14.(9分)如图13-13甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r=0.1 m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙).线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正).

图13-13

(1)画出通过电珠L的电流图象(规定从L→b为正方向);

(2)在0.1 s-0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力;

(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计).

解析:(1)在0 s-0.1 s内:感应电动势E₁=nBLv₁

　　　　 L=2πr，

在0.1 s-0.15 s内:v₂=2 m/s，E₂=nBLv₂，

(2)因为外力匀速推动线圈，所以有:F=F_安=nBI₂L=nBI₂·2πr,

(3)电流的有效值为I，则有:

I²R×0.15=0.2²R×0.1+0.4²R×0.05

所以

答案:(1)略　(2)0. 8 N　(3)0.64 W

13.(9分)有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图13-12所示.升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4 Ω.全校共有22个班，每班有“220 V 　40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

图13-12

(1)发电机的电动势为多大？

(2)发电机的输出功率为多大？

(3)输电效率为多少？

解析:(1)由题意知U₄=220 V

则

由降压变压器变压关系:得

由降压变压器变流关系:得

又因为U₂=U₃+I₂R=880 V+6×4 V=904 V

由升压变压器变压关系:得U₁=226 V

由升压变压器变流关系:得I₁=24 A

所以:

(1)发电机的电动势:E=U₁+I₁r=250 V.

(2)发电机的输出功率P_出=EI₁－I₁²r=5 424 W.

(3)输电的效率

答案:(1)250 V　(2)5 424 W　(3)97%

12.(12分)交流发电机的原理如图13-11甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R=2.0 Ω，求:

图13-11

(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？

(2)矩形线圈转动的周期是多少？

(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？

(4)保持线圈匀速运动，1 min内外界对线圈做的功是多少？

解析:(1)由It图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I_m=2.0 A.

(2)矩形线圈转动的周期T=4.0×10^－3 s.

(3)由有效值线圈电阻上产生的电热功率为

(4)外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功W=Pt=240 J.

答案:( 1)2.0 A　(2)4.0×10^－3 s　(3)4 W　(4)240 J

11.(8分)在“练习使用示波器”实验中,某同学欲按要求先在荧光屏上调出亮斑,为此,他进行了如下操作:首先将辉度调节旋钮逆时针转到底,竖直位移和水平位移旋钮转到某位置,将衰减调节旋钮置于1 000挡,扫描范围旋钮置于“外x挡”.然后打开电源开关(指示灯亮),过2 min后,顺时针旋转辉度调节旋钮,结果屏上始终无亮斑出现(示波器完好).那么,他应再调节什么旋钮才有可能在屏上出现亮斑?

答案:竖直位移旋钮和水平位移旋钮.

10.利用如图13-10所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n₁∶n₂=1∶100，交流电流表A的示数是50 mA，则(　)

图13-10

A.被测电路的电流有效值为0.5 A

B.被测电路的电流平均值为0.5 A

C.被测电路的电流最大值为

D.原副线圈中的电流同时达到最大值

解析:交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I₂=50 mA=0.05 A，根据得，I₁=5 A，A、B均错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值，C项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大.所以原、副线圈电流有相位差，故不能同时达到最大值，D项错误.

答案:C

9.某理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为40 W，则下列判断正确的是(　)

图13-9

A.副线圈两端输出的电压为

B.原线圈中电流表的示数约为0.18 A

C.变压器的输入、输出功率之比为55∶9

D.原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt(V)

解析:根据变压器的原、副线圈的电压之比等于匝数之比，故副线圈两端输出的电压为，A错；根据理想变压器知P₁=P₂，故有，B选项正确，C错；原线圈两端电压的瞬时值表达式为，D错.只有B选项正确.

答案:B

8.如图13-8所示，理想变压器初级线圈的匝数为n₁，次级线圈的匝数为n₂,初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R=44 Ω，电流表A₁的示数为0.20 A.下列判断中正确的是(　)

图13-8

A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1

B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1

C.电流表A₂的示数为1.0 A

D.电流表A₂的示数为0.4 A

解析:对于理想变压器，P₁=U₁I₁=220×0.20 W=44 W，则负载电阻消耗的功率P₂=P₁=44 W，据得则故B正确.A₂的读数故C正确.

答案:BC

7.某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图13-7所示的电路，其中L₁、L₂是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源接通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是(　)

图13-7

A.当开关置于1、2时，稳定后L₁、L₂两个灯泡均发光且亮度相同

B.当开关置于1、2时，稳定后L₁、L₂两个灯泡均发光，且L₁比L₂亮

C.当开关置于3、4时，稳定后，若只增加交变电流的频率，则L₁变暗，L₂变亮

D.在开关置于3、4的瞬间，L₂立即发光，而L₁亮度慢慢增大

解析:当开关置于1、2时，稳定后因电容器隔直流，故电路断开，L₂不发光，A、B错误；在开关置于3、4的瞬间，电容器通交流，L₂立即发光，由于电感的自感作用，L₁亮度慢慢增大，D正确.当开关置于3、4稳定后，增加交变电流频率，容抗减小，感抗增大，L₁变暗，L₂变亮，C正确.

答案:CD

6.如图13-6所示,理想变压器有三个线圈A、B、C,其中B、C的匝数分别为n₂、n₃,电压表的示数为U,电流表的示数为I,L₁、L₂是完全相同的灯泡,根据以上条件可以计算出的物理量是(　)

图13-6

A.线圈A的匝数

B.灯L₂两端的电压

C.变压器的输入功率

D.通过灯L₁的电流

解析:由题意知线圈B两端的电压为U,设线圈C两端的电压为U_C,则,所以,B正确;通过L₂的电流为I,则可以求出L₂的电阻,L₂与L₁的电阻相同,所以可求出通过L₁的电流,D正确;根据以上数据可以求出L₁、L₂的功率,可得变压器总的输出功率,它也等于变压器的输入功率,C正确;根据题意无法求出线圈A的匝数,A错.

答案:BCD

5.如图13-5所示,把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后并联在电路中.接入交流电源后，三盏灯亮度相同.若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率减小，则下列判断正确的是(　)

图13-5

A.灯泡L1将变暗　　　　 B.灯泡L2将变暗　　　　 C.灯泡L3将变暗　　　　 D.灯泡亮度都不变

解析:当交变电流的频率减小时，R不变，电感线圈感抗减小，电容器容抗增大，则灯泡L₃亮度不变，L₂变暗，L₁变亮，故B正确.

答案:B