7．有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图实－1－8所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的．两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″(图中的∠DAC＝∠EBC＝126°52′12″，已知tan63°26′06″＝2.000)，其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜卡脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻度恰与主尺的“0”刻线对齐，图中的A、B两点重合．两个斜卡脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜卡脚都相切，即共有三个切点，如图中的D、C、E.如图实－1－8所示，游标卡尺的读数为________ mm，被测圆形工件的直径为________ mm.

图实－1－8

解析：主尺的读数为12 mm，游标尺上的读数为：0.05 mm×6＝0.30 mm，所以游标卡尺的读数为12.30 mm.

如图所示，tanθ＝R/d＝tan63°26′06″＝2.000，所以R＝2d＝AB,20分度游标卡尺的读数等于AB间距离为12.30 mm，所以被测圆形工件的直径为24.60 mm.

答案：12.30　24.60

6．用螺旋测微器测某工件的厚度如图实－1－7所示，其读数为________ mm.

图实－1－7

解析：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读的示数为15.5格，最后的读数为：2.0 mm+15.5×0.01 mm＝2.155 mm.

答案：2.155

5．(2011·辽阳模拟)现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝的长度，如图实－1－6所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝的长度为________ mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支，如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法．

图实－1－6

解析：本题主要考查毫米刻度尺的读数；用放大法测量物体的长度．本题是一道考查考生基本素质的基础题目．

观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝的长度为982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.

由于一根金属丝的直径太小，用最小分度为1 mm的刻度尺不易测量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的宽度D.由此可以算出金属丝的平均直径为D/N.

答案：972.0　见解析

4．如图实－1－5所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属圆管的内径和外径时，卡尺的游标尺位置分别如图(b)、(c)所示，则这根金属圆管的内径读数是________ mm，外径读数是________ mm.

图实－1－5

解析：因为10分度游标卡尺的准确度为0.1 mm，对图(b)，从主尺上读得23.0 mm，而游标尺的第7个小格与主尺上的3 cm处恰好对齐，所以小数部分为0.1 mm×7＝0.7 mm，故此金属圆管的内径为：d＝23.0 mm+0.7 mm＝23.7 mm.

同理，由图(c)，从主尺上读得整数部分为33.0 mm，而游标尺的第1个小格与主尺上刻度对齐，所以小数部分为0.1 mm×1＝0.1 mm，故金属圆管的外径D为：D＝33.0 mm+0.1 mm＝33.1 mm.

答案：23.7　33.1

3．写出下列各测量数据的有效数字位数．

(1)长度：1.342×10³ mm，有效数字位数________；

(2)质量：0.0030 g，有效数字位数________；

(3)时间：12.5 s，有效数字位数________；

(4)电压：1.23 V，有效数字位数________；

(5)温度：52.2℃，有效数字位数________；

(6)电流：0.0344 A，有效数字位数________．

解析：有效数字的位数与科学计数法中×10ⁿ无关；小数的第一位非零数字前面的零不是有效数字，后面的零是有效数字，根据该原则可判断有效数字的位数．

答案：(1)4位　(2)2位　(3)3位　(4)3位　(5)3位　(6)3位

2．用某刻度尺测得的某物体的长度为0.623 m，则该工具的精确度为(　)

A．1 m　　　　 B．0.1 m

C．0.01 m　 　　　　　　　　　　　 D．0.001 m

解析：根据读数规则，最后一位为估读，可知精确度为0.01 m.

答案：C

1．关于测量，下列说法正确的是(　)

A．测量长度要有估读数字，估读数字的位数越多，误差就越小

B．在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的

C．记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度

D．为了减小偶然误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法

解析：测量长度时要估读到最小刻度的下一位，且测量结果要注明单位，故A错误，B正确；测量结果所用单位不同，只是小数点位置或数量级不同，不会影响测量结果的准确程度，C正确；用多次测量求平均值的方法可以减小测量误差，D正确．

答案：BCD

12．(17分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图12所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时： 　　　　　　　 图12

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？

解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得

Fsin30°＝F_Csin30°

F_Ccos30°+Fcos30°＝mg

解得F＝F_C＝mg

(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有F_f＝Fsin30°

F_N+Fcos30°＝(M+m)g

将F值代入解得F_f＝mg

F_N＝Mg+mg.

答案：(1)mg　(2)Mg+mg　mg

11．(13分)一个很高的容器内壁为圆柱形，里面装着N个质量为m、大小相同的小球，容器内半径与小球的半径之比为8∶5，如图11所示．现将小球从上至下依次编号为1、2、…N，不计一切摩擦，重力加速度设为g，试求第i个小球对第i+1个小球的压力大小．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图11

解析：设相邻小球球心连线与水平方向夹角为θ，如图甲所示，根据几何关系，可得cosθ＝

以上面i个球为整体进行受力分析，在竖直方向上此整体受到的重力和第i+1个球的支持力在竖直方向的分量相等，因此，i·mg＝N_i·sinθ

代入sinθ＝可得：N_i＝img

所以第i个球对第i+1个球的压力为img.

答案：img

10．如图10所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是(　) 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图10

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．B球受到的风力F为m_Bgtanθ

C．杆对A环的支持力随着风力的增加而增加

D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为

解析：以B球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉力F_T＝，风力F＝m_Bgtanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平有F＝μ(m_A+m_B)g，解得μ＝，D项错误；竖直方向杆对A环的支持力F_NA＝(m_A+m_B)g，C项错误．

答案：B