1．关于电磁波谱，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．红外线比红光波长长，它的热作用很强

B．X射线就是伦琴射线

C．阴极射线是一种频率极高的电磁波

D．紫外线的波长比伦琴射线长，它的显著作用是荧光作用

[答案]　ABD

[解析]　本题主要考查了电磁波的产生机制和特性．在电磁波谱中，红外线的波长比可见光长，而红光属于可见光，故选项A正确．阴极射线与电磁波有着本质不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中会偏转，电磁波在真空中的速度是3×10⁸m/s，而阴极射线的速度总是小于3×10⁸m/s，阴极射线的实质是高速电子流，故选项C错误．X射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故B项正确．由于紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，故选项D正确．

12．飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知元电荷电量为e、a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度．

(1)当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的

电压U2，使离子到达探测器．请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K＝ne/m)的关系式．

(2)去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？

[答案]　(1)t＝　(2)

[解析]　(1)由动能定理：neU1＝mv2

n价正离子在a、b间的加速度：a1＝

在a、b间运动的时间：t1＝＝d

在M、N间运动的时间：t2＝＝L

离子到达探测器的时间：t＝t1+t2＝.

(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛伦兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律得：nevB＝m

离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系得：

R2＝L2+(R－L/2)2

由以上各式得：U1＝

当n＝1时U1取最小值Umin＝.

11．如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态，图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子，A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光．P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线．E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．

(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．

(2)导出计算e/m的表达式，要求用所测物理量及题给出已知量表示．

[答案]　(1)略　(2)

[解析]　(1)各电源的连线如右图所示

(2)设加速电压U2，电子加速后穿过小孔的速度为v，则有

mv2＝eU2①

施加磁场后，要使电子仍打在O点，应在P1、P2之间加上适当的电压U3，使电子所受的电场力和洛伦兹力平衡，有e＝eBv②

由①、②两式可解得＝.

10．(2009·合肥市一模)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示．测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

[答案]　U0

[解析]　设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q、质量为m，运动半径为R，则

由qU＝mv2　qvB＝m解得R＝

由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在m相同时，U大半径大．

设：钾39质量为m1，电压为U0+ΔU时，最大半径为R1；钾41质量为m2；电压为U0－ΔU时，钾41最小半径为R2.则

R1＝

R2＝

令R1＝R2，则m1(U0+ΔU)＝m2(U0－ΔU)

解得：ΔU＝U0＝U0＝U0.

9．串联加速器是用来产生高能离子的装置．如图线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U.a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.5T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R.

[答案]　0.75m

[解析]　设碳离子到达b处的速度为v1，从c端射出的速度为v2，由能量关系得mv＝eU，①

mv＝mv+neU，②

进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得nev2B＝，③

由以上三式得R＝ 代入数据得R＝0.75m.

8．有一回旋加速器，两个D形盒的半径为R，两D形盒之间的高频电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B.如果一个α粒子(氦原子核)和一个质子，都从加速器的中心开始被加速，试求它们从D形盒飞出时的速度之比．

[答案]　1?2

[解析]　带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的，对带电粒子飞出回旋加速器的最后半圆，根据第二定律有：qBv＝m，解得v＝BR.因为B、R为定值，所以带电粒子从D形盒飞出的速度与带电粒子的比荷成正比．因α粒子的质量是质子的4倍，α粒子的电荷量是质子的2倍，故＝.

7．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B＝1.1T，管道半径R＝0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为10－4C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度大小为________；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为________．

[答案]　6m/s　1.2×10－5kg

[解析]　小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg·2R＝mv－mv，解得vQ＝＝6m/s.

在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQB－mg＝m·.

解得m＝1.2×10－5kg.

6．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在运动中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示．若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．从Ek－t图可知，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大

B．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1

C．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1

D．从Ek－t图可知，粒子加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

[答案]　AB

[解析]　由带电粒子在磁场中的周期T＝可知B正确；粒子运动一周的时间为2(tn－tn－1)，故C错；由Rm＝可知，带电粒子的最大动能与D形盒的半径有关，故D错误；A正确．

5．(2009·滨州)如图所示是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　)

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间

D．a的比荷大于b的比荷

[答案]　D

[解析]　设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理，有qU＝mv2，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R＝＝∝，由图知粒子a的轨迹半径小于粒子b的轨迹半径，故<，选项D正确，A、B错误；粒子在磁场中的运动时间t＝＝，结合上式，有ta<tb，选项C错误．

4．(2009·苏中四市统测)如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．如果D型金属盒的半径为R，垂直D型金属盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，高频电源频率为f，下列说法正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C．高频电源只能使用矩形波交变电流，不能使用正弦式交变电流

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)

[答案]　AB

[解析]　质子在D型金属盒内做匀速圆周运动的周期T＝，所加高频交变电流的频率f＝，所以质子的最大速度vm＝ωR＝2πfR，A项正确；由vm＝2πfR可知，质子被加速的最大速度与加速电场的电压大小无关，与交变电流的波形无关，B项正确，C项错误；由T＝可知，被加速粒子运动的周期与粒子的比荷有关，只有在改变高频交变电流的频率后才能用于加速α粒子，D项错误．