10.(山东济宁三模)有一腰长是16 cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，发现A棱的位置在OA的D处，测得OC=12 cm，OD=9 cm，求：

(1)此三棱镜的折射率；

(2)光在三棱镜中传播的速度.

解析:(1)作出光路图如下图所示.

得sini=

sinr=

折射率n=.

(2)光在三棱镜中传播的速度v= =2.25×10⁸m/s.

答案:(1)　　 (2)2.25×10⁸m/s

9.如图所示，光源S发出的光经狭缝A沿半径射至折射率n=的半圆柱形玻璃砖的圆心O处后，有两条光线OB，OC射回空气中，玻璃砖绕O轴旋转，∠BOC的最大值是_______，最小值是_________.当入射光AO与出射光OC的夹角为______时，另一出射光OB恰好消失.

解析:当入射光AO与O点处法线重合时，∠BOC有最大值，且最大值为π.因玻璃的折射率n=，即临界角C=，所以当AO在O点的入射角恰等于时，刚好发生全反射，此时∠BOC最小为，且此时即为OB刚好消失的位置，这时AO与OC的夹角为.

答案:π　　 　　

8.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底都各有一只青蛙，则 ()

A.枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大

B.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小

C.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大

D.两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大

解析:如图所示，θ₁＜θ₂，则水井中青蛙看到井外的范围比较大，θ₁＞θ′₂，故枯井中青蛙觉得天大.

答案:C

7.(2011·河北保定)如图所示，激光器固定在转台上发出一束细光，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为T=32s.激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为.一个周期T内在液面上方能观察到激光束的时间是()

A.4 s

B.8 s

C.16 s

D.32 s

解析:光从水射向空气可能发生全反射，sinC=，知全反射的临界角C=45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ=90°，故时间t=T=8s,B正确.

答案:B

6.(2011·山西太原)某直角棱镜顶角θ=41.3°，由下表内各种色光组成的一窄光束以垂于直角边AB的方向射入棱镜，如图所示.下表中给出了棱镜对各种色光的折射率和临界角，下列说法正确的是()

A.只有橙光、红光从棱镜的AC面射出

B.只有紫光、蓝光、绿光和黄光从棱镜的AC面射出

C.若在BC的下方放一光屏，从BC出射的光在光屏上将会形成一彩色光带

D.只有紫光、蓝光、绿光和黄光从BC射出并在光屏上形成彩色光束

解析:由图可知在AC界面处的入射角θ=41.30°，由全反射的条件可知，当入射角θ＞C时能发生全反射，因此只有橙、红光不能全反射，这两种光在AC面上同时发生折射和反射，A对B错，其余四种光线经AC面反射后射到BC面而折射，橙、红光虽折射但同时也有反射光射到BC面，因各色光折射率不同形成六色彩色光带，C对D错.

答案:AC

5.(长郡中学)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率n_P＞n_Q，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()

A.光线一定在Q的下表面发生全反射

B.光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θ

C.光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θ

D.光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ

解析:因折射光线正好垂直界面而不改变传播方向，光路如图示,由折射定律n_P=,而n_P＞n_Q,r₁=r₂，所以sini₁＞sini₂、i₁＞i₂,所以θ＜β,C正确.

答案:C

4.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t₁和t₂，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中()

A.t₁始终大于t₂

B.t₁始终小于t₂

C.t₁先大于后小于t₂

D.t₁先小于后大于t₂

解析:假设玻璃砖的厚度为d，光线在玻璃砖中的折射角为θ′，由折射定律可得sinθ′=，光线在玻璃砖中的传播速度v=，光在玻璃砖中的传播距离L=′,可知光穿过玻璃砖所用的时间t= =，因为红光的折射率小于蓝光的折射率，所以红光的折射角大于蓝光的折射角.由题意知n_红=1.5，可知红光的折射角θ′＜45°，所以两种光线在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，折射角θ′的两倍都小于90°，因此sin 2θ′也会增大，且折射角是红光的大于蓝光的.所以整个过程中红光所用的时间始终小于蓝光所用时间，故选B.

答案:B

3.右图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径O N，O N边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线()

A.不能从圆弧射出

B.只能从圆弧射出

C.能从圆弧射出

D.能从圆弧射出

解析:由折射率n=知该棱镜的全反射临界角为C=37°(sinC=)，刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G₁点恰全反射，则圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有 NG1圆弧上入射的光线折射后射出棱镜.所以只有B正确，A、C、D错误.

答案:B

2.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为()

A.

B.1.5

C.

D.2

解析:绘出光在玻璃体内的光路图，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则n==，C正确.

答案:C

1.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是

A.红光以30°的入射角入射

B.红光以45°的入射角入射

C.紫光以30°的入射角入射

D.紫光以45°的入射角入射

解析:侧移距离是指出射光线与原入射方向的垂直距离.同一种光线相比折射率相等，入射角越大侧移距离越大，即B项侧移距离大于A项.D项侧移距离大于C项.又在入射角相同时，折射率越大，侧移距离越大，所以紫光在45°的入射角入射时，侧移距离最大，即D项正确.

答案:D