到B的过程中，气体内能的增加量等于Mg(h₁+h₂)+mg h₂+p₀S h₂

5．如图所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可以自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，桶内装满砂子时，活塞恰好静止。现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂缓慢流出，并缓慢降低气缸外部环境温度，则 (　　　 )

A．气体压强增大，内能可能不变

B．气体对外界作功，气体温度可能降低

C．气体体积减小，压强增大，内能一定减小

D．外界对气体作功，气体内能一定增加

4．已知阿伏加德罗常数为N_A，空气的摩尔质量为M，室温下空气的密度为ρ(均为国际单位)。则(　　 )

A．1kg空气含分子的数目为N_A/M

B．一个空气分子的质量是M/N_A

C．一个空气分子的体积是M/N_Aρ

D．室温下相邻空气分子间的平均距离为

3．关于对永动机的认识，下列说法正确的是：

A．第一类永动机和第二类永动机都违背了能量守恒定律，所以都不可能制成

B．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机没有违背能量守恒定律，因此，随着科学技术的迅猛发展，第二类永动机是可以制成的。

C．第一类永动机违反了热力学第一定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，这两类永动机都不可能制成。

D．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的美好设想，是永远不会实现的。