3.如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源为a处，放一不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一个平行于x轴并且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮部分将消失()

A.a

B. a

C. a

D. a

解析：如图所示，当S在2位置时光线部分刚好被挡住而消失，由几何关系可知2位置在a处，所以选D.

答案：D

2.如图所示，在平面坐标轴xOy上，平面镜M两端的坐标分别为(-1，3)和(0，3)，人眼位于坐标(2，0)处，当一发光点S从坐标原点沿-x方向运动过程中经以下哪个区域，人眼可以从平面镜中观察到S的图像？()

A.0到-1区域

B.-1到-2区域

C.0到-∞区域

D.-2到-4区域

解析：如图所示，由平面镜成像及相似三角形知识知D项正确.

答案：D

1.一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地的运动情况是()

A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.变加速直线运动

D.曲线运动

解析：设灯高为H、人高为h，如图人以速度v经任意时间t到达A，人头的影子在图示B处，由几何知识得.v′为定值，即人头的影子做匀速直线运动.

答案：A

5.如图所示,平面镜M以角速度ω= rad/s绕垂直于纸面且过O点的轴顺时针转动,AB为一段圆弧屏幕,它的圆心在O点,张角为60°,现有一束来自频闪光源的细平行光线以一个固定的方向射向平面镜M上的O点,光源每秒闪12次,则平面镜每转一周在屏幕AB上出现的亮点数最多可能是几个?

解析：由ω=可得平面镜转动的周期T=6s，平面镜转过30°对应AB上的光点转过60°，所需时间为=0.5s，光源每秒闪12次，0.5s内将闪6次，若第一次光点正好照到B点，则屏幕上形成的最后一个光点恰好照到A点，这样在0.5s内实际上有7个光点出现在屏幕AB上.

答案：7个

课时作业四十四光的直线传播光的反射

4.半径为R的圆柱体放在地面上,在距地面4R的上方放一与地面平行的平面镜MN;在圆柱体左侧地面上有一点光源S,地面上圆柱体右侧AB部分没有被光线照到,如图所示.已知SB=8R,试求AB的长度.

解析：光路图如下图所示,

由物像对称可知SS′=8R,

所以tanβ=,所以β=60°则

AB=R5cot =R

答案： R

3.凌日是内行星经过日面的一种天文现象.我们把绕日运行轨道在地球以内的行星，称为内行星.如果内行星的一颗恰好从地球与太阳之间经过，地球上的观察者就会看到有一个黑点从太阳圆面通过，大约需要一个多小时，人们把这种现象称为凌日.根据上面的材料可知下面说法正确的是()

A.地球上的人们能看到的只有水星和金星凌日

B.发生凌日现象属于光的折射现象

C.发生凌日现象属于光的直线传播现象

D.凌日现象是人们看到的内行星的影子

答案：ACD

2.一个点光源S,放在平面镜MN前.若MN不动,光源S以速率2m/s沿与镜面成60°角的方向向右做匀速直线运动,如图所示,则光源在镜中的像将(　　 )

A.以2m/s的速率做直线运动,且运动方向与S的运动方向夹角为120° B.以2m/s的速率垂直于MN做直线运动 C.以 槡2m/s的速率相对于S做直线运动 D.以 槡2m/s的垂直于MN的速率向MN做直线运动

解析：根据平面镜成像规律，作S的像S′，如右图所示，经过t时间，光源S的位置为S₁，其像就为S′₁.由物像对称性可知SS₁=S′S′₁，所以S′相对平面镜是以2m/s的速率，沿与镜成60°角的S′O方向做匀速直线运动，并且与S的运动方向SO的夹角为120°，所以选项A是正确的，B是错误的.S的速度为v，垂直于平面镜的分速度₁= 5cos30°=2×m/s，由物像对称性知，S′相对于镜的垂直分速度也为m/s，所以选项D是错误的.若以S为参照物，则S′相对于S是以2m/s的速率向S做匀速直线运动，所以选项C是正确的.

答案：AC

1.如图所示,为发生日食时影区的分布情况,则下列叙述中正确的是()

A.在D区的观察者可观察到日环食

B.在B区的观察者可观察到日全食

C.在A区的观察者可观察到日全食

D.在A区的观察者可观察到日偏食

解析：由题图所示的光路及本影,半影的定义可知: D是本影区,A,C为半影区,B是本影D的倒圆锥体,进入B区的光线均为太阳周围的光线,故有A,C区观察均为日偏食,在B区观察为日环食.所以,D选项正确.

答案：D

12.如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？

(2)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用三角函数表示)

解析:(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r,r=30°，根据n=

得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75,i=arcsin0.75.

(2)光路如图所示，ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则sinC==0.67

sin45°＞0.67,因此光线ab在AB面会发生全反射，光线在CD面的入射角r′=r=30°

根据n=，光线从CD面的出射光线与法线的夹角i′=i=arcsin0.75.

答案:(1)arcsin0.75　　 (2)arcsin0.75

11.如图所示，一个半径为r的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方H=处有一点光源S，已知水的折射率n=.

(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.

(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光，则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离？(结果可用根式表示)

解析:(1)设入射角为θ₁，折射角为θ₂,则tanθ₁=①

即θ₁=30°②

③

联立①②③式得θ₂=45°.④

(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光，则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射，设临界角为C，点光源S离圆心的距离为h,则由sinC=得⑤

C=45°⑥

由几何关系tanC=得⑦

h=r⑧

则点光源S至少上移Δh=(-1)r.⑨

答案:(1)45°　 (2)( -1)r