11．(2010·淮安市第四次调研)如图2－2－19甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上两轨道相距L＝1 m，两轨道之间用R＝3 Ω的电阻连接，一质量m＝0.5 kg、电阻r＝1 Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图2－2－19乙所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移x′＝2.5 m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离x后停下，在滑行x′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12 J．求：

图2－2－19

(1)拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q.

(2)导体杆运动过程中的最大速度v_m.

(3)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

解析：(1)拉力F作用过程中，在时间Δt内，磁通量为ΔΦ，通过电阻R上电量q

q＝t

＝

＝

q＝＝＝ C＝1.25 C.

(2)撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

∵＝＝

由能量守恒定律，得mv＝Q_R+Q_r

∴v_m＝8 m/s.

(3)匀速运动时最大拉力与安培力平衡

F_m＝＝ N＝8 N

由图象面积，可得拉力做功为W_F＝18 J

由动能定理，得W_F－W_安＝mv－0

回路上产生的热量Q＝W_安，∴Q_R＝Q＝1.5 J.

答案：(1)1.25 C　(2)8 m/s　(3)1.5 J

10. 如图2－2－18所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，

轨道所在空间存在E＝4.0×10² N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10^－5 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x₁＝0.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂＝0.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：

(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；

(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；

(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．

解析：(1)设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a

此过程滑块所受合外力F＝qE＝2.0×10^－2 N

根据牛顿第二定律F＝ma，解得a＝0.20 m/s².

(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功

W₁＝qEx₁＝4.0×10^－3 J.

(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功．

即ΔE＝qE(x₁－x₂)＝2.0×10^－3 J.

答案：(1)0.2 m/s²　(2)4.0×10^－3 J　(3)2.0×10^－3 J

9.　 如图2－2－17所示，相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在　

水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连．滑杆MN质量为m，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻．整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现将物块由静止释放，当物块达到最大速度时，物块的下落高度h＝，用g表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中(　)

A．物块达到的最大速度是

B．通过电阻R的电荷量是

C．电阻R放出的热量为

D．滑杆MN产生的最大感应电动势为

答案：ABD

8. 如图2－2－16所示，a、b两个带电小球，质量分别为m_a、m_b，用绝缘

细线悬挂．两球静止时，它们距水平地面的高度均为h(h足够大)，绳　　

与竖直方向的夹角分别为α和β(α<β)．若剪断细线Oc，空气阻力不计，

两球电荷量不变，重力加速度为g，则(　)

A．a球先落地，b球后落地

B．落地时，a、b水平速度相等，且方向向右

C．整个运动过程中，a、b系统的电势能增加

D．落地时，a、b两球的动能之和为(m_a+m_b)gh

解析：绳断后小球在竖直方向做自由落体运动，落地时间取决于竖直下落高度，故选项A错误；两球整体水平方向不受外力，由动量守恒可知，最终两球水平分速度为零，故选项B错误；由于绳断后，两球在库仑斥力的作用下，电场力做正功，电势能减小，故选项C错误；由以上分析可知小球落地时只有竖直速度，且是由重力引起的，故选项D正确．

答案：D

7. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将　

质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图2－2－15所示．除金属棒和电阻R外，其余电阻不计．现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则(　)

A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a

B．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡

C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝

D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为U＝BLv

解析：本题考查欧姆定律、右手定则和安培力．由右手定则可判断电流方向为b→a，故A选项正确；根据能量守恒可知，最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡金属棒处于静止状态，故B选项正确；根据F＝BIL，E＝BLv，I＝E/2R，联立可得F＝，故C选项错误；金属棒速度为v时，金属棒两端的电势差为外压U＝BLv/2，故D选项错误．

答案：AB

6.如图2－2－14所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于　　

水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W₁和W₂，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中(　)

A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球的重力势能增加－W₁

C．小球的机械能增加W₁+mv²

D．小球的电势能减少W₂

解析：本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即－W₁+mv²，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确．

答案：BD

5. (改编题)在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，如图2－2－13所示．在M

点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止．则从M到N的过程中(　)

A．点电荷Q一定带正电

B．小物块所受的电场力可能增大

C．电场力可能对小物块做功为零

D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功

解析：小物块在M点无初速度释放沿斜面向N运动，运动到N点静止，说明小物块受到点电荷的排斥力作用，小物块与点电荷带同种电荷，但带电种类未知，A错误；从M到N小物块与点电荷的距离增大，小物块受到的电场力减小，B错误；由于小物块受到排斥力作用，电场力对小物块做正功，C错误；由动能定理可知，小物块电势能的减少量与重力势能的减少量之和等于克服摩擦力做的功，D正确.

答案：D

4.如图2－2－12所示，甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线线框，　

a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一些．甲、乙线框分别从磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面．下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直．以下说法正确的是(　)

A．落地时甲框的速度比乙框小

B．落地时甲框的速度比乙框大

C．落地时甲乙两框速度相同

D．穿过磁场的过程中甲、乙线框中产生热量相同

解析：本题考查动能定理．由图可知乙线框进入磁场时的速度比甲线框进入磁场时速度大，分析可知安培力对乙做的负功多，产生的热量多，故D选项错误；重力做的功一部分转化为导线框的动能，一部分转化为导线框穿过磁场产生的热量，根据动能定理可知，甲落地速度比乙落地速度大，故B选项正确．

答案：B

3．如图2－2－11所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物　

块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿`斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中(　)

A．物块Q的动能一直增大

B．物块P、Q之间的电势能一直增大

C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大

D．物块Q的机械能一直增大

解析：本题考查电势能，机械能等知识．电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，由题意知，电场力对Q做了正功，故Q电势能减少，根据除重力外(或弹力)，其余外力做正功，则机械能增加(反之减少)，可知D选项正确．

答案：D

2．a、b、c、d四个带电液滴在如图2－2－10所示的匀强电场中，分别水　

平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知(　)

A．a、b为同种电荷，c、d为异种电荷

B．a、b的电势能、机械能均不变

C．c的电势能减少，机械能增加

D．d的电势能减少，机械能减少

解析：c、d受力平衡电场力均向上，为同种电荷，A错；ab在同一高度同一等势面上运动，电场力和重力不做功，电势能不变机械能不变，B对；c重力做负功重力势能增加电势能减少，d重力做正功重力势能减少电势能增加，C对，D错；选B、C，本题容易．

答案：BC