12.(15分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图4-6a所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图a中P₀P₀′、P₁P₁′……)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图b所示.

a　　　　　　　　　 b

图4-6

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到___________________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了___________________.

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了__________________.

(3)在图b中绘出小球做平抛运动的轨迹.

答案:(1)斜槽末端切线水平、A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直小球每次平抛初速度相同

(2)使小球类似于沿平板做平抛运动

(3)如右图

11.(5分)2008年9月15日，我国的第一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”为华夏儿女送来了中秋佳节的“语音祝福”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81，探月卫星绕月运行的速率约为1.8 km/s，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则由此可知月球的半径约为地球半径的________________.

解析:分别以M、m表示地球和月球质量，以R、r表示地球和月球半径，以V、v表示地球和月球的第一宇宙速度，设卫星质量为m₀，卫星由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律分别有(①式)；(②式)；由①②联立可得故正确选项应填1/4.

答案:1/4

10.(预测题)如图4-5所示，一根长为l的轻杆的一端与一个质量为m为小球相连，并可绕过另一端O点的水平轴在竖直面内自由转动，图中的a、b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点，已知杆能提供的最大支持力为现在a点给小球一个初速度v₀，使它做圆周运动，则下面说法正确的是(　)

图4-5

A.小球不能做完整的圆周运动

B.只要满足小球就能做完整的圆周运动

C.必须满足小球才能做完整的圆周运动

D.只要小球在最高点的速度大于零，小球就能做完整的圆周运动

第Ⅱ卷　非选择题

9.(2010湖北八校一联，17)“神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象.假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计.出舱后翟志刚举着小国旗不动时,下列说法正确的是(　)

A.小国旗受重力作用

B.小国旗不受重力作用

C.若翟志刚松开小国旗,小国旗将在太空中做匀速直线运动

D.若翟志刚松开小国旗,小国旗将围绕地球做匀速圆周运动

解析:宇宙飞船及船上任何物品都在绕地球做匀速圆周运动,处于完全失重状态,但并不是不受重力,而是其重力恰好提供向心力,A正确,B错误.翟志刚松开小国旗后由于惯性,小国旗将保持原来的速率,离地心的距离R也不变,故等式仍然成立，小国旗仍将绕地球做匀速圆周运动，C错误，D正确，选A、D.

答案:AD

8.如图4-4所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则(　)

图4-4

A.两物体均沿切线方向滑动

B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

7.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为(　)

A.0.2　　　　　 B.2　　　　　 C.20　　　　 D.200

解析:本题考查天体运动及万有引力的相关运算.我们知道:月球随地球一起绕太阳公转周期为T₁=365天，太阳对月球的万有引力F₁提供月球绕太阳公转的向心力，设月球质量为m₀，根据牛顿第二定律有F₁=m₀ (2πT₁)²R₁(①式)；同理，地球对月球的万有引力F₂提供月球绕地球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有(②式)；由①②得所以A、C、D错误，B正确.

答案:B

6.如图4-3所示，在一次救灾工作中，一架水平直线飞行的直升机A，用悬索救护困在水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t²(式中H为直升机A离水面的高度)规律变化，则在这段时间内(　)

图4-3

A.悬索的拉力等于伤员的重力

B.悬索是竖直的

C.伤员做匀减速直线运动

D.伤员做速度大小增加的曲线运动

5.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×10^{6 m}，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10^{7 m}这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是(　)

A.0.6小时　　　　　 B.1.6小时　　　　　 C.4.0小时　　　　　 D.24小时

解析:由开普勒行星运动定律可知:=恒量，所以对哈勃望远镜和地球同步卫星有其中r为地球的半径，h₁、T₁、h₂、T₂分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据解得t₁=1.6 h，所以本题正确选项为B.

答案:B

4.如图4-2所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支.由图可知:①A物体运动的线速度大小不变；②A物体运动的角速度大小不变；③B物体运动的角速度大小不变；④B物体运动的线速度大小不变

以上正确的判断是(　)

图4-2

A.①③　　　 B.②④　　　 C.①④　　　 D.②③

3.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出(　)

A.行星的质量　　　　　　 B.行星的半径　　　　　　 C.恒星的质量　　　　　　 D.恒星的半径

解析: 由得所以只有C正确.

答案:C