4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图实－3－8.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．　　　　 　 图实－3－8

(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图实－3－9中，请作出F－L图线．

图实－3－9

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L₀＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)

(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．

优点在于：______________________________________________________________.

缺点在于：_______________________________________________________________.

解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：

(2)弹簧的原长L₀即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L₀＝5×10^－2 m＝5 cm.

劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.

(3)记录数据的表格如下表：

(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；

缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．

答案：(1)见解析　(2)5　20　(3)(4)见解析

3．(2011·南通模拟)某同学用如图实－3－6所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标　 图实－3－6

尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s²)

(1)根据所测数据，在如图实－3－7坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．

图实－3－7

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.

解析：(1)根据表中数据描点，按照各点的分布走向，作出如图所示的图象．

(2)从描点得到的图象看，当砝码超过500 g后，开始弯曲，即超过了弹性限度，在这之前才满足胡克定律．

F＝0.5 kg×9.8 m/s²＝4.9 N

所以在0-4.9 N内满足胡克定律．

根据图线的物理意义需要换算单位，很麻烦，我们就从弹力为F＝4.9 N时，弹簧的伸长量Δx＝(34.60－15.00)×10^－2 m，得k＝＝＝25.0 N/m.

答案：(1)见解析　(2)0-4.9　25.0

2．如图实－3－5甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图实－3－5乙所示．则下列判断正确的是(　)

图实－3－5

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是200 N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．

答案：BCD

1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实－3－4所示．下列表述正确的是(　)

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 图实－3－4

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误．

答案：B

6．在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则．其步骤如下：

①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置．

②将x₁、x₂、x₃按一定比例图示表示出来，以x₁、x₂为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x₃的长度)及方向，若相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如图实－2－7所示)：

图实－2－7

③测出此时这三根橡皮条的长度L₁、L₂、L₃，分别算出它们的伸长量x₁＝L₁－L₀，x₂＝L₂－L₀，x₃＝L₃－L₀.

④将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上．

⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L₀，注意从图钉脚之间测起．

(1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是______________________________．

(2)对于本实验下列论述中正确的是________．

A．实验中用到了图钉O受到三个共面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次实验中全部出现，从而简化了实验的过程

B．实验中用到了胡克定律，简化了力的测量，可以不用弹簧测力计就完成实验

C．由于实验中总有OC′与OC的微小夹角θ，故实验有误差，该方法不可取

D．三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一

解析：(1)该实验的过程中应该首先将三根橡皮条拴在图钉上，这样便于测橡皮条的原长，之后就要固定两个图钉拉第三个图钉到适当的位置进行实验，把第三个图钉也固定好后就可测每根橡皮条的长度并计算出伸长量，最后按照胡克定律转换成力作出力的图示进行实验研究，所以正确的实验步骤是④⑤①③②.

(2)该实验的关键是应用三个共点力平衡的推论进行实验原理的改进，应用胡克定律将测量力的大小转换为测橡皮条的长度，所以选项A、B都正确；任何实验都有误差，误差是不可避免的，不能因为有误差就把实验完全否定，故选项C错误；实验的误差有系统误差和偶然误差，都是不可避免的，该实验也是一样的，从系统误差来看，影响该实验的主要因素不是原理，而是器材，特别是橡皮条的长短和粗细，所以说三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一，故选项D也是对的，所以正确选项为A、B、D.

答案：(1)④⑤①③②　(2)ABD

5．如图实－2－6所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

图实－2－6

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ

②对两个传感器进行调零

③用另一绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数

④取下钩码，移动传感器A改变θ角

重复上述实验步骤，得到表格.

(1)根据表格A传感器对应的是表中力________(选填“F₁”或“F₂”)．钩码质量为________ kg(保留1位有效数字)．

(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是(　)

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

解析：(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F₁，平衡时，mg＝F₁sinθ，当θ＝30°时，F₁＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.

(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．

答案：(1)F₁　0.05　(2)C

4．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：

A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：

(1)有重要遗漏内容的步骤的序号是________和________；

(2)遗漏的内容分别是______________和______________．

解析：用两个弹簧测力计将结点拉至O点时，除读出两弹簧测力计的示数外，还应记下两拉力的方向，当只用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须将结点拉至O点．

答案：(1)C　E　(2)描下两力的方向　结点拉至O点

3．(2011·西宁模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验如图实－2－5甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图实－2－5乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

图实－2－5

(1)图乙中的__________是力F₁和F₂的合力的理论值；________是力F₁和F₂的合力的实际测量值．

(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________.(选填“变”或“不变”)

(3)本实验采用的科学方法是(　)

A．理想实验法　　　　B．等效替代法

C．控制变量法　 　　　　　　　　　　　　　　 　D．建立物理模型法

解析：(1)用平行四边形定则作图得到的是实验的理论值，即F；直接测量得到的是实际测量值，即F′.

(2)细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F₁、F₂，换用橡皮筋拉结果是一样的．

(3)力的合成与分解使用的是等效替代法．B正确．

答案：(1)F　F′　(2)不变　(3)B

2．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，以下说法中正确的是(　)

A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小

B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合

C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的

D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动

解析：理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧秤和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．

答案：B

1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差(　)

A．两个分力F₁、F₂间的夹角要适当大些

B．两分力F₁、F₂应尽可能大

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些

D．实验中结点必须拉到同一位置

解析：如果两个分力F₁、F₂的大小适当，则两个分力测量的相对误差就会小一些，结果就会准确一些，但不是越大越好；拉橡皮条的细绳稍长一些，则画出的力的方向就准确些；实验中，为保证效果相同，必须使结点到达同一位置，故A、C、D正确．

答案：ACD