题目列表(包括答案和解析)
1.水平放置的平行板电容器与一电池相连,在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态,现将电容器两板间的距离增大,则
A.电容变大,质点向上运动 B.电容变大,质点向下运动
C.电容变小,质点保持静止 D.电容变小,质点向下运动
3、 电场线的理解和应用
[例11]如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A-O-B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右
[分析]由等量异种电荷电场线分布可知,从A到O,电场由疏到密;从O到B,电场线由密到疏,所以从A-O-B,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场切线方向,为水平向右。由于电子处于平衡状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,电子从A-O-B过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右,其大小应先变大后变小,所以选项B正确
2、 电场强度的理解和应用
[例8]长木板AB放在水平面上如图所示,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时,C恰能滑到B端,当此电场改为向上时,C只能滑到AB的中点,求此电场的场强。
[解析]当电场方向向上时,物块c只能滑到AB中点,说明此时电场力方向向下,可知物块C所带电荷的电性为负。
电场方向向下时有:μ(mg-qE)L=½mv02/2一(m+M)v2/2
mv0=( m十M)v
电场方向向上时有:μ(mg+qE)L/2=½mv02/2一(m+M)v2/2,
mv0=( m十M)v
则mg-qE =(mg+qE),
得E=mg/3q
[例9]如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等,电荷分别为q1和-q2.(q1≠q2).球1和球2的连线平行于电场线,如图.现同时放开1球和2球,于是它们开始在电场力的作用下运动,如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值,则两球刚被放开时,它们的加速度可能是( ABC )
A、大小不等,方向相同; B、大小不等,方向相反;
C、大小相等,方向相同; D、大小相等,方向相反;
解析:球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有由于两球间距不确定,故F库不确定
若q1E-F库>0, F库-q2E>0,且q1E-F库≠F库-q2E,则A正确;
若q1E-F库>0, F库-q2E <0,且q1E-F库≠F库-q2E ,则B正确;
若q1E-F库=F库-q2E ,则C正确;
若q1E-F库≠F库-q2E ,则q1= q2与题意不符,D错误;
[例10]半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子所能获得的最大动能Ek为多少?
解析:设该珠子的带电量为q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用,其中只有电场力和重力对珠子做功,其合力大小为:
设F与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则
把这个合力等效为复合场,此复合场为强度此复合场与竖直方向夹角为θ,珠予沿园环运动,可以类比于单摆的运动,运动中的动能最大位置是“最低点”,由能的转化及守恒可求出最大的动能为:Ekm=mg/r(1-cosθ)
思考:①珠子动能最大时对圆环的压力多大?
②若要珠子完成一个完整的圆周运动,在A点释放时,是否要给珠子一个初速度?
1、库仑定律的理解和应用
[例3]如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
[解析] a对c为斥力,方向沿ac连线背离a;b对c为引力,方向沿bc连线指向b.由此可知,二力的合力可能为F1或F2.又已知b的电量比a的大,由此又排除掉F1,只有F2是可能的.[答案] B
[例4]两端开口,横截面积为S,水平放置的细玻璃管中,有两个小水银滴,封住一段长为L0的空气柱,当给小水银滴带上等量的异种电荷时,空气柱的长度为L,设当时大气压强为P0,小水银滴在移动过程中温度不变,小水银滴大小可忽略不计,试求:
①稳定后,它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小?
解析:小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P0,小水银滴带上等量异种电荷时,被封闭气体的压强为P,则由玻意耳定律得:P0L0S=PLS即P/ P0= L0/L
ΔP/ P0=(L0-L)/L,又ΔP=P-P 0=F电/S,即F电= P0S(L0-L)/L
再由库仑定律得:F电=KQ2/L2 可得Q=·L=
[例5] 已知如图,在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球,两两间的距离都是l,A、B电荷量都是+q。给C一个外力F,使三个小球保持相对静止共同加速运动。求:C球的带电电性和电荷量;外力F的大小。
解:先分析A、B两球的加速度:它们相互间的库仑力为斥力,因此C对它们只能是引力,且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q,F=3FB=3FAB=
。
[例6].如图所示,质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上,彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多),B球带电量为QB
=-3q.A球带电量为QA=+6q,若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动,求:
(1)F的大小为多少?
(2)C球所带的电量为多少?带何种电荷?:
解析:由于A,B,C三球始终保特L的间距,说明它们具有相同的加速度,设为a,则
对A、B、C球受力分析可知,C球带正电,对A球:FAB-FAC=ma,即
对B球:-FAB+FBC=ma,即,联立以上各式得QC=8q.
[例7]已知如图,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍
解:由B的共点力平衡图知,而
,可知
,选BD
9.电场线不是电荷运动的轨迹.
[例2]在匀强电场中,将质量为m,带电量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则电场强度的大小为( B )
A.有唯一值mgtanθ/q ; B.最小值是mgsinθ/q;
C·最大值mgtanθ/q; D·mg/q
提示:如附图所示,利用三角形法则,很容易判断出AB跟速度方向垂直.
规律方法
8.电场线永不相交也不闭合,
7.电场线的方向是电势降落陡度最大的方向,电场线跟等势面垂直.
6.顺着电场线方向,电势越来越低.
5.没有画出电场线的地方不一定没有电场.
4.匀强电场的电场线平行且距离相等.
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