题目列表(包括答案和解析)
8.如图9-8所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,不计电子的重力,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
图9-8
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
解析:由A→O→B场强先增大再减小,在O点电场强度最大,电场强度的方向与异种电荷的连线平行并指向负电荷,即电场力先增大再减小,由受力平衡,电子所受另一个力先增大再减小,方向与异种电荷的连线平行并指向负电荷,选项B正确.
答案:B
7.(2010四川绵阳高三第二次诊断考试,18)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知( )
图9-7
A.三个等势面中,c的电势最低
B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
解析:根据题意画出电场线、粒子在P处的速度方向和受力方向如图所示,可知电场线应垂直等势线由c经b至a,所以a点电势最低,选项A错误;粒子由P经R至Q的过程中,电场力对其做正功,带电质点的电势能降低,B选项错误;由于质点运动过程中只有电场力做功,所以质点的电势能与动能之和保持不变,C选项错误;根据电场线与电场强度的几何关系可知,D选项正确.
答案:D
6.带正电的小球用绝缘线悬挂在O点(O点放置一带正电的点电荷)做单摆摆动,如图9-6所示.与O点不放电荷时比较,下列判断正确的是( )
A.振动周期将变大 B.振动周期将变小
C.振动周期将不变 D.小球的振动仍是简谐运动
解析:O点放不放电荷只对绳子拉小球的张力有一定影响,如果O点放置一正电荷,小球到达最下端时绳子的张力将变大,但对小球振动的周期没有影响,我们可以将绳子对小球的拉力与小球所受的库仑力等效成一个力(此二力始终与速度方向垂直),然后和O点不放正电荷时比较就很容易得出结论了,所以答案为CD.
答案:CD
5.A、B是某电场中一条电场线上的两点,一正电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A点运动到B点,速度图象如图9-5所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断,正确的是( )
图9-5
A.EA>EB B.EA<EB C.φA<φB D.φA>φB
解析:由题图可知,正电荷速度越来越小,变化越来越慢即加速度越来越小,所受电场力越来越小,故EA>EB,A对;受电场力方向与运动方向相反,可知场强方向由B向A,电势φA<φB,C对.
答案:AC
图9-6
4.如图9-4所示,在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷,在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija,五角星的中点与A、B的中点重合,现将一电子沿该路径逆时针移动一周,下列判断正确的是( )
图9-4
A.e点和g点的电场强度相同
B.a点和f点的电势相等
C.电子从g点到f点再到e点过程中,电势能先减小再增大
D.电子从f点到e点再到d点过程中,电场力先做负功后做正功
解析:e点与g点的场强方向不同,据等量异种电荷等势线分布图可知,过af的连线为零伏特的等势面,该面左侧电势高,右侧电势低.对选项C,电势能一直增大,故C错.
答案:BD
3.如图9-3所示,电场中某条电场线上a、b两点相距为d,电势差为U,同一点电荷在a、b两点所受的电场力大小分别为F1和F2,则下列说法中正确的是( )
图9-3
A.a点的场强等于U/d
B.a点的场强大于b点场强
C.若F1=F2,则a点场强等于U/d
D.若F1<F2,则a点场强小于b点场强
解析:电场中某条电场线上a、b两点相距为d,电势差为U,但电场线的分布情况未知,所以a、b两点的电场强度大小也无法判断,若F1<F2,则a点场强小于b点场强,故选项D是正确的.
答案:D
2.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的vt图象如图9-2甲所示,则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的( )
图9-2
解析:从题图甲可以看出负电荷在运动的过程中是变加速运动,因此所受到的电场力也不断变大,且和电荷运动方向相同,电场强度也不断变大,故选项C正确.
答案:C
1.如图9-1所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层,膜后距膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一电压U ,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,导致话筒所在的电路中的其他量发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号.其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的( )
图9-1
A.距离变化 B.正对面积变化 C.介质变化 D.电压变化
解析:振动膜前后振动,引起电容器极板间的距离变化.
答案:A
2.公式U=Ed的适用条件
公式或
的适用条件
(1)利用公式进行定量计算时,公式只适用于匀强电场。
(2)公式中“d”的含义是沿电场线方向上两点的距离,如图所示。
(3)对非匀强电场,可用此公式进行定性分析,各相邻等势面电势差相等时,E越大处,d越小,等势面就越密。
(4)d的方向和电场线平行,是电势降落最快的方向。
3.电场中的功能关系
(1)只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变。
(2)只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。
(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
(4)电场力做功的计算方法
①由公式
计算,此公式只在匀强电场中使用,即
。
②用公式
计算,此公式适用于任何形式的静电场。
③由动能定理计算
。
:如图所示,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为
,已知在
的电场中b、c两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中,下列说法正确的是( )
A.电场力做功等于qU B.克服电场力做功等于qU
C.电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU
答案:D
解析:依据正点电荷电场线分布图,可知bc所在区域的场强应大于de所在区城的场强,则点电荷
在bc所在区城所受的电场力应大于de所在区域的电场力,且方向远离
。故当
经过相同的位移后,电场力在bc段所做的功大于在de段所做的功,即小于qU。
典型例题透析
题型一--电势能的分析和判断
电势能的分析和判断常用的方法是:场源电荷判断法、电场线法、做功判断法。
除此以外,还可以利用以下两种方法:
(1)根据公式判断:电荷在电场中某点P的电势能
,将
的大小,正负代入公式,
的正值越大,电势能越大,负值绝对值越大,电势能减小。
(2)根据能量守恒定律判断:在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,电势能增加。
1、一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用
、
、
表示,则
、
和
间的关系可能是 ( )
A.
>
>
B.
<
<
C.
<
<
D.
>
>
思路点拨:根据电场力做功与电势能变化之间的关系及能的转化与守恒判断A、B、C三点的电势能的大小关系。
解析:由于电荷从A点,无初速释放,所以从A到B过程中,一定做正功,即一定有
>
,粒子在整个运动过程中,电场力可能一直做正功。也可能先做正功,后做负功。故AD正确。
答案:AD
总结升华:该题考查了粒子在电场中电势能变化的可能情况。考虑这类问题时,不能思维定势,认为是匀强电场而漏选D。各种电场都要考虑,例如考虑等量同种电荷形成的电场其中垂线上电场的分布情况,则可选出D。
举一反三
[变式]一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动。现使小球由a点静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知,小球在b
点时( )
A.加速度为零
B.机械能最大
C.电势能最大
D.动能最大
答案:B
解析:从图上可以看出小球从a点静止出发到d点仍静止,由动能定理可知:
,所以有
,所以小球带负电,所受到的电场力大小为F=mg,方向水平向左。在整个过程中,只有由a到b电场力做了正功,由功能关系可知,在b点机械能最大,选项B对;在b点小球速度要满足圆周运动的规律,所以加速度不为零,选项A错;由b到d电场力做负功,电势能增加,d点电势能最大,选项C错;由于重力和电场力都是恒力,所以这两个力的合力也为恒力,方向为斜向左下方,与竖直方向成
角,由等效法可知,小球应该运动到合力方向的最低点,即bc两点之间的某一点时其动能最大,选项D错。
总结升华:如果学生不能够应用等效的思想,把重力和电场力的复合场与重力场进行类比,就不能正确的判断D项,该题有一定难度。
题型二--电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
解决此类问题应注意以下几个要点:
(1)带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。
(2)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧,再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向),或电场力做正功还是负功等,进一步确定其他量。
2、如图所示,三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力),在该区域内的运动轨迹,对于这轨道上的a、b、c三点来说,下列选项说法正确的是( )
A.粒子必先过a,再到b,然后到c
B.粒子在三点所受的合力
C.粒子在三点的动能大小为
D.粒子在三点的电势能大小为
思路点拨:由等势面的特点分析电场线的特点,接着分析电场力,电场力做功、动能、电势能的变化规律。
解析:因等势面为等间距的平面,所以该电场为匀强电场,场强方向与等势面垂直,故
,选项B正确。由做曲线运动的条件可知,电场力方向向下,又因粒子带负电,所以电场方向向上,a、b、c三点的电势关系为
,电势能关系为
。又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒,所以
,所以,选项C错,选项D正确。关于粒子的运动轨迹,可能沿abc方向,也可能沿cba方向,所以选项A错误。
答案:BD
总结升华:根据轨迹的的弯曲方向判断出电场力的方向,是解决这类问题的前提。
举一反三
[变式]如图所示,a、b带等量异种电荷,MN为a、b连线的中垂线,现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出,开始时的一段轨迹如图中细线所示,若不计重力的作用,则在飞越该
电场的过程中,下列说法中正确的是( )
A.该粒子带负电
B.该粒子的动能先增大后减小
C.该粒子的电势能先增大后减小
D.该粒子运动到无穷远处后,其速度大小一定仍为v
答案:ABD
解析:由带电粒子运动的轨迹,可以判断它带负电荷,故A正确;该粒子受到的电场力先做正功,后做负功,所以,其动能是先增大后减小,电势能先减小后增大,B项正确,C项错误;粒子在M点电势能为0,在无穷远处电势能为0,根据能量守恒定律可知,粒子速度一定为v,D项正确。
题型三--电场和力学综合问题
(1)受力分析时应把
或
作为物体受到的合力或其中一个分力。
(2)解该类问题的一般步骤:
①明确研究对象(多为一个带电体,也可取几个带电体组成的系统)。
②分析研究对象所受的全部外力,其中的电场力,要根据电场的方向以及电荷的正、负来确定其方向,并按有关公式算出大小。
③按
的原则结合几何法、三角形法、坐标法等数学手段列出方程.对于求解带电体加速度有关的问题,一般属于牛顿第二定律的简单运用,将电场力作为外力中的一项列方程
求解即可,对于涉及能量问题,一般用动能定理或能量守恒列方程求解。
3、如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0
N/C、与水平方向成
=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5
C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0
C,质量m=1.0
kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量
,取g=10
)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度
为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度
=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
思路点拨:通过分析B球所受合力求解其加速度。利用当a=0时,速度最大来求
,再由功能关系分析第(3)问。
解析:
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,
由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得:a=3.2
(2)小球B速度最大时合力为零,即
解得
代入数据解得
=0.9m
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为
,电场力做功为
,
库仑力做功为
,根据动能定理有
解得
设小球的电势能改变了
,则
=8.2
J。
总结升华:该题为难度较大的题目,考查了粒子在电场中的运动问通。此题考查的内容比较多,题设情景比较巧妙。在求电势能时,若电场力是变力,应根据动能定理求出变力的功。
举一反三
[变式]如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交
于B、C两点,质量为m,带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知
,AB=h,小球滑到B点时速度大小为
.求:
(1)小球从A→B过程中电场力做的功。
(2)A、C两点的电势差。
解析:由A→B应用动能定理
由点电荷的电场特点可知:B点和C点在同一个等势面上,从A点到C点的电势差
等于
。
即
所以
,由于C点电势高于A点电势
所以
。
1.电场强度公式比较
|
定义式 |
决定式 |
关系式 |
表达式 |
![]() |
![]() |
![]() |
适用条件 |
任何电场 |
真空点电荷电场 |
匀强电场 |
说明 |
检验电荷所受的力![]() ![]() |
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![]() |
附注 |
检验电荷![]() |
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