8.如图6-5所示,一轻弹簧与质量为m的物块组成弹簧振子.物体沿竖直方向在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置.某时刻，物体正经过C点向上运动，已知OC=h，振动周期为T，则从这时刻开始的半个周期内，下列说法中正确的是(　)

图6-5

A.重力做的功为2mgh　　　　　　　　　　　 B.回复力做的功为零

C.重力的冲量为mgT/2　　　　　　　　　　　 D.回复力的冲量为零

解析:做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反.故回复力(合力)做功为零，回复力的冲量为C处物体动量的2倍，B对，D错.重力的冲量为C对.在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh.A对.

答案:ABC

7.A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图6-4表示发生碰撞前后的vt图线，由图线可以判断(　)

图6-4

A.A、B的质量比为3∶2

B.A、B作用前后总动量守恒

C.A、B作用前后总动量不守恒

D.A、B作用前后总动能不变

解析:因水平面光滑，水平方向上不受外力作用，所以系统的总动量守恒，B对,C错.m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，代入图中数据得m_A∶m_B＝3∶2，A对.碰撞前总动能，碰撞后总动能故碰撞前后总动能不变，D对.

答案:ABD

6.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,碰后两辆车接在一起,并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定,长途客车在碰前以20 m/s的速率行驶.由此可判断卡车碰前的行驶速率(　)

A.小于10 m/s

B.大于10 m/s,小于20 m/s

C.大于20 m/s,小于30 m/s

D.大于30 m/s,小于40 m/s

解析:设卡车与客车碰后的共同速度为v′,且v′与客车的运动方向相同,则有

m_客·v_客－m_卡·v=(m_客+m_卡)·v′

v′＞0,m_客v_客－m_卡v＞0

选项A正确.

答案:A

5.质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是(　)

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

解析:A球碰撞后的速度大小为v/3，若A碰后与原速度方向相同，则则若A反弹，则则所以A、B正确.

答案:AB

4.如图6-3所示，两个质量不相等的小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上.在下列几种释放小车的方式中，说法正确的是(　)

图6-3

A.若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的加速度大小一定相等

B.若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的动量大小一定相等

C.若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向左

D.若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向右

解析:由于两车质量不相等，两车的加速度大小不相等.由动量守恒,若同时放开两车，初总动量为零，此后任意时刻总动量为零，所以两小车的动量大小一定相等；若先放开左车，然后放开右车，则初总动量向左，此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向左，所以B、C正确.

答案:BC

3.物体受到合力F的作用,由静止开始运动,力F随时间变化的图象如图6-2所示,下列说法中正确的是(　)

图6-2

A.该物体将始终向一个方向运动

B.3 s末该物体回到原出发点

C.0-3 s内,力F的冲量等于零,功也等于零

D.2-4 s内,力F的冲量不等于零,功却等于零

解析:图线和横坐标所围的面积等于冲量,0-1 s内的冲量为负,说明速度沿负方向,而1-2 s内冲量为正,且大于0-1 s内的冲量,即速度的方向发生变化,所以A错误.0-3 s内,力F的冲量为零,即物体0 s时的速度和3 s时的速度一样,故0-3 s内力F的冲量等于零,功也等于零,C、D正确.分析运动过程可以得到3 s末物体回到原出发点,B正确.

答案:BCD

2.如图6-1所示，一个轻质弹簧左端固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v₀从右边沿光滑水平面向左运动，与弹簧发生相互作用，设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(　)

图6-1

A.I=0,　　　　　　　　　　　　　　 B.I=mv₀,

C.I=2mv₀,W=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.I=2mv₀,

解析:木块与弹簧相互作用的过程，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，所以弹簧恢复原长、木块刚要离开弹簧时，木块的速度大小仍为v₀，方向水平向右.取水平向右为正方向，由动量定理得I＝mv₀－m(－v₀)=2mv₀；由动能定理得选项C对.

答案:C

1.一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，滑到底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为(　)

A.大小为mgcosθ·t　　　　　　　　　　　 B.方向垂直斜面向上

C.大小为mgsinθ·t　　　　　　　　　　　 D.方向竖直向上

解析:物体沿固定斜面匀速下滑，则斜面对物体的作用力与重力大小相等、方向相反,故斜面对物体的冲量大小为mgt，方向竖直向上，选项D正确.

答案:D

16.(12分)已知水的密度为ρ=1.0×10³ kg/m³，水的摩尔质量M=1.8×10^－2 kg·mol^－1，1 g水中含有多少个水分子?水分子的直径约为多少？

解析:1 g水中含有水分子的个数为(个)

水的摩尔体积为设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积将水分子视为球形，则所以于是有

答案:3.3×10²²个　3.9×10^－10 m

15.(12分)在做“用油膜法估测分子大小”的实验中,所用油酸酒精溶液的浓度为每10^{4 mL}溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里.待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图8-5所示,坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求:

图8-5

(1)油酸膜的面积是多少平方厘米?

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积.

(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径.

解析:(1)由题图中形状,用补偿法近似处理 (大于半格算一格,小于半格舍去),可知油膜实际占小方格99个,那么油膜面积S=99 cm².

(2)由1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为又每10⁴ m^L溶液中有纯油酸6 mL，溶液中纯油酸的体积为

(3)油酸分子直径

答案: (1)99 cm²　(2)8×10^－6 mL　 (3)8.1×10^－10 m