17．(10分)如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+qA和+qB的电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。

(1)若在小钩上挂一质量为m的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；

(2)若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

16、(10分)如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置(M板带正电，N板带负电)，板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧(球与弹簧不拴接)，左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg.某时刻,装置Q中细线突然断裂,A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度(弹簧恢复原长)。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

(1)为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？

(2)当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？

(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？

6．(2011延庆一模)如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车(可看作质点)以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s²，求：

(1)摩托车在空中的飞行时间

(2)小河的宽度

解：(1)(gt²/2)/v₀t=1/4　 ------------------------------------------(8分)

　　　　 t=1s　 ------------------------------------------------------(2分)

　　 (2)x=v₀t=20m　 ----------------------------------------------(6分)

4．(2011东城期末)从距地面高度为h=5m处水平抛出一小球，小球落地处距抛出点的水平距离为s=10m，则小球落地所需时间t=　　　　 s；小球抛出时的初速度为v₀=　　　　　 　m/s。(g取10m/s²)

答案：^1s；10m/s

5．(2011海淀一模反馈)跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v₀＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.81)求：

(1)运动员在空中飞行的时间；

(2)AB间的距离s；

(3)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。

答案：(1) 3 s (2) 75 m　(3)8×10³ N

3．(2011西城期末)如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

答案：AD

22．(2011北京期末)(8分) 我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”．

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为，试求出月球的质量．

解：⑴根据万有引力定律和向心力公式：

　………………………………………………………2分

　…………………………………………………………………1分　

解得：r =　…………………………………………………………1分

⑵设月球表面处的重力加速度为g_月，根据题意：

　　…………………………………………………………………1分　　 　　　　

　…………………………………………………………………2分

解得： ………………………………………………………………1分

21．(2011东城期末)(10分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v₁；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；

(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的办法，推导出密度表达式。

(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M

物体在地球表面附近满足 　　　　①

　　　 第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　②

①式代入②式，得到　　　　　　　　　　　　　 　(3分)

(2)卫星受到的万有引力为

　　　　 　　　　　　 　　　　　③

由①③式解得　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(4分)

(3)设质量为m的小物体在地球表面附近所受重力为mg，

　　　 则　　　

将地球看成是半径为R的球体，其体积为V

　　　 地球的平均密度为　 　　　　　　　　(3分)

20．(2011房山期末)2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。

(1)地球的质量 ；

(2)飞船线速度的大小；

(3)飞船所需的向心力。

(1)能求出地球的质量M　 　　　　

方法一： = mg ，………………………………2分

　 　M =　　　 ……………………………………………………1分

　　 方法二： = ，………………………………2分

　　M =　 ………………………………1分

(写出一种方法即可)

(2)能求出飞船线速度的大小V 　　

V= ………………………………2分

V =………………………………1分

　( 方法二 和　 = mg　 解得V= R 　) (写出一种方法即可)

(3)不能算出飞船所需的向心力 　………………………………2分　

因飞船质量未知　 ………………………………1分

19．(2011石景山期末)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一--“地上物理学”和“天上物理学”　　 的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是(　 )

A．开普勒的研究成果

B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

C．牛顿第二定律

D．牛顿第三定律

答案：B

18．(2011丰台期末)2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图3所示。则

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大

B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小

C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大

D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等

答案：C