17．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：

(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

[解析]　建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．

本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I_线，再根据输出功率求出U₂，然后再求出U₃.

(1)由线路损耗的功率P_线＝IR_线可得

I_线＝＝A＝6A

又因为P_输出＝U₂I_线，所以

U₂＝＝V＝1500V

U₃＝U₂－I_线R_线

＝(1500－6×10)V＝1440V

根据理想变压器规律＝＝＝，

＝＝＝

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1?3和72?11.

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)，

由P_输出＝UI_线′可得

I_线′＝＝A＝18A

所以线路损耗的功率

P_线＝IR_线＝18²×10W＝3240W

用户得到的电压U_用户＝U－I_线R_线

＝(500－18×10)V＝320V

用户得到的功率P_用户＝P_输出－P_线

＝(9000－3240)W＝5760W.

[答案]　(1)1?3　72?11

(2)320V　5760W

16．如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1T，角速度为ω＝rad/s，电阻为R＝10Ω，求：

(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)．

[解析]　(1)当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电动势，E_m＝NBSω＝30V，

则I_m＝＝3A.

(2)由题意知，i＝I_msinωt，

而I_m＝3A.ω＝rad/s，

所以：i＝3sintA.

[答案]　(1)3A　(2)i＝3sintA

15．将电阻R₁和R₂如图(甲)所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源上，R₁和R₂上的电功率之比为2?1；若其他条件不变，只将R₁和R₂改成如图(乙)接法，R₁和R₂上的功率之比为1?8，若(甲)图中原线圈的电流I₁，(乙)图中原线圈电流为I₂，求：

(1)两组副线圈的匝数之比；

(2)I₁和I₂之比．

[解析]　(1)(甲)图中R₁和R₂串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有R₁＝2R₂①

设(乙)图三组线圈的匝数分别是n₁、n₂、n₃，两组副线圈上的电压分别是U₂和U₃，易得U₂＝U②

U₃＝U③

由(乙)图中R₁和R₂上的功率之比为1?8，即

(U/R₁)?(U/R₂)＝1?8④

联立①②③④式解得＝.

(2)设(甲)图中输出功率为P₁，则

P₁＝(U)²/(R₁+R₂)

设(乙)图中输出功率为P₂，则

P₂＝(U)²/R₁+(U)²/R_2[来源:]

以R₁＝2R₂，n₃＝2n₂代入，可得：＝.由于输入功率等于输出功率，所以(甲)、(乙)两图中输入功率之比也为，根据P＝IU，电压恒定，所以两图中电流之比I₁?I₂＝2?3.

[答案]　(1)1?2　(2)2?3

14．在“练习使用示波器”的实验中：

(1)为观察亮斑在竖直向上的偏移，应该将扫描范围旋钮置于“外X挡”，使亮斑位于屏的________，然后，应把“DC-AC”开关置于________位置，以备给示波器输入一个直流电压．

(2)为给示波器输入一个Y方向的直流电压(要求电压从零开始逐渐增加)，请将下图所示器材与示波器连成正确的电路．

(3)调节变阻器改变输入电压，可以看到亮斑向上的偏移随之改变，电压越高，向上的偏移越________；调换电池正、负极，改变输入电压，可以看到亮斑向________偏移．

[解析]　本题考查示波器原理及示波器的使用方法．

(1)扫描范围旋钮置于“外X”时，机内不提供X方向的扫描电压，故亮斑仅出现在屏的中心；然后，应把“DC-AC”开关置于直流“DC”位置，以备给示波器输入一个直流电压．

(2)因输入电压要从零开始逐渐增加，所以示波器应接在分压电路上，所以实验时仪器连接应如下图所示．

(3)若再加大Y向电压，则亮斑会加大其在竖直方向的位移，即电压越高，向上的偏移越大；调换电池正、负极后，亮斑向下偏移．

[答案]　(1)中心　DC　(2)见解析图　 (3)大　下

13．如图为示波器面板．一位同学在做“练习使用示波器”的实验时，进行了如下的操作：

(1)打开电源后，首先在屏上调出了一个最圆最小的亮斑，但亮斑位于屏上的左上角．若想将这个亮斑调到屏幕的正中央，他应该调节________和________旋钮(填旋钮对应的数字)；

(2)为观察示波器的水平扫描作用，他调节相应的旋钮，看到屏上的亮斑从左向右移动，到达右端后又很快回到左端．之后，他顺时针旋转扫描微调旋钮以增大扫描频率，此时屏上观察到的现象是______________________；

(3)为观察按正弦规律变化的电压的图线，他把扫描范围旋钮置于左边第一挡(10Hz-100Hz)．要由机内提供竖直方向的按正弦规律变化的电压，他应将________旋钮(填旋钮对应的数字)置于________挡．

[解析]　(1)将左上角的亮斑调到屏幕正中央，调节竖直位移(↑↓)和水平位移( )旋钮⑥、⑦即可．

(2)增大扫描频率后，亮斑移动逐渐变快，最后亮斑成为一条亮线．

(3)要观察到清晰的正弦曲线，应将扫描范围置于左边第一挡后，要将衰减旋钮置于“”挡，即调节⑩置于“”挡．

[答案]　(1)⑥　⑦　(2)一条亮线　(3)⑩　

12．如图所示为一台理想变压器，原、副线圈的匝数分别为n₁＝400匝，n₂＝800匝，如果导线的电阻忽略不计，那么可以确定　　 (　)

A．这是一台升压变压器

B．副线圈两端电压是原线圈两端电压的一半

C．通过副线圈的电流是通过原线圈电流的一半

D．变压器输出电功率是输入电功率的一半

[解析]　由公式＝，n₁<n₂，故为升压变压器，＝＝，则C也正确．

[答案]　AC

11．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的的交变电动势的最大值为E₀，周期为T₀，外力提供的功率为P₀.若使线圈转动的角速度为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

B．E＝E₀，T＝T₀，P＝2P₀

C．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

D．E＝2E₀，T＝T₀，P＝4P₀

[解析]　设线圈为n匝，面积为S，所在区域磁感应强度度B，当角速度为ω时产生的最大感应电动势E₀＝NBSω，周期T₀＝，外力提供的功率P₀＝＝＝.当角速度为2ω时产生的最大感应电动势E＝2NBSω＝2E₀，周期T＝＝＝T₀，外力提供的功率P＝＝＝4P₀.故选项D对．

[答案]　D

10．用U₁＝U和U₂＝kU两种电压送电能，若输送功率、输电线上损耗功率、输电线的长度和材料都相同，则两种情况下输电线的截面直径之比d₁：d₂为　　 (　)

A．k　 　　B.　 　　C．k² 　　D.

[解析]　设输送电压为U′，输电线电阻为R，则P_耗＝()²R＝·ρ＝·ρ 。因P_耗相同，所以由上式可得U^′·d必为定值，d₁?d₂＝U₂?U₁＝k，选项A正确．

[答案]　A

9．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T₁升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1kΩ.到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡(“220V 60W”)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T₁和T₂的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．T₁原、副线圈电流分别为10³A和20A

B．T₂原、副线圈电压分别为1.8×10⁵V和220V

C．T₁和T₂的变压比分别为1?50和40?1

D．有6×10⁴盏灯泡(“220V　60W”)正常发光

[解析]　本题考查远距离输电，意在考查考生对远距离输电过程中的升压和降压及线路上的电压和功率损失情况的计算能力；因为输电线路上损失的功率是发电机输出功率的10%，由ΔP＝IR可得：输电电流I₂＝＝A＝20A，由于I₁＝＝A＝10³A，所以A正确；又由＝＝＝＝，∴U₂＝50U₁＝50×4000V＝200000V，又由ΔU＝I₂R＝20000V，则U₃＝U₂－ΔU＝1.8×10⁵V，负载灯泡的额定电压为220V，所以U₄＝220V，所以B正确；由＝＝，故C错误；T₂的输出功率P_输出＝P－ΔP＝0.9P＝3.6×10⁶W，所以正常发光的负载灯泡数量为N＝＝6×10⁴个，D正确．

[答案]　ABD

8．某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n₁、n₂，降压变压器原副线圈匝数分别为n₃、n₄(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则　 (　)

A.>

B.<

C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率