2.　 如图5－15是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R图　

象．现将甲、乙串联后接入电路中，则(　)

A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小

B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小

C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少

D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小

解析：若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I²Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I²R可知D错误．

答案：C

1．如图5－14为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P₁，输出功率为P₂，输出电压为U₂；B为降压变压器，其输入功率为P₃，输入电压为U₃.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是(　)

图5－14

A．P₁>P₂ 　　　　　　B．P₂＝P₃

C．U₂>U₃　 　　　　　D．U₂＝U₃

解析：由变压器原理知，P₁＝P₂＝P₃+ΔP＝P₄+ΔP，U₂＝U₃+ΔU，选C.

答案：C

11．(2010·广东理综，36)如图1－3－23(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N₁、N₂构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图1－3－23(b)]；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N₁，能通过N₂的粒子经O点垂直进入磁场．O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m.不计重力．

(1)若两狭缝平行且盘静止[如图1－3－23(c)]，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；

(2)若两狭缝夹角为θ₀，盘匀速转动，转动方向如图1－3－23(b)．要使穿过N₁、N₂的粒子均打到感光板P₁P₂连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围(设通过N₁的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N₂)．

图1－3－23

解析：(1)粒子运动半径为

R＝①

由牛顿第二定律

qvB＝m②

匀速圆周运动周期T＝③

粒子在磁场中运动时间t＝＝.④

(2)

如图所示，设粒子运动临界半径分别为R₁和R₂

R₁＝⑤

d²+²＝R

R₂＝d⑥

设粒子临界速度分别为v₁和v₂，由②⑤⑥式，得v₁＝⑦

v₂＝⑧

若粒子通过两转盘，由题设可知

＝⑨

联立⑦⑧⑨，得对应转盘的转速分别为

ω₁＝⑩

ω₂＝⑪

粒子要打在感光板上，需满足条件

≤ω≤⑫

答案：(1)　(2)≤ω≤

10．如图1－3－22是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带足够长，倾角θ＝37°，煤

块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端

与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝1.2 m．现在

传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线

运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的

最高点水平抛出并落在车厢中心，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

图1－3－22

(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；

(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.

解析：(1)由平抛运动的公式，得

x＝vt，H＝gt²

代入数据解得v＝2 m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg＝m

代入数据得R＝0.4 m.

(2)由牛顿第二定律F＝ma得

a＝＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s²

由v＝v₀+at得t＝＝5 s.

答案：(1)0.4 m　(2)5 s

9．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在　

长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面

上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是(　)

A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短

B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大

C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

解析：如图所示，由于小球在平抛运动过程中，可分解为　　

竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由

于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，A错误；而速度的变化量Δv＝gt，所以落在c点的小球速度变化最小，B错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，C错误；因为平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动，故小球不可能垂直落到左边的斜面上．假设小球落在右边斜面的b点处的速度与斜面垂直，则tan θ＝＝，由于两斜面的竖直边是底边长的一半，故小球落在左边斜面最低点处时，因为2x＝v₀t，x＝t，所以v_ym＝v₀，而v_y≤v_ym，所以tan θ＝≥1，与假设矛盾，故在右边斜面上，小球也不可能垂直落在斜面上，D正确．

答案：D

6．(2010·课标全国，20)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T₀)，纵轴是lg(R/R₀)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T₀和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　)

解析：取其中一行星为研究对象，设其质量为m，轨道半径为R，太阳的质量为M，则G＝m²·R，得＝，水星＝.所以³＝²，所以3lg＝2lg.

答案：B

AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道

处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、

丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分

别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　)

A．经过最高点时，三个小球的速度相等

B．经过最高点时，甲球的速度最小

C．甲球的释放位置比乙球的高

D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变

解析：三个粒子在运动过程中机械能守恒，对甲有qv₁B+mg＝，对乙有mg－qv₂B＝，对丙有mg＝，可判断A、B错，C、D对．

答案：CD

靠近左板处有一带电量为－q、质量为m的小球，以水平初速度v₀

向右射出．已知在运动过程中不与右板发生碰撞，也没有落地．若

重力加速度为g，不计空气阻力，则(　)

A．在碰到左板前，小球做匀变速直线运动

B．两板之间的距离d>mv₀²/2qE

C．根据题干所给的条件，可以求得小球回到出发点的正下方时速度的大小和方向

D．小球向右运动时下落的高度与向左运动时下落的高度之比为1∶2

解析：对小球受力分析知，小球在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，运动轨迹为曲线，A错；水平方向Eq＝ma,₀－v₀²＝－2ax，x＝，要使小球不与右板碰撞，则d>x，B对；回到出发点的正下方时水平速率为v₀，方向水平向左，运动时间为t＝＝，竖直速度v_y＝gt＝，可求出此时的速度，C对；小球向右运动和向左运动的时间相等，两段时间内的竖直方向位移之比为1∶3，D错．

答案：BC

3．在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图1－3－15所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)(　)

图1－3－15

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有对称性，显然发球时的高度等于h，从发球到运动到P₁点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间．

答案：ABC

道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示　

方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地　 球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出(　)

A．卫星运行的周期　 　　　　　B．卫星距地面的高度

C．卫星的质量　 　　　　　　　D．地球的质量

解析：本题考查万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力．卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为4t，A项正确；知道周期、地球的半径，由＝m²(R+h)，可以算出卫星距地面的高度，B项正确；通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C项错误，D项正确．

答案：ABD

同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结　

果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，

在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该(　)

A．换用质量稍大些的飞镖

B．适当减小投飞镖时的高度

C．到稍远些的地方投飞镖

D．适当增大投飞镖的初速度

解析：在不计空气阻力的情况下，飞镖做的是平抛运动，水平位移x＝v₀t，竖直位移y＝gt²，联立消去时间t得y＝x²，可知打不中靶心与飞镖的质量无关，选项A错；由题意知，飞镖打在靶心的正下方，要想命中靶心，即使y减小，故在初速度v₀一定时，人应离靶近些；在人离靶的距离x一定时，可增大初速度；在初速度v₀和人离靶的距离x一定时，可适当增加投飞镖的高度，故选项B、C错，D正确．

答案：D

2．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则(　)

A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍

C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍

D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍

解析：由万有引力定律知＝mg，＝，＝，第一宇宙速度v1＝，同步卫星运行线速度v＝ ＝ ，＝，A错，B对；＝ma，＝k²，故C、D错．选B.

答案：B

1.如图1－3－14所示，中国自主研制的北斗导航系统的“北斗二　

号”系列卫星今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全　

球的北斗卫星导航定位系统，将有5颗人造卫星在地球同步轨道　

时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星(COMPASS-G2)送入预定轨道，其轨道低于地球同步轨道．则以下说法正确的是(　)　

A．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

B．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍

C．若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍

D．(COMPASS-G2)的线速度小于同步轨道上运行卫星的线速度

答案：B

9.　 (1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图8－28所

示，经0.3 s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度

为________ m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为________ s.

(2)某透明物体的横截面如图8－29所示，其中△ABC为直角三角　

形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆　　　

心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n＝2.0.若一束宽度与AB边长度　

相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧

射出的区域，并求此区域的圆弧长度s.(不考虑经ADC圆弧反射后的　

光线)

解析： (2)如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF.

从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角θ，因sin θ＝，故θ＝30°.由几何关系得：

圆弧EDF长度为s＝2θL

故所求s＝.

答案：(1)10　0.5　(2)