15．如图所示，电荷量为－e，质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差.

[解析]　电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动，将B点的速度分解(如图)．

v＝＝2v₀

电子从A运动到B由动能定理得

－eU_AB＝mv²－mv

U_AB＝＝－.

[答案]　－

14．在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，先在平板上依次铺好白纸、复写纸和导电纸，将电源、开关和电极A、B按照图所示连接好，将灵敏电流计的两个接线柱分别和两个探针相连接，并判断出灵敏电流计的指针偏转方向与电流方向间的关系是：当电流由正接线柱流入电流计时，电流计的指针向右偏转．在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e5个基准点，闭合开关S后，用一个探针接触某一基准点，另一探针在导电纸上缓慢移动，直到电流计示数为零，则此时另一个探针所在位置与基准点等电势．由此可以找到一系列的等势点，进而描绘出过该基准点的等势线．

(1)若在图中连接灵敏电流计正接线柱的探针接触a点，连接灵敏电流计负接线柱的探针接触b点时，灵敏电流计的指针向左偏转，则可以判断电极A接在电源的__________极上(填“正”或“负”)．

(2)若灵敏电流计的两个探针分别接触a点和b点，灵敏电流计的示数为I₁ ；若灵敏电流计的两个探针分别接触b点与c点，灵敏电流计的示数为I₂，则I₁和I₂相比较，有I₁__________I₂(填“大于”、“小于”或“等于”)．

[解析]　(1)由于电流从电流计正接线柱流入时，电流计指针向右偏，而现在是电流计指针向左偏，说明电流是从负接线柱流入电流计的，故b点电势高于a点，所以电极A与电源负极相连．

(2)由于a、b和b、c是等间距，而电流场是非匀强场，且靠近两电极处的场强要大，故a、b间的电势差大于b、c间的电势差，所以I₁大于I₂.

[答案]　(1)负　(2)大于

13．用“描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验装置如图所示．

(1)在图中a，b，c，d，e五个基准点中，电势最高的点是__________点．

(2)若连接电流表的两表笔分别接触图中d和f两点(f与d连线和A与B连线垂直)时表针反偏(电流从红表笔流进时，表针正偏)，则连接电流表的红表笔接在__________点，要使表针仍指在零刻线，应将接触f点的表笔向__________(填“左”或“右”)移动．

[答案]　(1)a　(2)d　右

12．(·湖北八校联考)如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于ΔABC所在的平面，一个带电荷量q＝－2×10^－6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10^－5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10^－6J，下列说法正确的是　 (　)

A．B、C两点的电势差U_BC＝3V

B．A点的电势低于B点的电势

C．负电荷由C移动A的过程中，电势能增加

D．该电场的场强为1V/m

[解析]　负电荷由B运动到C的过程中电场力做功6×10^－6J，根据W＝qU得：U＝－3V，即C点电势比B点高3V，A错误；负电荷从A点运动到B点的过程中电荷的电势能增加，则一定是由高电势的点运动到低电势的点，根据ΔE＝－W＝－qU得：A点电势比B点高6V，B错误；设B点电势为U_B，则U_A＝U_B+6，U_C＝U_B+3，负电荷从C点运动到A点的过程电势升高，电势能降低，C错误；由于匀强电场中同一条直线上线段的长度与电势差成正比，如图，可找到AB连线上电势等于C点的点，电场的方向应平行于AB，故根据几何关系求得AB长度为6m，代入E＝得场强为1V/m，D正确．

[答案]　D

11．(·北京东城区质检)如图所示，带正电的电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下沿顺时针方向做以Q点为焦点的椭圆运动，O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三点，M和N分别是轨道上离Q点最近和最远的点，则电子在运动的过程中　　　　　 　　　　　 (　)

A．在M点的速率最小

B．在N点的电势能最小

C．在P点受到的库仑力方向指向O点

D．椭圆上N点的电势最低

[解析]　考查静电场中的电势、电势能及库仑定律．本题可将电子绕正电荷运动等效为卫星绕地球运动，在M点为近地点，动能最大、势能最小，在N点为远地点，动能量小、势能最大，故A、B均错误，D正确；根据库仑定律可知电子在P点受到的库仑力指向Q，C错误．

[答案]　D

10．(·江西九所重点中学联考)如图所示，质量分别是m₁、m₂，电荷量分别为q₁、q₂的两个带电小球，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q₁>q₂，m₁>m₂，两球静止平衡时的图可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[解析]　如图所示，做两球的受力分析示意图，根据牛顿第三定律，两球之间的库仑力相等，由相似三角形原理有：＝，＝，即m₁gL₁＝m₂gL₂＝FL，因m₁>m₂，故L₁<L₂，D正确．

[答案]　D

9．(2010·湖北重点中学联考)如图所示，A为带电量为Q的圆形金属薄板(图中A板为侧视图)，B为质量为m、电荷量大小为q的带负电小球，用绝缘丝线悬挂于O点．小球由于电场力而静止在过金属板中心且垂直于金属板的直线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.关于小球所在位置处的场强，下列说法中正确的是　　　 (　)

A．小球所在位置处场强大小为kQ/r²，方向水平向右

B．小球所在位置处场强大小为kQ/r²，方向水平向左

C．小球所在位置处场强大小为mgtanθ/q，方向水平向左

D．小球所在位置处场强大小为mgtanθ/q，方向水平向右

[解析]　因为带电圆形金属板不能看作点电荷，所以不能根据点电荷场强公式计算小球所在位置的场强，A、B错误；小球在重力、电场力和绳子拉力作用下平衡，根据平衡条件可求得小球所受电场力F＝mgtanθ，根据场强的定义可知小球所在位置的场强E＝，方向与带负电小球所受电场力方向相反，即水平向左，C正确．

[答案]　C

8．(2010·南昌调研)有一绝缘长木板放在光滑水平面上，质量为m，电荷量为q的物块沿长木板表面以一定的初速度自左向右滑动，由于有方向竖直向下的匀强电场，物块滑至长木板右端时相对木板静止，现仅将电场方向改为竖直向上，物块滑至板中央就相对静止，则

(　)

A．物块带正电荷

B．物块带负电荷

C．匀强电场的场强大小为

D．匀强电场的场强大小为

[解析]　考查力电综合．长木板与物块系统动量守恒，设物块的初速度为v₁，长木板长为L，根据动量守恒定律可知两种情况下系统最终以相同的末速度v₂匀速运动，故动能变化相同．对第一种情况由系统的功能关系有－f₁L＝ΔE_k，同理对第二种情况有－0.5f₂L＝ΔE_k，联立可得2f₁＝f₂，故第一种情况下电场向下，物块带负电，B正确；由f₁＝μ(mg－Eq)，f₂＝μ(mg+Eq)，解得电场强度E＝，C正确．

[答案]　BC

7．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　)

A．推力F将增大

B．竖直墙面对小球A的弹力减小

C．地面对小球B的弹力一定不变

D．两个小球之间的距离增大

[解析]　将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力F_N(也是对B的支持力F_N)，将B向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以F_N＝(m_A+m_B)g为一定值，C正确．然后对B进行受力分析如图，由平衡条件可知F_N＝m_Bg+F_斥cosθ，向左推B，θ减小，所以F_斥减小，由F_斥＝k得：A、B间距离r增大，D正确．而F＝F_斥sinθ，θ减小，F_斥减小，所以推力F减小，故A错．将A、B视为整体时F＝F_NA，所以墙面对小球A的弹力F_NA减小，B正确．故选项BCD正确．

[答案]　BCD

6．如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ₁＝10V，φ₂＝20V，φ₃＝30V，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子带负电

B．粒子在A点的速度大于在B点的速度

C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度

D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能

[解析]　电场线方向总是垂直于等势面，且由高电势指向低电势，即电场线指向左侧．物体在做曲线运动时所受的合力指向曲线弯曲的内侧，由带电粒子的运动轨迹可看出它所受到的电场力向右，即粒子带负电，A选项对；粒子从A运动到B时，逆着电场线方向运动，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减小，所以D选项对，B选项错，A点的电场线比B点的密，则粒子在A点所受到电场力大于在B点所受到的电场力，即粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，C选项对．

[答案]　ACD