4．(2010·镇江测试)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下面说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　)

A．该带电质点一定带正电荷

B．该带电质点一定带负电荷

C．a点的电场强度大于b点的电场强度

D．质点在b点所受到的合力一定为零

[答案]　BC

[解析]　带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B项正确，A项错；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C项正确，D项错．

3．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场线中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增大

C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的动能，一个增加一个减小

[答案]　C

[解析]　带电粒子所受电场力的方向大致指向轨迹弯曲的内侧，则可知a、b两粒子所受电场力方向大致为向左、向右．因不知电场线的方向，则无法确定两带电粒子的电性，A错误．电场力对两带电粒子均做正功，动能和速度均增加，则B、D错误．电场线的疏密程度表示电场的强弱，且电场力F＝qE，a＝，则可知a的加速度将减小，b的加速度将增加，则C正确．

2．将一质量为m的带电粒子(不计重力)放在电场中无初速释放，则下列说法正确的是

(　)

A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合

B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场线切线方向一致

C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合

D．带电粒子将沿电场线的切线方向抛出，做抛物线运动

[答案]　C

[解析]　带电粒子的轨迹与电场线重合必须满足：①电场线是直线，②只受电场力，③ v0＝0或v0方向与场强方向共线，所以A错；带电粒子的速度方向不一定与E方向相同，但其所受电场力的方向必与该处电场线的切线重合，故选项B错，C对；因为电场不一定为匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，选项D错．

1．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，下图为点电荷a、b所形成电场线的电场分布图，以下几种说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量

B．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量

C．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量

D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量

[答案]　B

[解析]　由电场线分布情况可知a、b为异种电荷，b处电场线比a处电场线要密，故b处附近场强大于a处附近场强，b带电量大于a带电量，所以B正确．

14．(2009·淮南一模)如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)．

[答案]　2mv

[解析]　带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，从初速度v0匀减速到零．水

平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0.

竖直位移：h＝，水平位移：x＝·t

又h＝·t，所以：x＝2h＝

所以M、N两点间的电势差UMN＝·x＝

从M运动到N的过程，由动能定理得：

W电+WG＝m(2v0)2－mv

又WG＝－mgh＝－mv

所以W电＝2mv.

13．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.

(3)小环运动到P点动能．

[答案]　(1)14.1m/s2　垂直于杆斜向右下方　(2)2m/s　(3)5J

[解析]　(1)小环在直杆上的受力情况如图所示

由平衡条件得：

mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则

F合＝mg＝ma，

a＝g＝10m/s2＝14.1m/s2

方向与杆垂直斜向右下方．

(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到P点，则竖直方向：

h＝v0sin45°·t+gt2，

水平方向：v0cos45°·t－ t2＝0

解得：v0＝＝2m/s

(3)由动能定理得：EkP－mv＝mgh

可得：EkP＝mv+mgh＝5J.

12．如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量+q＝8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

[答案]　(1)2.2N　(2)6m

[解析]　(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：

mgR－qER＝mv　F－mg＝m

故F＝3mg－2qE＝2.2N

(2)由题意知小滑块最终将停在B点由动能定理得－Ff·S＝0－mv结合Ff＝μmg可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S＝6m.

11．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

(1)A、B两点的电势差UAB；

(2)匀强电场的场强大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

[答案]　(1)mgL/2q　(2)mg/q　(3)mg

[解析]　(1)小球由A→B过程中，由动能定理：

mgLsin60°－qUAB＝0，

所以UAB＝mgL/(2q)．

(2)E＝＝mg/q.

(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有

TA＝Eq＝mg，

所以TB＝TA＝mg，

或在B处，沿细线方向合力为零，有

TB＝Eqcos60°+mgcos30°＝mg.

10．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________．

[答案]　

[解析]　因为vy＝2v0，由动能定理可得：m(v+v)－mv＝mgv0t+qUOP，所以UOP＝，带电粒子在电场与重力场的复合场中运动，可利用合运动与分运动的关系，把曲线转化为直线运动，简化运动过程．

9．如图所示，实线表示某电场中的三条电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，试判断：

(1)粒子带________电．

(2)粒子在________点加速度大．

(3)A、B两点电势较高的点是________．

[答案]　(1)正　(2)B　(3)B

[解析]　粒子只受电场力作用，由粒子运动轨迹知粒子应带正电．由B处电场线较密知B点场强较大，且粒子在B点受力方向与该处的场强方向相同，则粒子在B点加速度较大．由电场线性质可知B点电势较高．即φB>φA.