4．如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色的一端)指示磁场方向正确的是　　　　　　　　　　　 (　)

A．a 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B．b

C．c　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　D．d

[答案]　BD

[解析]　开关S闭合后，通电导线AB周围的磁感线是以导线AB上各点为圆心的同心圆，用右手定则判断知，其方向俯视为逆时针，所以a的指向错误；螺线管C的磁感线与条形磁铁的相似，电磁铁D的磁感线与蹄形磁铁的相似，均由右手定则判断其磁感线方向知，b和d的指向都正确；而c的指向错误．

3．(2009·广州测试三)如果用E表示电场区域的电场强度大小，用B表示磁场区域的磁感应强度大小．现将一点电荷放入电场区域，发现点电荷受电场力为零；将一小段通电直导线放入磁场区域，发现通电直导线受安培力为零，则以下判断可能正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．E＝0 　　　　　　　　　　　　　 　B．E≠0

C．B＝0　 　　　　　　　　　　　　 　D．B≠0

[答案]　ACD

[解析]　点电荷在电场中必受电场力，除非E＝0，选项A正确，B错误．一小段通电直导线放入磁场中，若I与B平行，也不会受安培力，选项CD都可以．

2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F，为使F＝0，可能达到要求的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．加水平向右的磁场

B．加水平向左的磁场

C．加垂直纸面向里的磁场

D．加垂直纸面向外的磁场

[答案]　C

[解析]　要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直纸面向里，导线所受安培力向上．

1．在赤道上某处有一个避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．正东　　　　 B．正西

C．正南　 　　　　　　　　　　　　　 D．正北

[答案]　B

[解析]　赤道上方地磁场磁感线的方向由南向北，通过避雷针的电流方向向上，由左手定则知，安培力的方向向正西．

16.(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示.

图7-16

(1)求两列波的周期T_a和T_b.

(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.

(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.

某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.

解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a=2.5 m、λ_b=4.0 m，因此它们的周期分别为

(2)两列波波长的最小公倍数为

s=20 m

t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为

x=(2.5±20k)m(k=0,1,2,3,…).

(3)该同学的分析不正确.

要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设

式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ_a=2.5 m,λ_b=4.0 m代入并整理，得

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处.

答案:(1)1 s　1.6 s　(2)2.5±20k(k=0,1,2,3,…)　(3)该同学的分析不正确

15.(10分)一列简谐波沿直线传播, A、B、C是直线上的三点,如图7-15所示,某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3 m小于5 m,AB=5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经过0.5 s,C第一次到达波谷,则A、C相距多远?到此时为止,A点运动的路程为多大?

图7-15

解析:(1)若

由于3 m＜λ＜5 m

所以n=1,λ=4 m,

AC=vt+λ=24 m

若

此时无解.

(2)A点运动路程

答案:24 m　1.25 m

14.(10分)如图7-12所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图7-13所示.

图7-12

图7-13

图7-14

(1)在图7-14中定性画出 t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形.

(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.

解析:(1)波形图如下图所示

(2)16 s内两列波相对运动过的长度为Δl＝l_A+l_B－d =2vt－d＝12 m

A波宽度为

B波波长为λ_B＝ vT_B=2 m

可知A波经过了6个波峰.

答案:(1)略　(2)6个

13.(8分)一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求:

图7-11

(1)这列波的频率、周期和传播方向；

(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；

(3)画出再经过0.75 s时的波形图.

解析:(1)从图中可得出波长λ＝8 cm，这列波的频率和周期分别是A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播.

(2)质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5 s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上.则B点在0.5 s内的位移等于零.通过的路程为s＝2.5×4×0.1 m＝1 m.

(3)波形如图中虚线所示.

答案:(1)5 Hz　0.2 s　沿x轴负方向传播

(2)1 m　0　(3)略

12.(12分)(2011·湖北模拟)(1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期:当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是_________s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是_________cm.

图7-10

(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有________.

A.振幅偏小

B.在未悬挂摆球之前先测定好摆长

C.摆球做圆锥摆运动

D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长

解析:(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L=15 mm+0.05 mm×12=15.60 mm=1.560 cm.

(2)根据单摆周期公式可得所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确.

答案:(1)2.24(3分)　1.560(3分)　 (2)CD(6分)

11.(8分)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.

图7-9

质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点_________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.

解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由λ=vT可得，

答案:0.8　4　L　0.5