11(2011北京海淀区) 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v₀从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：

(1)金属板a、b间电压U的大小_____　　

(2)若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小　　　　　　　

(3)若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v_0、q、B、l满足的关系_______

(4)若满足(3)中条件，粒子在场区运动的最长时间_____　　

答案： (1)U=l v₀B；(2)E_K=m v₀²qB l v₀；(3)或;　　 (4)

12(2011年邹城二中)．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力)，经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45⁰角进入磁场，并能返回到原出发点P.

(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；

(2)求P点距坐标原点的距离______

(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______

答案：(1)如右图；

(2) ；(3)．

13.(北京海淀区2011届高三期末试题)早期的电视机是用显像管来显示图像的，在显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图31甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点，当磁场的磁感应强度随时间按图31乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：

(1)从进入磁场区开始计时，电子打到P经历的时间________

(2)从进入磁场区开始计时，电子打到亮线端点经历的时间_________

答案：(1)

(2)t=+

21.(2011年苏、锡、常、镇四市调查)电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子(其重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

(1)电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

(2)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

(3)在满足第(2)问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？(已知电子的质量为m、电荷量为e)

解析：

(1)由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t₀、4t₀……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为

要使电子的侧向位移最小，应让电子从t₀、3t₀……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为　　　　　

所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为　　

(3)由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同．

由第(1)问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为：　　

所以打在荧光屏上的电子束的宽度为　　

20.(北京东城区2011届期末考)电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:

(1)正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)

(2) 匀强磁场的磁感应强度．(已知电子的质量为m，电荷量为e)

解析：

(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图，如右图所示

(2)设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：

　 　……………………………①

电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：

…………………… …………②

由几何关系得：

　　 ……………………③

联立求解①②③式得：

19.(北京顺义区2011届期末考)两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s。求：

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C)

解析：

(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足

(2)设电子通过场区偏转的距离为y1

18.(2007江苏南京期末)如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，(图中斜线部分)，两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为，宽度为，长度为。加在管道两端截面上的压强差恒为，水银以速度沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力与速度成正比，即(为已知量)。求：

(1)水银的稳定速度为多大？

(2)如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为，方向向上，此时水银的稳定流速又是多大？(已知水银的电阻率为，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响)

答案：(1)，

(2)感应电动势)

电阻

由欧姆定律得

由平衡条件可得

所以

17.(2011年上海市长宁区4月模拟)如图所示，质量为m、电量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入匀强磁场，经过一段时间后由b点以不变的速率v反方向飞出，已知ab长为L．试求

(1)电子在匀强磁场中飞行时的加速度，并说明电子在磁场中作什么运动；

(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

解：(1)电子的加速度大小　

方向不断变化　

　　　　　　 电子从a -b作匀速圆周运动　　　

(2)　

　　　　 解得　 　　　　　　　B的方向垂直纸面向里　

15(2011江苏扬州市)．在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B。如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为　　　　　 ，方向　 　　　　　。

答案． BIL，竖直向下　

16.(2007江苏扬州市)一长为L的直导线置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于直导线，若在导线中通以电流I，方向如图所示，则该导线所受安培力的大小等于　　　　 　　，方向为　　　　　　 。

答案：　 BIL　　 向右

14.(北京崇文区2011年二模)每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 (A)

A．向东偏转　　　　　　　　　 B．向南偏转

C．向西偏转　 　　　　　　　　D．向北偏转

13.(2011江苏启东市) 如图所示的各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是　　　　　　　 (C　 )

12.(2011江苏省二十所名校4月联合调研)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是(　 B　 )

①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大

②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小

③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小

④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变

A．①③　　　　 B．②③　　　　 C．①④　　　　　 D．②④