9.矩形导线框abcd放在匀强磁场中,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图象如图12-10甲所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.在0-4 s时间内,线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别为图乙中的(　)

甲

乙

图12-0

解析:在0-1 s内,穿过线框中的磁通量为向里的减少,由楞次定律,感应电流的磁场垂直纸面向里,由安培定则,线框中感应电流的方向为顺时针方向.由法拉第电磁感应定律,,E一定,由故I一定.由左手定则,ab边受的安培力向上.由于磁场变弱,故安培力变小.同理可判出在1-2 s内,线框中感应电流的方向为顺时针方向,ab边受的安培力为向下的变强.2-3 s内,线框中感应电流的方向为逆时针方向,ab边受的安培力为向上的变弱,因此选项AD对.

答案:AD

8.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为F_f，金属框的最大速度为v_m，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为(　)

图12-9

A.v=(B²L²v_m－F_fR)/B²L² B.v=(4B²L²v_m+F_fR)/4B²L²

C.v=(4B²L²v_m－F_fR)/4B²L² D.v=(2B²L²v_m+F_fR)/2B²L²

解析:导体棒ad和bc各以相对磁场的速度(v－v_m)切割磁感线运动，由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda,回路中产生的电动势为E=2BL(v－v_m),回路中电流为I=2BL(v－v_m)/R,由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力为F_合=2×BLI=4B²L²(v－v_m)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则F_f=F_合，解得磁场向右匀速运动的速度v=(4B²L²v_m+F_fR)/4B²L²,B对.

答案:B

7.(2011·安徽皖南模拟)如图12-8所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为(　)

图12-8

A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

解析:金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正，下板为负，，微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有向心力由洛伦兹力提供，所以得，周期，故B项正确.

答案:B

6.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图12-7所示.在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_a、U_b、U_c和U_d.下列判断正确的是(　)

图12-7

A.U_a＜U_b＜U_c＜U_d B.U_a＜U_b＜U_d＜U_c

C.U_a=U_b＜U_d=U_c D.U_b＜U_a＜U_d＜U_c

解析:线框进入磁场后切割磁感线,a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半.而不同的线框的电阻不同.设a线框电阻为4r,b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r,则,

所以B正确.

答案:B

5.如图12-6(a)所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图12-6(b)所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为F_N,则(　)

图12-6

A.t₁时刻F_N＞G　　　 B.t₂时刻F_N＞G　　　 C.t₃时刻F_N＜G　　　 D.t₄时刻F_N=G

4.如图12-5所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为(　)

图12-5

A.2mgL　　　 B.2mgL+mgH　　　 C.　　　 D.

解析:设刚进入磁场时的速度为v₁,刚穿出磁场时的速度①

线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得②

③

由①②③得.C选项正确.

答案:C

3.如图12-3 所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流(　)

图12-3

图12-4

解析:据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确.

答案:D

2.(2011·河北唐山高三模拟)如图12-2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有(　)

图12-2

A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同

B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反

C.线圈中产生交流电

D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流

解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电.

答案:AC

1.如图12-1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v₁、v₂滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v₁和v₂的大小、方向可能是(　)

图12-1

A.v₁＞v₂,v₁向右，v₂向左

B.v₁＞v₂,v₁和v₂都向左

C.v₁=v₂,v₁和v₂都向右

D.v₁=v₂,v₁和v₂都向左

解析:因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确.

答案:B

18．(2011·黄冈中学模拟)如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；

　(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？