5．(2011西城二模)已知万有引力恒量G，根据下列哪组数据可以计算出地球的质量

A．卫星距离地面的高度和其运行的周期

B．月球自转的周期和月球的半径

C．地球表面的重力加速度和地球半径

D．地球公转的周期和日地之间的距离

答案：C

6． (2011昌平二模)2010年10月1日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥二号”发射成功。经过两次太空“刹车”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100公里的极月圆轨道上绕月飞行。相比2007年10月24日发射的“嫦娥一号”(绕月运行高度为200公里，运行周期127分钟)，更接近月球表面，成像更清晰。根据以上信息，下列判断正确的是

A．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小

B．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小

C．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小

D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小

答案：C　

4．(2011朝阳二模)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是₁。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为　 (　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：B　

3．(2011东城二模)由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态。如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件的是

A．该行星的半径大于地球

B．该行星的质量大于地球

C．该行星的自转周期大于地球

D．该行星的公转周期大于地球

答案：B

2．(2011海淀二模)关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的分析，下列说法中不正确的是

A．月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力

B．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用

C．物体在做曲线运动时一定要受到力的作用

D．物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动

答案：B

1．(2011丰台二模)“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“神舟七号”宇宙飞船与同步卫星相比

A．线速度小一些　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．周期小一些

C．向心加速度小一些　　　　　　　　　　　　　　 D．角速度小一些

答案：B

20．(2011丰台期末)滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量为50kg，可视为质点。试求：

(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v₀；

(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。

解：(1)运动员离开平台后从A至B在竖直方向有：

　　　　　　　 　①　　　　　　　　　　 …………(1分)

　　　　 在B点有：　 　②　　　　　　 …………(1分)

　　　　 由①②得：　 ③　　　　　　　　 …………(2分)

(2)运动员在圆弧轨道做圆周运动

　 ④　　　　　　　　　　　 …………(1分)

　 ⑤　 …………(1分)

联立③④⑤解得N=2150N　　　　　　　　　　 …………(1分)

(3)运动员从A至C过程有：

　　 　⑥　　 　　　　　　　 　　…………(1分)

　运动员从C至D过程有：

　　 　　⑦　　 …………(1分)

　　 由③⑥⑦解得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………(1分)

19．(2011东城期末)^{(10分)如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动了位移x，力F跟物体前进的方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：}

^{(1)拉力F对物体做功W的大小；}

^{(2)地面对物体的摩擦力f的大小；}

^{(3)物体获得的动能Ek。}

(1)物体在F的作用下，发生位移s，F与s的夹角为^α，有

^{WF=Fscosα　　　　　　　　　　 (3分)}

^{(2)物体对地面的压力为N，由滑动摩擦力公式}

^f=μN

^N=mg-Fsinα

　　　　　 可得^{f=μ(mg-Fsinα)　　　　　　　　 (4分)}

　 (3)由动能定理

　　　　　　　　　　 －^{Wf+ WF=Ek}

^{Ek= Fscosα－μ(mg-Fsinα)s　　　 (3分)}

18．(2011房山期末)质量为8×10⁷kg的列车，从某处开始进站并关闭发动机，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为20m/s，当它滑行了300m时，速度减小到10m/s，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么：

(1)关闭动力时列车的初动能为多大?

(2)列车受到的恒定阻力为多大?

(3)列车进站滑行的总时间为多大？

解：(1)列车的初动能J=1.6×10¹⁰ J……………(2分)

(2)由动能定理有： …………………………(2分)

解得列车受到的阻力N=4×10⁷N……………………………(1分)

(3)由动量定理有：-f•t=mv_t –mv₀……………………………(2分)

解得列车滑行的总时间 s=40 s………………………(1分)

17．(2011石景山一模)(18分)一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L ＝ 0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S = 2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h ＝ 3 m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数 = 0.25，g取 10 m/s²。求：

(1)滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；

(2)滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；

(3)小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

解析：(1) 滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为，由动能定理得：

　　　　　　　 　……………………………………………(3分)

　　 求得：　　 =7.4m/s　 ……………………………………………(1分)

(2)滑块B与小球碰撞，没有机械能损失，由动量守恒和机械能守恒得：

　　　　　　　 …………………………………………………(1分)

　　　　　　　 　…………………………………………(1分)

求得：　　 。即碰后滑块B与小球A交换速度。……………(1分)

对小球由牛顿第二定律得：

　　　　　　　 ……………………………………………………(2分)

求得：　　 　　………………………………………………………(1分)

(3)小球恰能完成一次完整的圆周运动，设它到最高点的速度为v₁，小球在最低点速度为v，则有

　 …………………………………………………………(2分)

…………………………………………(1分)

　　 求得：　　 　　………………………………………………………(1分)

小球做完整圆周运动时，碰后的速度至少为，由于滑块B与小球A碰后交换速度，则滑块B最终速度至少也为，经过的路程为，则：

　　　　　　　 ……………………………………………(2分)

求得：　　 ……………………………………………………………(1分)

小球做完整的圆周运动的次数为：

求得：　　　 = 6　　 ……………………………………………………………(1分)

16．(2011石景山一模)(16分)如图所示，水平地面上放有质量均为= 1 kg的物块A和B，两者之间的距离为 = 0.75 m。A、B与地面的动摩擦因数分别为= 0.4、= 0.1。现使A获得初速度向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力= 3 N，使B由静止开始运动。经过一段时间，A恰好追上B。g 取 10 m/s²。求：

(1)B运动加速度的大小；

(2)A初速度的大小；

(3)从开始运动到A追上B的过程中，

力F对B所做的功。

解：(1)对B，由牛顿第二定律得：

　……………………………………………………(2分)

求得：　 …………………………………………………………(2分)

(2)设A 经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：

　…………………………………………………………(1分)

……………………………………………………(1分)

　…………………………………………………………(1分)

恰好追上的条件为：

………………………………………………………(2分)

　…………………………………………………………(2分)

代入数据解得：， ……………………………………………(1分)

(3)　　　　 　……………………………………………(2分)

　…………………………………………………(2分)