11．如图所示，固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图(甲)、(乙)所示，取重力加速度g＝10m/s².求物体的质量m及斜面与地面间的夹角θ.

[答案]　1.0kg　30°

[解析]　由题图可得，0-2s内物体的加速度为

a＝＝0.5m/s² ①

由牛顿第二定律可得：F－mgsinθ＝ma　　　　　　　　　 ②

2s后有：F′＝mgsinθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

联立①②③，并将F＝5.5N，F′＝5N

代入解得：m＝1.0kg，θ＝30°.

10．某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体．求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g＝10m/s²)

[答案]　(1)2.5m/s²　(2)48kg

[解析]　(1)不管在地面上，还是在变速运动的电梯里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件．

设人的最大举力为F，由题意可得F＝m₁g＝60kg×10m/s²＝600N.选被举物体为研究对象，它受到重力m₂g和举力F的作用，在电梯以加速度a下降时，根据牛顿第二定律有m₂g－F＝m₂a.

解得电梯的加速度为

a＝g－＝10m/s²－m/s²＝2.5m/s².

(2)当电梯以加速度a上升时，设人在电梯中能举起物体的最大质量为m₃，根据牛顿第二定律有F－m₃g＝m₃a.

解得m₃＝＝kg＝48kg.

9．在2009年10月第十一届全运会上，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s²)

[答案]　1500N

[解析]　v₁＝＝m/s＝8m/s

v₂＝＝m/s＝10m/s

a＝＝m/s²＝15m/s²

ma＝F－mg则F＝ma+mg＝(60×15+60×10)N＝1500N

8．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．两木块速度相同时，加速度a_A＝a_B

B．两木块速度相同时，加速度a_A<a_B

C．两木块加速度相同时，速度v_A<v_B

D．两木块加速度相同时，速度v_A>v_B

[答案]　BD

[解析]　显然在弹簧压缩到最短的过程中，A所受到的合外力变小，所以a_A减小，B所受到的合外力变大，所以a_B增大，在v－t图象中，a就是图线切线的斜率，又因为两物体开始速度均为0，所以，所画A、B的v－t图象如图所示．

显然，在t₁时刻v_A>v_B，但由于在该时刻图线斜率相同(切线平行)∴a_A＝a_B，在t₂时刻v_A＝v_B，但加速度显然有a_A<a_B.

7．(2010·广东省潮州市期中测试)质量为2kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s²，则　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．此物体在AB段做匀加速直线运动

B．此物体在AB段做匀速直线运动

C．此物体在OA段做匀加速直线运动

D．此物体在OA段做匀速直线运动

[答案]　BC

[解析]　由题中图象得：此物体在OA段所受的水平拉力为F₁＝＝5N，在AB段所受的水平拉力为F₂＝＝2N；物体所受滑动摩擦力为F_f＝μmg＝2N，所以此物体在AB段做匀速直线运动，选项B正确；此物体在OA段做匀加速直线运动，选项C正确．

6．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的物体A、B，m₁>m₂，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a₁，弹簧测力计示数为F₁；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a₂，弹簧测力计示数为F₂.则以下关系式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a₁＝a₂，F₁>F₂　 　　　　　　　　　 B．a₁＝a₂，F₁<F₂

C．a₁<a₂，F₁＝F₂　 　　　　　　　　　 D．a₁>a₂，F₁>F₂

[答案]　A

[解析]　对A、B整体，水平方向只受拉力F作用，因此稳定时具有相同加速度，由牛顿第二定律得：F＝(m₁+m₂)a

即a₁＝a₂＝a＝，选项C、D错误．

当拉力作用于A时，对B有F₂＝m₂a₂＝m₂a

当拉力作用于B时，对A有F₁＝m₁a₁＝m₁a

因m₁>m₂，所以F₁>F₂，选项A正确．

5．(2009·安徽皖南八校联考)2008年9月25日，“神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．6mg　　　　　　　 B．5mg

C．4mg　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．mg

[答案]　A

[解析]　以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F－mg＝ma，则F＝m(g+a)＝6mg，再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.

4．如图所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10kg的物块M.小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a＝1m/s²沿水平地面向右加速运动时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物块M相对小车仍静止

B．物块M受到的摩擦力大小不变

C．物体M受到的摩擦力将减小

D．物块M受到的弹簧的拉力将增大

[答案]　AB

[解析]　由初始条件知最大静摩擦力Ff_max≥5N，当小车向右加速运动时．假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得5+F_f＝10×1，F_f＝5N，因F_f′＝－5N，则A、B正确．

3．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体将做往复运动

B．2s内的位移为零

C．2s末物体的速度最大

D．3s内，拉力做的功为零

[答案]　A

[解析]　本题考查了力与运动的关系及应用图象的能力．由题意可知，拉力F即为物体所受的合外力，根据F－t图象，物体在0-1s内做加速度逐渐减小的加速运动，1s末速度达到最大；在1-2s内做加速度逐渐增大的减速运动，2s末速度减为零，在2-3s内物体做反向加速运动，3s末速度达到最大；在3-4s内做反向减速运动，4s末速度减为零，且重新回到出发点，也就是说物体在4s内的位移为零，以后物体将重复这样的运动，综上所述，选项A正确，B、C、D错误．

2．(2009·皖北地区模拟)静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0-t₁时间内的运动情况，正确的描述是

(　)

A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．物体的速度一直增大

C．物体的速度先增大后减小

D．物体的加速度一直增大

[答案]　B

[解析]　由牛顿运动定律可以分析出，由F_合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、D选项错．在0-t₁时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动．