14．在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s2.求

(1)小球A的带电荷量；

(2)小球B运动到最低点时绳的拉力．

[答案]　(1)5×10－6C　(2)1.5N

[解析]　(1)小球B刚释放瞬间，因v＝0

故垂直切线方向mgcos60°＝

代入数值，求得qA＝5×10－6C

(2)因释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，由机械能守恒得mg(L－Lcos60°)＝mv2

由最低点FT+－mg＝

由以上各式得：FT＝mg＝1.5N

13．质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A带正电，电量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．

[答案]　(1)gsinα－

(2)

[解析]　(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma.根据库仑定律F＝k，r＝H/sinα.解得a＝gsinα－.

(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.

12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

[答案]　(1)k　(2)各运动了Q－

[解析]　(1)由A受力平衡，得：A受的摩擦力为：

FA＝F库＝k.

(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等μmg＝k，r′＝2Q

间距增大了2Q－r

因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动了Q－.

11．在绝缘水平面上固定着带电小球A，其质量为M，所带电量为Q.带电小球B与A之间相距为r，质量为m，所带电量为q.现将小球B无初速释放，求：

(1)刚释放小球B的加速度为多大？

(2)释放后B做什么运动？

[答案]　(1)k　(2)见解析

[解析]　(1)由库仑定律及牛顿第二定律得F＝k＝ma，a＝k

(2)由于小球B逐渐远离小球A，即r变大，F变小，a变小，小球B做加速度减小的加速运动．

10．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，b点的场强大小为Eb，Ea、Eb的方向如图所示，则关于a、b两点场强大小的关系是________．

[答案]　Ea＝3Eb

[解析]　由题知：Ea＝k＝，

Eb＝k＝，

所以有：Ea＝3Eb.

9．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧，则在圆环中心O处的电场强度的大小为________．

[答案]　kLq/R2

[解析]　未截去圆弧时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O处的电场强度为0.

截去圆弧后，除(和关于O对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O处的场强为0，则在O处的场强就等于中心O处电场强度E.

上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得E＝kLq/R2.

8．如图所示A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x/2处平衡，则A受到绳的拉力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．FT　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2FT

C．4FT　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8FT

[答案]　D

[解析]　对A球受力分析如图所示，F斥和FT的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、FT、F斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：＝

当A、B间距变为时：＝

解以上两式得FT′＝8FT，故选D.

7．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若m1>m2，则θ1>θ2　 　　　　 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2

C．若m1<m2，则θ1>θ2　 　　　　 D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

[答案]　BC

[解析]　m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知，

m1g＝Fcotθ1，m2g＝F′cotθ2

因F＝F′，则＝

所以B、C两项正确．

6．(2009·泰州模拟)如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A.+　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．k－k

C．0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．k

[答案]　A

[解析]　由a点处电场强度为零，可知带电圆形薄板在a处的场强E1与+q在a处的场强E2等大反向，故E1＝E2＝；由对称性可知，带电圆形薄板在b处的场强大小也为E1，方向向左，而+q在b处的场强E2′＝，方向也向左，故图中b点处的电场强度大小为E1+E2′＝+，故A正确．

5．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀； ②星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其电荷量远远小于星球电荷量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态．如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球一定带正电

B．小球的电势能一定小于零

C．改变小球离星球表面的高度并无初速释放后，小球仍然处于悬浮状态

D．改变小球的电荷量后再在原高度处无初速释放，小球仍然处于悬浮状态

[答案]　C

[解析]　设星球和带电小球的质量分别为M、m，电荷量分别为Q、q，由于星球带电均匀，可看作电荷集中在球心的点电荷，释放小球后，小球受万有引力和库仑力而处于平衡，有：G＝k可知：小球带负电，且平衡位置与高度无关，所以C选项正确．