11．(2010·西安八校联考)在光滑的水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动，取向右为正方向，两球的动量分别为p_A＝5kg·m/s，p_B＝7kg·m/s，如图所示．若两球发生正碰，则碰后两球动量的增量Δp_A、Δp_B可能是　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　 (　)

A．Δp_A＝3kg·m/s，Δp_B＝3kg·m/s

B．Δp_A＝－3kg·m/s，Δp_B＝3kg·m/s

C．Δp_A＝3kg·m/s，Δp_B＝－3kg·m/s

D．Δp_A＝－10kg·m/s，Δp_B＝10kg·m/s

[解析]　碰撞过程既要遵循动量守恒定律，又要满足能量关系E_前≥E_后．A球动量应减小，B球动量应增加，排除A、C、D违背了能量关系．故B正确．

[答案]　B

10．(2010·唐山质检)在课外活动中，甲、乙两同学站在旱冰场的水平面上，开始时都是静止的．两人互推后，甲、乙反向做直线运动，甲的速率为0.1m/s，乙的速率为0.2m/s.已知甲的质量为60kg，乙的质量为30kg，假设互推的时间为0.01s，忽略摩擦力及空气阻力，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲、乙所受的平均推力均为600N，方向相反

B．甲、乙所受的平均推力均为500N，方向相反

C．甲受的平均推力为600N，乙受的平均推力为500N，方向相反

D．甲受的平均推力为500N，乙受的平均推力为600N，方向相反

[解析]　以甲为研究对象，根据动量定理Ft＝m_甲v_甲－0，可得甲受到的平均推力为F＝600N，据牛顿第三定律可得乙受到的平均推力也为600N，方向相反，A正确．

[答案]　A

9．如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v₀从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度的大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象作出如下判断：　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①滑块始终与木板存在相对运动　②滑块未能滑出木板③滑块的质量m大于木板的质量M　④在t₁时刻滑块从板上滑出

这些判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．①③④　　　 B．②③④　　　 C．②③　　D．②④

[解析]　小滑块在木板上做匀减速直线运动，木板做匀加速运动，由图象知小滑块末速度大于木板末速度，所以在t₁时刻滑块从木板上滑出，并一直存在相对运动，故①④对②错；又因为它们相互的作用力一定，v-t图象的斜率反映了加速度，由图知a_M>a_m，因此m>M，③对．

[答案]　A

8．质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度处自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球受到地面的平均冲力为(g取10m/s²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．190.0N　 　　　　　　　　　　　 B．180.0N

C．200.0N　 　　　　　　　　　　　 D．60.0N

[解析]　对小球运动过程分段讨论

第一段：自由落体运动，应用自由落体公式，设小球落地速度为v₁，则v₁＝＝10m/s①

第二段：小球与地面碰撞，分析小球受力：重力mg，地面弹力F(即地面对小球的平均冲力)．设反弹速度为v₂，则(注意v₂方向与v₁方向相反，且设向上为正)

由动量定理得：(F－mg)t＝mv₂－(－mv₁)

∴F＝+mg②

第三段：小球反弹至最大高度，应用竖直上抛公式

v₂＝＝8m/s③

联立①②③式，可得F＝190N.

[答案]　A

7．一质量为m的物体放在光滑水平面上．今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是　　　 　　　　　　　　 (　)

A．物体的位移相等　 　　　　B．物体动能的变化量相等

C．F对物体做的功相等　 　　D．物体动量的变化量相等

[解析]　物块m在恒力F作用下做匀加速直线运动，在相同时间间隔t内由动量定理Ft＝mΔv＝Δp，故D项正确．

物体的速度-时间图象如右图所示，由图可知相同时间间隔内物体的位移不相等．故A项错．由动能定理Fs＝ΔE_k，由于s不同故ΔE_k不同，B、C均错．

[答案]　D

6．物体只在力F作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t＝1s时刻，物体的速度为零．则下列论述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．0-3s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零

B．0-4s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零

C．第1s内和第2s内的速度方向相同，加速度方向相反

D．第3s内和第4s内的速度方向相反，加速度方向相同

[解析]　设t＝0时刻物体速度为v₀，据动量定理知在0-3s内，Δp＝(－1)×1N·s+2×1N·s+(－1)×1N·s＝0，故3s末物体速度与t＝0时刻的速度大小相等、方向相同，仍为v₀，所以0-3s内F所做的功等于0，故A正确．同理，可知B错误．由于第1s内速度由v₀减为0，第2s内从静止开始做加速度方向与第1s内加速度方向相反的加速运动，所以第1s内速度方向与第2s内必然相同，故C正确．由于第3s末的速度为v₀，故第4s是减速运动，即速度方向不变，加速度方向也不变，故D错．

[答案]　AC

5．如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是v_A和v_B，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量I分别是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．W＝mv－mv

B．W>mv－mv

C．I＝mv_B－mv_A

D．I>mv_B－mv_A

[解析]　F与水平方向夹角为θ，则由动能定理得Fcosθ·s_AB＝mv－mv，合外力做的功即为F做功，所以W＝mv－mv，A正确，B错．由动量定理Fcosθ·t＝mv_B－mv_A，而F的冲量I＝F·t，Fcosθ·t是合外力的冲量，所以F·t>Fcosθ·t＝mv_B－mv_A，C错，D正确．

[答案]　AD

4．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒

B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零

C．当甲物块的速度为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

D．甲物块的速率可达到5m/s

[解析]　由于弹簧是轻质的，甲、乙在水平方向上除相互作用外不受其他力，故水平方向上二者组成的系统动量守恒，A错．当甲、乙相距最近时就有v_甲＝v_乙，故由动量守恒有mv_乙－mv_甲＝2mv(其中以物体乙的初速度方向为正)，代入数据有v＝0.5m/s，B错．又二者作用过程中，总机械能也守恒，当二者分离时甲获得最大速度，则由动量守恒和能量守恒有

解之得v_m＝4m/s，v′＝3m/s，故D错．当甲物块的速度为向左的1m/s时，由动量守恒可求得乙的速率为2m/s.当甲物块的速度为向右的1m/s，同样可求得乙的速度为0，故C对．

[答案]　C

3．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．减小球对手的冲量

B．减小球对人的冲击力

C．减小球的动量变化量

D．减小球的动能变化量

[解析]　据动量定理，FΔt＝Δp，当Δp一定时，Δt越大，F越小，所以篮球运动员接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样延长了篮球对手的作用时间，所以减小了球对人的冲击力，B正确．

[答案]　B

2．质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v₁.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度变化为v₂，B的动量变化为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．m(v₂－v₁)　　　　　　　 B．2m(2v₂－v₁)

C．4m(v₂－v₁)　 　　　　　　　　　　　　 D．m(2v₂－v₁)

[解析]　对A由动量定理得I＝2mv₂－2mv₁，对B由动量定理得I＝p－mv₁，所以B的末动量p＝2mv₂－mv₁，故D对．

[答案]　D