12．(2011东城期末)(10分)质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上。不计重力，求：

(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度的大小及速度选择器M两板间的电压；

(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R；

(3)某同学提出：在其它条件不变的情况下，只减小加速电压，就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小。试分析他的说法是否正确。

(1)带电粒子在A中电场力对它做功，由动能定理

　　　　　 带电粒子在M中水平方向受电场力和洛仑兹力，有

　　　　　　　　　 可得

　　　　　　　　　　 　　　　　　(4分)

　 (2)带电粒子在N中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力

　　　　　　　　 可得　　　　　　　　 (4分)

(3)不正确。若其它条件不变，只减小加速电压U₁，则粒子经加速后获得的速度减小，进入速度选择器后，粒子受到电场力和洛仑兹力大小不再相等，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器。　　 (2分)

11．(2011东城期末)^{如图所示，截面为正方形空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c 和小孔d 射出的电子的速率之比为　　　　　　 ；由小孔c 和d 射出的电子在磁场中运动的时间之比为　　　　　　 。}

^{2：1；1：2}

10．(2011东城期末)下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是

D

9．(2011昌平期末)(7分)如图19所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q＞0)的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后，从狭缝S₃进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S₃的距离为x。求：

(1)离子经电压为U的电场加速后的速度v；

(2) 离子的荷质比 (q/m)

解：(1)离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速，根据动能定理

qU=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　　　

　　 所以　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　 (1分)

(2)设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R。

洛伦兹力提供向心力　　　　 ②　　　　　　　　　　 (1分)

又因　 R=x　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

联立①②③，解得　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

8．(2011昌平期末)已知氕(H)、氘(H)、氚(H)三个带电粒子，它们以相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，做匀速圆周运动。则半径最大的是　　　　 ，周期最长的是　　　　 。

氚(H)，氚(H)

7．(2011昌平期末)如图7所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　 D．

B

6．(2011昌平期末)关于磁感应强度，下列说法中正确的是

A．由可知，B与F成正比，与IL成反比

B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零

C．通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场，即B＝0

D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关

D

5．(2011昌平期末)在图2所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是

B

3．(2011丰台一模)(18分)

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r₁；

(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。

解析: (1) (6分)

设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v₁

　　　　　　 　　①　　 (2分)

　　　　　　 　　②　　 (2分)

联立①②解得：　　 (2分)

(2) (8分)

设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v

　　　 ③　　 (2分)

　　　　 ④　　 (1分)

　　　　　 ⑤　　 (2分)

　　　　　　 ⑥　　 (1分)

联立③④⑤⑥解得　 　　(2分)

(3) (4分)

回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同。设高频电压的频率为f, 则　

当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，

，所以不用直接使用。　　　　　　　　　 (2分)

　　　 改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍。　　　　　 (2分)

改动方法二：让加速高频电压的频率减半。

4．(2011石景山一模)(20分) 如图所示，圆心在原点、半径为的圆将平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ()和圆外区域Ⅱ()分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于平面。垂直于平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于轴放置在

　= 的位置，荧光屏乙平行于轴放置在 = 的位置。现有一束质量为、电荷量为()、动能为的粒子从坐标为(，)的点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为(，)。若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为(，)，此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，发现亮点的轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。

(1)求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小；

(2)求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向；

(3)若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。

(1)由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功，所以在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度大小就是在点入射时初始速度大小，由可得

……………………………………………(2分)

(2)粒子在区域Ⅰ中运动了四分之一圆周后，从C点沿轴负方向进入区域Ⅱ的磁场。如图3所示，圆周运动的圆心是点，半径为

……………………………………………………………(2分)

由，得 ………………………………(2分)

方向垂直平面向外。　 ………………………………………………………(1分)

粒子进入区域Ⅱ后做半径为的圆周运动，由，可得 ，

圆周运动的圆心坐标为(，)，圆周运动轨迹方程为

将点的坐标(，)代入上式，可得

　　　　　　　 　　……………………………………………………(2分)

　　 求得：　 …………………………………………(2分)

方向垂直平面向里。　 ……………………………………………………(1分)

(3)如图4所示，粒子先在区域Ⅰ中做圆周运动。由可知，运动速度为　　　　　

轨道半径为　　 　………………………………(1分)

由圆心的坐标(，)可知，与的夹角为。通过分析如图的几何关系，粒子从D点穿出区域Ⅰ的速度方向与轴正方向的夹角为…(1分)

粒子进入区域Ⅱ后做圆周运动的半径为

　　　　　　　 　　…………………………(2分)

其圆心的坐标为(，),即(，)，说明圆心恰好在荧光屏乙上。所以，亮点将出现在荧光屏乙上的P点，

其轴坐标为 …………………………………(2分)

其轴坐标为 = 　　…………………………………………………(2分)

．(2011房山期末)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60⁰ ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，

不计粒子的重力，求：

( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。

( 2 )电场强度 E 的大小

( 3 )粒子到达Q点时的动能E_kQ

(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧

(O₁为粒子在磁场中圆周运动的圆心)：∠PO₁ C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

_{……………………2分}

r+rcos 60°= OC=x　 　O C=x=3r/2 …………………………2分

粒子在磁场中圆周运动的时间……………………1分

粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r……………………1分

_{…………………………………………1分}

粒子从P运动到Q所用的时间 …………………………1分

(2) 粒子在电场中类平抛运动 ……1分　　　　 ……1分

　解得 …………………1分

(3)由动能定理…………2分　 解得粒子到达Q点时的动能为……1

6．(2011丰台期末) 爱因斯坦是近代最著名的物理学家之一，曾提出许多重要理论，为物理学的发展做出过卓越贡献。下列选项中不是他的理论的是

A． 质能方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 分子电流假说

C． 光电效应方程　　　　　　　　　　　　　　　　　 D． 光速不变原理

答案：B