9．在灭火抢险的过程中，有时要借助消防车上的梯子进行救人或灭火作业，如图9所示．已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，被救者沿梯子匀速向下运动的过程中，下列说法中正确的是(　)

A．铰链对梯子的作用力逐渐减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图9

B．墙对梯子的弹力不变

C．地面对车的摩擦力逐渐增大

D．地面对车的弹力不变

解析：人在梯子上运动时，将人和梯子看做一个整体，墙壁对梯子的作用力N水平向左，重力G竖直向下，根据三力汇交原理，铰链对梯子的作用力F斜向上，如图所示，当人匀速向下运动时，F与G的夹角减小，因为重力G不变，所以F、N减小，A正确B错误．将人、梯子、车看做一个整体，则地面对车的摩擦力等于墙壁对梯子的作用力N，地面对车的弹力等于车、梯子和人的重力，C错误D正确．

答案：AD

8．(2011·庆阳模拟)如图8所示，一小块横截面为三角形的轻质斜劈恰好放入表面光滑的框架内，力F垂直作用在AC边上，斜劈静止不动，则AB面对框架作用力F_N的大小为(已知AC＝a，AB＝b，BC＝c)(　) 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图8

A.F 　　　　　　　　　　　　　 　B.F

C.F 　　　　　　　　　　　　　 　D.F

解析：选轻质斜劈为研究对象，共受三个力：外力F、AB受到的压力FN₁、BC受到的压力FN₂.斜劈静止，三力平衡，则三个力组成一个闭合的矢量三角形，如图所示．F，FN₁，FN₂组成的矢量三角形与实物三角形ABC相似，则：＝＝，所以F_N＝FN₁＝F.

答案：A

7．如图7所示，质量为M的人用绳子通过滑轮把一个物体沿光滑的斜面向上拉，若不计滑轮的摩擦和绳子的质量，则人向右缓慢移动的过程中(　)

A．绳子的拉力不变

B．人受到的支持力不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

C．人受地面的摩擦力增大

D．人拉绳子的力增大

解析：绳子的拉力始终等于物体沿斜面向下的分力，A正确；人向右移动时，绳子与地面间的夹角越来越小，根据力的平衡知人受到的支持力增大、摩擦力增大，C正确．

答案：AC

6．如图6所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则(　)

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到水平面的摩擦力一定为零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左

D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

解析：隔离B可知当m_A g＝m_Bgsinθ时，B与C之间无摩擦，A错误；将B、C作为一个整体时，由A对B的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C正确B错误，而水平面对C的支持力应比B、C的总重力小，D错误．

答案：C

5．(2011·乐山测试)如图5所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是(　)

A．天花板与物体间的弹力一定不为零

B．天花板对物体的摩擦力可能为零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 图5

C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大

D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止

解析：物体受力如图所示，由于物体静止，由平衡条件知，沿天花板方向：F_f＝mgsinθ，所以A对，B错，C错．垂直天花板方向：qE＝mgcosθ+F_N，当E增大时，F_N增大，物体仍静止不动，D对，故选A、D.

答案：AD

4．如图4所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为(　)

A．Gsinα　 　　　　　　　　 B．Gcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

C．小于G 　　　　　　　　 D．G

解析：因蜗牛缓慢爬行，可认为蜗牛处于平衡状态．根据力的平衡可得葡萄枝对蜗牛的作用力跟蜗牛的重力大小相等、方向相反．

答案：D

3.两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b(d_a＞d_b)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d_a＜d＜d_a+d_b)的平底圆筒内，如图3所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F_N1和F_N2，筒底所受的压力大小为F_N，已知重力加速度大小为g，若所有接触面都是光滑的，则(　)

A．F_N＝(m_a+m_b)g，F_N1＝F_N2

B．F_N＝(m_a+m_b)g，F_N1≠F_N2 图3

C．m_ag＜F_N＜(m_a+m_b)g，F_N1＝F_N2

D．m_ag＜F_N＜(m_a+m_b)g，F_N1≠F_N2

解析：将a、b作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则F_N′＝(m_a+m_b)g，水平方向上受力平衡，则F_N1′＝F_N2′，由牛顿第三定律得：F_N′＝F_N　F_N1′＝F_N1　F_N2′＝F_N2，所以F_N1＝F_N2，故A正确．

答案：A

2．如图2所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为(　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 图2

A.mg　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.mg

C.mg 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2mg

解析：由已知条件知，A、B间的杆一定水平，对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡知识可得，杆的作用力为F＝mgtan30°＝mg，故选项A正确．

答案：A

1．如图1所示，物体A放在水平桌面上被水平细绳拉着处于静止状态，则(　)

A．绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

B．A受的重力和桌面对A的支持力是一对作用力和反作用力

C．A对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的

D．A对桌面的摩擦力的方向是水平向右的

解析：物体A处于平衡状态，故绳子对A的拉力等于A受到的静摩擦力；A受到的重力与桌面对A的支持力是一对平衡力，A、B均错误；A对桌面的压力和桌面对A的支持力是一对作用力与反作用力，C错误；A受到的静摩擦力水平向左，所以A对桌面的摩擦力的方向水平向右，D正确．

答案：D

12.(16分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，　　　　　　　　　　　　　　 图11

滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率．

解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

F_Ncosθ＝mg①

F_Nsinθ＝F②

由①、②联立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ

F_N＝kv²

得v＝ ＝5 m/s.

答案：(1)810 N　(2)5 m/s