2．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．16km/h　　　　　　　　　　　　　　　　 B．96km/h

C．240km/h　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．480km/h

[答案]　B

[解析]　由路牌信息可知，观察到左标牌在先，所以汽车行程为(120－40)km＝80km从手表指示值可知，用时50分钟．根据速度公式得出小李乘坐汽车行驶的平均速率为＝96km/h.

1．世人瞩目的2008北京奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，并取得了51块金牌，这是中国代表团在奥运史上的最好成绩，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中规定帆船在大海中位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时

[答案]　BD

[解析]　能否把某物体看作质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．

13．货车在凹凸不平的路面上行驶时，由于汽车加速或车体

颠簸抖动，货物很容易发生移动．为了防止货箱向后移动而碰坏物品，某汽车司机在车厢的后壁放置了一个缓冲装置(相当于一弹簧)，如图所示．已知货箱的质量m＝20kg，货箱与车厢底部的动摩擦因数μ＝0.3.由于货箱的移动，缓冲装置已受到F＝20N的挤压力．

(1)　　　　　　　 当货车在平直的公路上以不同的加速度加速时(如下表)，货箱受到车厢底部的摩擦力情况如何？试完成下表.

(2)　　　　　　　 　

(2)当货车在公路上匀速行驶时，突然路面有一凹陷造成车厢短时间内在竖直向下的方向上具有了大小为7m/s²的加速度，试分析这一“颠簸”是否会使货箱发生移动？

[答案]　(1)见解析　(2)会

[解析]　(1)货箱与车厢底部的最大静摩擦力F_m＝μmg＝60N.当货车在平直的公路上以不同的加速度加速时，货箱受到向前的合力为F_合＝ma，缓冲装置对货箱的弹力为F′＝F＝20N，取汽车的运动方向为正方向，则F_合＝F′+F_f.

当a₁＝0.5m/s²时，则F_合1＝ma₁＝10N，

得F_f1＝－10N，即大小为10N，方向向后；

当a₂＝1.0m/s²时，F_合2＝20N，得F_f2＝0N；

当a₃＝2.0m/s²时，F_合3＝40N，则F_f3＝20N，方向向前；

当a₄＝4.0m/s²时，则F_合4＝80N，得F_f4＝F_fm＝60N，方向向前；

当a₅＝6.0m/s²时，F_合5＝120N，此时货箱相对于车厢向后移动，故受到向前的滑动摩擦力，F_f5＝μmg＝60N.

(2)在“颠簸”的短时间内，货箱处于失重状态，有

mg－F_N＝ma，

货箱对车厢的压力F_N′＝F_N＝m(g－a)＝20×3N＝60N，此时货箱受到的最大静摩擦力

F_m′＝μF_N′＝0.3×60N＝18N<F＝20N

故这一“颠簸”会使货箱发生移动．

12．如图所示，长L＝75cm的质量为m＝2kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管从静止开始受到一竖直向下的恒力F＝12N的作用，使玻璃管竖直向下运动，经一段时间t，小球离开管．空气阻力不计，取g＝10m/s².求：时间t和小球离开玻璃管时玻璃管的速度大小．

[答案]　0.5s　8m/s

[解析]　设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得：

F+mg＝ma①

设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为x₁、x₂时，玻璃球离开玻璃管，由题意得：

x₂－x₁＝L②

由玻璃球做自由落体运动得：x₁＝gt²③

由玻璃管向下加速运动得：x₂＝at²④

玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v＝at⑤

由①-⑤式解得：t＝0.5s，v＝8m/s.

11．(2009·潍坊质检)如图所示为阿特伍德机，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M＝0.6kg和m＝0.4kg的重锤．已知M自A点由静止开始运动，经1.0s运动到B点．求

(1)M下落的加速度；

(2)当地的重力加速度．

[答案]　(1)1.94m/s²　(2)9.7m/s²

[解析]　(1)M下落的高度h＝0.97m

由运动学公式h＝at²

得：a＝＝m/s²＝1.94m/s²

(2)由牛顿第二定律得(M－m)g＝(M+m)a

g＝a＝m/s²＝9.7m/s².

10．如图所示，质量为1kg的物体沿粗糙水平面运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.t＝0时物体的速度v₀＝10m/s，给物体施加一个与速度方向相反的力F＝3N，物体经过多长时间速度减为零？(g取10m/s²)

[答案]　2s

[解析]　物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

F_合＝F+F₁＝F+μmg＝ma

a＝

＝m/s²＝5m/s²

由v_t＝v₀+at得，

t＝＝s＝2s.

9．一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为________，方向为________．(设小猫质量为m，木杆的质量为M)

[答案]　g　向下

[解析]　先对猫进行分析，由于猫相对地面高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G₁＝mg和木杆对猫向上的摩擦力F的作用，如图所示，故G₁与F二力平衡，即

F＝G₁＝mg①

再对木杆进行受力分析：木杆受重力G₂＝Mg作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力F，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力F′，且

F′＝F②

由牛顿第二定律，杆的加速度为

a＝③

由①、②、③式可得：

a＝g，

即杆下降的加速度为g，方向向下．

8．(2009·扬州模拟)一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂直下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10m/s²，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在A处，则表示此时的加速度为零

B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下

C．在C处，则质量为50g的垫圈对弹簧的拉力为1N

D．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升

[答案]　BC

[解析]　设AB＝BC＝x，由题意知，mg＝kx，在A处mg＝ma_A，a_A＝g，方向竖直向下，B正确；在C处，2kx－mg＝ma_C，a_C＝g，方向竖直向上，此时弹力F＝2kx＝2mg＝1N，C正确；在BC之间弹力F大于mg，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D错误．

7．(2010·潍坊)如图所示，重为G₁的物体A在大小为F水平向左的恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．现将重为G₂的小物体B轻放在A上，则　　　　　　　　　　　 (　)

A．A仍静止

B．A将加速下滑

C．斜面对A的弹力不变

D．B对A的压力大小等于G₂

[答案]　B

[解析]　对A物体受力分析如图，由题意知物体A受力平衡，则有

m_Agsinα＝Fcosα

F_N＝m_Agcosα+Fsinα

当将B物体放在A物体上时

则有(m_A+m_B)gsinα>Fcosα

所以A将加速下滑，A错B对

B物体失重，所以B对A的压力小于G，D错，而F_N＝(m_A+m_B)gcosα+Fsinα增大，C错，正确答案B.

6．(2009·莆田模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.+　 　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　B

[解析]　因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt²，得：t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L＝t，有：t＝，D正确；若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则+v＝L，有：t＝+，A正确，木块不可能一直匀速至右端，B错误．