11．(14分)如图10所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多少？　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 图10

解析：首先，把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力

F₁＝F₂＝.

经分析，斜向下的压力F₁将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F₁″和沿水平方向推滑块的力F₁′，因此，将F₁沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受

摩擦力，细线上的张力等于F₁的水平方向上的分力F₁′，即F₁′＝F₁cos＝F₁sin，代入F₁的值得

F₁′＝tan.

答案：tan

10．(2010·江门模拟)如图9所示，固定在地面上的粗糙绝缘斜面ABCD的倾角为θ，空间中存在着与AB边平行的水平匀强电场，场强大小为E.将一个带正电的小物块(可视为质点)放置在这个斜面上，小物块质量为m，所带电荷量为q，与斜面间的动摩擦因数为μ.若小物块静止，则下列说法中正确的是(　) 　　　　　　　　　　　　　　　 图9

A．小物块受到五个力的作用

B．小物块所受的摩擦力等于μmgcosθ

C．小物块所受的摩擦力等于mgsinθ

D．小物块所受的摩擦力大于Eq

解析：小物块受重力mg，斜面的支持力F_N，水平向右的电场力Eq，还有斜面对物块的静摩擦力F_f共4个力，A错误；由沿斜面合力为零，可得小物块受的静摩擦力与电场力Eq和重力沿斜面向下的分力mgsinθ的合力等大反向，即F_f＝＞Eq，故D正确，B、C错误．

答案：D

9．(2011·邳州模拟)如图8所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于(　)

A.mg 　　　　　　　　　　 　B.mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图8

C.mg 　　　　　　　　 　D.mg

解析：以小球为研究对象，受三个力作用：重力、绳的拉力及所施加的一个力，O点固定，细绳方向也不变，即绳上的拉力方向不变，且绳的拉力与所施力的合力与重力一定满足等值反向，如图，由矢量三角形可知，所施力的最小值为F_min＝mgsin30°＝mg.

答案：C

8．如图7所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(即：杆在O端所受的力沿杆OC方向)．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为(　)

A．mg　　　　B.mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C.mg　 　　　　　　　　　　　　　　 D.mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

解析：以O点为研究对象，把竖直向下的绳的拉力沿杆方向和OD方向分解如图

则F_OD＝mgcot60°＝mg

再把F_OD沿绳AO、BO方向分解如图

则F_AO＝F_ODsin45°＝mg.

答案：D

7．如图6所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计．若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则(　)

A．绳的拉力增大

B．轻杆受到的压力减小

C．绳的拉力不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

D．轻杆受的压力不变

解析：当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A错误，C正确；若将绳的上端从A点沿墙稍向上移，平衡时AC与CD两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B正确，D错误．

答案：BC

6.如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　)

A.mg和mg　 　　　　　　　　　　　 B.mg和mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

C.mg和μmg　 　　　　　　　　　　　 D.mg和μmg

解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故F_N＝mgcos30°＝mg，F_f＝mgsinθ＝mg，A正确．

答案：A

5．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　)

图4

A．F　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．F+mg　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′，所以F＝2F′，所以F′＝，应选B.

答案：B

4．如图3所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是(　)

A．物体受到的摩擦力为Fcosθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

B．物体受到的摩擦力为μmg

C．物体对地面的压力为mg

D．物体受到地面的支持力为mg－Fsinθ

解析：物体在拉力F作用下加速往前运动，对拉力F沿水平方向和竖直方向分解，由于做加速运动，水平分力Fcosθ大于物体受到的滑动摩擦力，A错误；竖直方向合力为零，地面对物体的支持力为mg－Fsinθ，D正确，C错误；因此物体受到的摩擦力为μ(mg－Fsinθ)，B错误．

答案：D

3．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图2所示，一个小孩子正在滑梯上匀速下滑，则(　)

A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等

C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等

D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等

解析：小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则F_N＝mgcosθ，F_f＝mgsinθ，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故C、D正确．

答案：CD

2．(2011·平凉测试)如图1所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 图1

A．细线BO对天花板的拉力大小是

B．a杆对滑轮的作用力大小是

C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G

D．a杆对滑轮的作用力大小是G

解析：细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．

答案：D