12.一个静止的氮核N俘获一个速度为2.3×10⁷m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核.设B、C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是10⁶m/s，B、C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比为RB：RC=11：30.求：

(1)C核的速度大小；

(2)根据计算判断C核是什么核；

(3)写出核反应方程.

11.如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源，内装Ra，Ra放出某种射线后衰变成Rn，试写出衰变方程.若A距磁场边界MN的距离OA=1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m.据此可推算出一个静止镭核(Ra)衰变过程中释放的核能有多少？(取1 u=1.6×10^-27kg，e=1.6×10^-19C，结果保留三位有效数字)

解析：衰变方程为.放出的粒子为α粒子.

垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的行迹应如图所示，即其轨迹半径R=OA=1.0m.

由qv_αB=m得

vα=m/s=2.5×10⁶m/s

E_kα=×6.4×10^-27×(2.5×10⁶)²J

=2.0×10^-14J,又Ra衰变过程中动量守恒，即m_αv_α=m_Rnv_Rn

所以

所以

由能的转化和守恒定律得，释放的核能为

E=E_kα+E_kRn=(1+) E_kα

=(1+)×2.0×10^-14J=2.04×10^-14J.

答案：2.04×10^-14J

10.一个运动的α粒子撞击一个静止的¹⁴N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核.已知复合核发生转化需要能量1.19 MeV.那么要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？

解析:α粒子撞击N核形成复合核，应遵循动量守恒，即m₁v₀=(m₁+m₂)v

由能量守恒可知，系统损失的动能变成复合核发生转化所需的能量，即

m₁v-(m₁+m₂)v₂=1.19MeV

联立两式解得入射α粒子的动能m₁v=1.53MeV.

答案:1.53MeV

9.放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随_________辐射.已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T₁和T₂，经过t=T₁·T₂时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA:mB=___________.

解析:由半衰期公式m=m₀()结合题意可得m_A·=m_B·,所以.

答案:γ

8.(2011·山东临沂一模)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象.下列说法中正确的是(　　 )

A.若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量

B.若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量

C.若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量

D.若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量

解析:核反应过程中，核子数守恒，反应后比反应前核子平均质量减小，则反应过程一定要放出能量，反之，反应后核子平均质量增大，则反应过程中一定要吸收能量，由图象易知A、C正确.实际上在这里A项为轻核的聚变反应，C项为重核的裂变反应.

答案:AC

7.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　 )

A.核反应方程是

B.聚变反应中的质量亏损Δm=m₁+m₂-m₃

C.辐射出的γ光子的能量E=(m₃-m₁-m₂)c

D. γ光子的波长λ=

解析:由知A错；质量亏损Δm=m₁+m₂-m₃,B正确；由ΔE=Δmc²结合质量亏损知C错误；Δmc²=hν=h,所以γ光子的波长λ=,因此，D错误.

答案:B

6.中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE=Δmc²=2.2 MeV是氘核的结合能.下列说法正确的是(　　　 )

A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子

B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零

5.铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：.下列判断正确的是

(　　 )

A. n是质子

B. n是中子

C.X是Si的同位素

D.X是P的同位素

解析: n的质量数为1应为中子，则A错误，B正确.从反应方程知X为X，其电荷数为15，质量数为30，是P的同位素.所以C错误，而D正确.

答案:BD

4.印度第一艘自主研发的核潜艇于2009年7月26日正式下水，成为世界第六个拥有核潜艇的国家.核动力潜艇是潜艇中的一种类型，指以核反应堆为动力来源设计的潜艇.在核反应中有一种是一个U原子核在中子的轰击下发生的一种可能的裂变反应，其裂变方程为U+n→X+Sr+10n，则下列叙述正确的是(　 )

A.X原子核中含有54个质子

B. X原子核中含有53个中子

C.裂变时释放能量是因为亏损的质量变成了能量

D.裂变时释放能量，出现质量亏损，质量数不守恒

解析：由核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知：X原子核中含有54个质子，78个中子，故A正确，BD错,释放能量不是质量变成了能量，而是亏损的质量以能量的形式释放，C错.

答案：A

3.一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及Rn衰变成Po的过程放出的粒子是(　　 )

A. 0.25g,α粒子

B.0.75g,α粒子

C.0.25g,β粒子

D.0.75g,β粒子

解析:氡核半衰期为3.8天，7.6天为2个半衰期，所以1g氡7.6天衰变掉的质量为1g×+(1g×)×=0.75g.由Rn→Po+He知Rn衰变成Po的过程中放出的粒子是He即α粒子，所以B正确.

答案:B