12．(17分)(2011·南宁测试)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．　　　　　　 图12

现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图12所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．

解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即F_A＝F_B＝F_弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N

又因木块B受地面的最大静摩擦力为

F_Bm＝μF_NB＝0.25×60 N＝15 N

施加F后，对木块B，由于F+F_弹＜F_Bm

故B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为

F_B′＝F+F_弹＝9 N

施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F_A′＝8 N.

答案：8 N　9 N

11．(13分)如图11所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图11

解析：开始时，弹簧B的压缩长度为x₁＝；

当弹簧B无形变时，弹簧C伸长

x₂＝，

所以a、b间距离为

x₁+x₂＝mg(+)．

答案：mg(+)

10．如图10甲所示，轻质细杆AB两端分别固定着质量均为m的小球，用两根不可伸长的细线系住两球悬挂于O点，使OAB构成一正三角形，此时线OB对球的拉力为F₁.今在杆B端对小球施加一水平力F，使线OA处于竖直方向，此时线OB对球的拉力为F₂，则下列关系中正确的是(　)

图10

A．F₂＝2F₁

B．F₂＞2F₁

C．F₂＜2F₁

D．无法比较F₂与F₁的关系

解析：图甲中B端球处于平衡状态，其受力情况如图(a)所示，由几何关系可得：

F₁＝＝mg

(a)　　　　(b)

图乙中因OA处于竖直位置，对A端的球受力分析可知，杆对其无力的作用，同样杆对B端的球也无作用力，如图(b)所示，可得：

F₂＝＝2mg.选项C正确．

答案：C

9．如图9所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为m₂＝15 kg、m₃＝10 kg，高度完全相同的木板A、B，质量m₁＝20 kg的货物C与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板A与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.3，木板B与地面间的动摩擦因数μ₃＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s²)要使货物C滑上木板时，木板A不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，则μ₁的大小可能的是(　)

图9

A．0.2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.4

C．0.6　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0.8

解析：A、B不动时，C对A的摩擦力小于A受地面的摩擦力，即μ₁m₁g＜μ₂(m₁+m₂)g，解得μ₁＜0.525，或C对A的摩擦力大于A受地面的摩擦力，而小于AB受地面的摩擦力，即μ₂(m₁+m₂)g＜μ₁m₁g＜μ₂(m₁+m₂)g+μ₃m₃g，解得0.525＜μ₁＜0.625.B滑动时，C对B的摩擦力大于B受地面的摩擦力，即μ₁m₁g＞μ₃(m₁+m₃)g，解得μ₁＞0.3，故B、C正确．

答案：BC

8．如图8所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了(　)

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　 　　　　　　　　图8

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：以A球为对象，其受力如图所示．所以F_弹＝mgtan，Δx＝＝tan.C项正确．

答案：C

7．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行(图7)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时(　)

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

C．A、B之间的摩擦力为零

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

解析：本题旨在考查对摩擦力产生条件的理解，即A、B之间是否有相对运动的趋势．在题中，因斜面光滑，且A、B表面与斜面平行，故A、B有相同的加速度a＝gsinθ(θ为斜面倾角)，且初速度亦相同，所以A、B无相对运动趋势，摩擦力为零．

答案：C

6．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图6所示．则物体所受摩擦力(　)

A．等于零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

B．大小为mg，方向沿斜面向下

C．大小为mg，方向沿斜面向上

D．大小为mg，方向沿斜面向上

解析：弹簧竖直悬挂时，如图所示，有

F－mg＝0

F＝kL

系统在斜面上静止时，如图

沿斜面有F′+F_f－2mgsinθ＝0

F′＝kL

联立以上各式，解得F_f＝0.

答案：A

5．如图5所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则杆对轴A的作用力大小下面表达式中正确的有(　) 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

A．mg　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．g　 　　　　　　 D．Mg－mgsinθ

解析：AB为均匀细杆，AB受力如图所示，由三力汇交原理和对称性知，A点受的力与B点受的力等大，故轴对A的作用力大小为mg，A正确；在竖直方向上：2mgsinθ＝Mg，则mg＝，故B正确；F与mg和Mg的合力为一对平衡力，

故F＝

＝g，故C正确．

答案：ABC

4．如图4所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是(　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

A．B受到向左的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

解析：弹簧被压缩，给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到水平向右的摩擦力，而B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因系统静止，水平方向合力为零，地面对A的摩擦力一定为零，故D正确，C错误．

答案：D

3．如图3所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　)

A．M静止在传送带上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

B．M可能沿斜面向上运动

C．M受到的摩擦力不变

D．M下滑的速度不变

解析：由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．

答案：CD