21．(15分)解：(1)电牛顿定律和库仑定理，可得……………………2分

所以电子在基态的动能……2分　 代入数据得 …2分

(2)可发出三条，图略.………………3分

(3)由n=3跃迁到n=1时，辐射的光子的波长最短，由玻尔理论得…………3分

所以………………3分

20．(14分)解：(1)…………………………3分

　 (2)由①可知，该射线在任何方向的磁场中均不发生偏转，因此该射线不带电…………2分

由②可知，因为该射线速度小于光速，所以它不是γ射线.……………………………2分

由③可知，由于碰撞中无机械能损失，当被打出的氢核和氮核的速度为最大值时，表明它们发生的

是弹性正碰。设该粒子的质量为m，碰撞前速度为v₀，与氢核碰撞后速度为v₁，与氮核碰撞后速度

为v₂，则有……2分　 …………2分

解得，同理得　 由题意知，

解得m=M_H …2分 即该粒子的质量与氢核(质子)的质量相近，因此这种粒子是中子.……2分

21．(15分)已知氢原子基态的电子的轨道半径m，根据玻尔假设，电子

绕核的可能轨道半径是(n=1，2，3……).氢原子在不同轨道上对应的能级如

图所示.

　 (1)求电子在基态轨道上运动的动能；

　 (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，在图上用箭头标出这些氢原子能发出哪几条光谱线？

　 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.(已知静电力常量k=9.0×10⁹N·m/C²，

普朗克常量h=6.63×10^－34J·S，电子电量e=1.6×10^－19C)

20．(15分)1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子.1930年发现，在真空条件下用α射线轰

击铍()时，会产生一种看不见的、贯穿力极强的不知射线和另一种粒子.经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种

射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来.用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并用被打出的氢核的最大速度v_H和被打出的

氮核的最大速度v_N之比近似等于15∶2.若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以为静止，碰撞过程中没有机械能的损失.已知氢核的质量M_H与

氮核的质量M_N之比等于1∶14.

　 (1)写出α射线轰击铍核的核反应方程.

　 (2)试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但不是γ射线，

而是由中子组成.

17．如图表示某种放射性元素的衰变化规律(纵坐标)

表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t=0

时的原子数之比)，该放射性元素的半衰期是　

　　 天。在从某古迹中发掘出来的木材中，所

含的比例是正在生长的植物中的80%，放射

性的半衰期是5700年，根据图象可以推算，该古迹距今约　　　 　年.

OA的初始位置与液面平行，如图所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在

平面镜逆时针旋转一周的过程中，光线射入空气中的时间为2S.试问：

　 (1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？

　 (2)平面镜旋转的角速度多大？

16．一个锂核()受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知氢原子的质量是1.6736

×10^－27kg，锂原子的质量是11.6505×10^－27kg，氦原子的质量是6.6466×10^－27kg，上述核反应的方程是　　　　 　　　，释放出的能量是　　　　　 J。(保留3位有效数字)

15．一台激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中的波长为λ。若真空中的

光速为c，普朗克常量为h，则该激光器在t秒内辐射的光子数是　　　　　　 。

14．处于激发态的氢原子从n=4跃迁到n=3时，辐射的光子波长为λ₁，从n=3跃迁到n=2

时，辐射的光子波长为λ₂，那么从n=4跃迁到n=2时辐射的光子的波长为　　　　　 。

13．照射某种属的光子能量为5ev时，逸出的电子的最大初动能是1.5ev。如果光子的能量为8ev，则逸出的电子的能量为　　　　　　 ev。