1.　 如图3－1－14所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说　　

法正确的是(　)

A．a、b为异种电荷

B．a、b为同种电荷

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势高于B点电势

解析：本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．本题难度较低．

答案：AD

4．能量问题：产生感应电流的过程，就是能量转化的过程．

电磁感应过程中有外力克服安培力做功，其他形式的能转化为电能．外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．感应电流通过用电器，电能又转化为其他形式的能．

[例] 如图4－25所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B₁，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中金属棒ab的最大速度．已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计．

思路点拨：金属棒ab沿导轨加速下滑→感应电动势增大→感应电流增大→导体在磁场中所受安培力变大→合外力减小→加速度减小→a＝0时，v最大．

解析：金属棒ab下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：E＝B₁Lv

闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律可得：I＝E/R

根据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再根据左手定则判断金属棒ab所受的安培力F_安方向如右图所示，其大小为：F_安＝B₁IL

由以上三式可得F_安＝

对金属棒ab所受的力进行正交分解，有：F_N＝mgcos θ，F_f＝μmgcos θ

以金属棒ab为研究对象，根据牛顿第二定律有：

mgsin θ－μmgcos θ－＝ma

金属棒ab做加速度减小的加速运动，当a＝0时速度达到最大值v_m

即mgsin θ－μmgcos θ－＝0

可解得v_m＝.

3．图象问题：常见类型有两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出图象；②由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

2．电路问题：切割磁感线的导体或Φ变化的回路相当于电源--直流电路的分析与计算

1．动力学问题：力和运动的关系问题

12. 如图4－24所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°　

的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20 Ω的电阻，导轨电　

阻忽略不计，导轨宽度L＝2 m，在整个导轨平面内都有垂直于

导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．质量m＝0.1 kg、

连入电路的电阻r＝10 Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝

3 m时，速度恰好达到最大值v＝2 m/s，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．g取10 m/s².求：

(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中机械能的减少量．

(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．

解析：(1)金属棒ab机械能的减少量

ΔE＝mgh－mv²＝2.8 J.

(2)速度最大时金属棒ab产生的电动势

E＝BLv

产生的电流I＝E/(r+R/2)

此时的安培力F＝BIL

由题意可知，受摩擦力F_f＝mgsin 30°－F

由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的总电热之和，电热Q＝ΔE－F_fh/sin 30°

上端电阻R中产生的热量Q_R＝Q/4

联立以上几式得：Q_R＝0.55 J.

答案：(1)2.8 J　(2)0.55

11.　 (2010·江苏单科，13)如图4－23所示，两足够长的光滑金属导轨竖直　

放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

(1)磁感应强度的大小B；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

(3)流经电流表电流的最大值I_m.

解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动

BIL＝mg　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　①

解得B＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

(2)感应电动势E＝BLv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

感应电流I＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　④

由②③④式解得v＝.

(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v_m

机械能守恒mv＝mgh

感应电动势的最大值E_m＝BLv_m

感应电流的最大值I_m＝，解得I_m＝.

答案：(1)　(2)　(3)

10. 如图4－21是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研　

究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图4－22是某同学画出的在t₀时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是(　)

图4－22

A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

解析：开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从逐渐变为零．

答案：BC

9．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图4－20甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图4－20乙所示，则对应感应电流的变化为(　)

图4－20

解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n，Φ－t图线的斜率表示瞬时感应电动势的大小，所以0时刻、t₀时刻、2t₀时刻斜率最大，感应电动势最大；0.5t₀时刻、1.5t₀时刻斜率为零，感应电动势为零，故图象B正确．

答案：B

8.　 如图4－19甲所示，光滑平行金属导　

轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图4－19乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差U_ab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是(　)

解析：设导轨间距为L，通过R的电流I＝＝，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒ab做匀加速运动．磁通量Φ＝Φ₀+BS＝Φ₀+BL×at²＝Φ₀+，A错误；＝＝BLat，∝t，B正确；因U_ab＝IR，且I∝t，所以U_ab∝t，C正确；q＝Δt＝Δt＝＝，q∝t²，D错误．

答案：BC