7．面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中．甲图中有磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动；乙图中的磁场的变化规律为B＝B₀cost，从图示时刻(t＝0时刻)起计时，则　 (　)

A．两线圈中的磁通量变化规律均为Φ＝B₀Scost

B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同

C．两线圈中产生的交变电流的有效值不同

D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电荷量相同

[解析]　由于线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动，所以其角度为，在面积相同的情况下两者的磁通量变化规律均为Φ＝B₀Scost，那么二者实际产生的交变电流是相同的，因此感应电动势达到最大值的时刻、交变电流的有效值、T/4时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的．

[答案]　AD

6．(2011·福州模拟)下列关于电磁波的说法中正确的是(　)

A．麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在

B．电磁波可以由均匀变化的磁场产生

C．雷达可以利用自身发射的电磁波的反射波来对目标进行定位

D．随身携带的移动电话(手机)内，只有无线电接收装置，没有无线电发射装置

[解析]　选项A符合物理史实．电磁波由周期性变化的磁场产生，B错误．雷达用电磁波的反射确定目标位置，C正确．手机内应有发射电磁波的装置，D错误．

[答案]　AC

5．2011年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重．此次灾害牵动亿万人的心．为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的熔冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　)

A．输电电流为3I　 B．输电电流为9I

C．输电电压为3U　 D．输电电压为U

[解析]　由ΔP＝I²R_线，9ΔP＝IR_线，

联立解出I_x＝3I，故选项A对；

由ΔP＝()²R_线，9ΔP＝()²R_线

联立解出U_x＝U，故选项D对．

[答案]　AD

4．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速，现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个周期中，前面的被截去，从而改变了电灯上的电压．则现在的电灯上的电压为　　　　　　　　　 (　)

A．U_m　　　 B.　　　 C.　　D.

[解析]　由有效值的定义知T＝×，得U＝.

[答案]　C

3．(2011·天津南开原中学)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比10?1，b是原线圈的中心接头，电压表和电流表均为理想电表．从某时刻开始在线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u＝220sin100πtV.下列说法正确的是　 (　)

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V

B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为220V

C．单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大

D．单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

[解析]　cd两端电压有效值U₁＝220V，当开关与a连接时n₁?n₂＝10?1，由＝知，U₂＝22V，即示数为22V，A、B错；因为示数是有效值而不是最大值，双掷开关由a扳向b，原线圈匝数n₁变小，所以U₂变大，I＝U/R，所以I变大，C正确；当开关与a连接时，副线圈电压U₂不变，示数不变，示数随R增大而减小，D错．

[答案]　C

2．(2011·北京清华大学附中模拟)如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n₁：n₂＝10：1，串联在原线圈中电路中的电流表示数为1A，下列说法中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

A．变压器的输出功率为200W

B．变压器的输出功率为200W

C．变压器输出端的交流电的频率为50Hz

D．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为Wb/s

[解析]　由图象知，电压的最大值U_m＝200V，有效值U＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝50Hz，输出功率P＝UI＝200W，由变压器变压比公式＝，得U₂＝20V，U₂的最大值U_2m＝20V，而U_2m＝n₂，所以的最大值应为 Wb/s，只有A说法不正确，故选A.

[答案]　A

1．现代生活中人类与电磁波结下了不解之缘，你认为下列陈述中哪些符合事实(　)

A．电磁波是电磁场由产生的区域向远处传播形成的

B．在真空中电磁波的传播速度小于真空中的光速

C．空间有变化的电场(或磁场)存在，一定能形成电磁波

D．把手机放在抽成真空的玻璃盒中，手机接收不到电磁波的信号，所以拨打该手机号码，手机不会响铃(或振动)

[解析]　根据麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，周而复始，由近处向远处传播就形成了电磁波，选项A正确；在真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速，实际上，光就是某些频率的电磁波，选项B错误；如果电场(或磁场)是均匀变化的，那么由变化的电场(或磁场)引起的磁场(或电场)是稳定的，不能形成电磁波，选项C错误；电磁波可以在真空中传播，玻璃并不能屏蔽电磁波，选项D错误．综上所述，本题正确答案为A.

[答案]　A

16.(10分)某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求:

(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

解析:建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比.本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I_线，再根据输出功率求出U₂，然后再求出U₃.

甲

(1)由线路损耗的功率P_线=I_线²R_线可得

又因为P_输出=U₂I_线，所以

U₃=U₂－I_线R_线=(1 500－6×10) V=1 440 V

根据理想变压器规律

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)，由

乙

P_输出=UI_线′可得

所以线路损耗的功率

P_线=I_线′²R_线=18²×10 W=3 240 W

用户得到的电压

U_用户=U－I_线′R_线=(500－18×10) V=320 V

用户得到的功率

P_用户=P_输出－P_线=(9 000－3 240) W=5 760 W.

答案:(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

15.(12分)如图13-14甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0 Ω，所围成矩形的面积S=0.040 m²，小灯泡的电阻R=9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求:

图13-14

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量.

解析:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10^－2 s

所以线圈中感应电动势的最大值为

(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

通过小灯泡电流的有效值为

小灯泡消耗的电功率为P=I²R=2.88 W.

(3)在磁感应强度变化的0-T/4内，线圈中感应电动势的平均值

通过灯泡的平均电流

通过灯泡的电荷量

答案:(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^{－3 C}

14.(9分)如图13-13甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r=0.1 m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙).线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正).

图13-13

(1)画出通过电珠L的电流图象(规定从L→b为正方向);

(2)在0.1 s-0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力;

(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计).

解析:(1)在0 s-0.1 s内:感应电动势E₁=nBLv₁

　　 L=2πr，

在0.1 s-0.15 s内:v₂=2 m/s，E₂=nBLv₂，

(2)因为外力匀速推动线圈，所以有:F=F_安=nBI₂L=nBI₂·2πr,

(3)电流的有效值为I，则有:

I²R×0.15=0.2²R×0.1+0.4²R×0.05

所以

答案:(1)略　(2)0. 8 N　(3)0.64 W