5．(2009·江苏启东质检)如图所示，L₁、L₂是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知图甲中原、副线圈匝数比为100?1，图乙中原、副线圈匝数比为1?10，则(　)

A．图甲中的电表是电压表，输电电压为22000V

B．图甲是电流互感器，输电电流是100A

C．图乙中的电表是电压表，输电电压为22000V

D．图乙是电流互感器，输电电流是10A

[答案]　A

[解析]　根据输入端的连接关系可知，图中甲为电压互感器，图中电表为电压表；乙为电流互感器，图中的电表为电流表．根据变压器的电压、电流与匝数的关系可得，图甲中原、副线圈电压关系为＝，所以输电电压U₁＝22000V；图乙中原、副线圈中电流关系为＝，所以输电电流I₁＝100A，A正确．

4．(2009·大连一模)如图所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　C

[解析]　由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BLv，可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变．根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确．

3．(2009·南通模拟)某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．交变电流的频率为0.02Hz

B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt(A)

C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大

D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W

[答案]　D

[解析]　由图象知，交流电的周期为0.02s，故频率为50Hz，A错；转动的角速度ω＝＝100π，故电流瞬时表达式为i＝5cos100πt(A)，B错；t＝0.01s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝＝A，故P＝I²R＝²×0.4W＝5W，故D正确．

2．室外天线放大器能将室外接收到的微弱电视信号放大，使得电视机更清晰，放大器放置在室外的天线附近，为它供电的电源盒放置在室内，连接电源盒与放大器的两条电线兼有两种功能：既是天线放大器的50Hz低频电源线，同时又将几百兆赫兹高频电视信号送入室内，供电视机使用，这就是说，低频电流和高频电流共用一个通道．室内电源盒的内部电路如图示，关于电容器C和电感线圈L的作用，下面说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．高频电视信号经过电容器C输送给电视机

B．电容器C对高频电视信号没有阻碍作用

C．电感线圈L的作用是阻碍高频电视信号进入变压器

D．电感线圈L对50Hz低频电流没有阻碍作用

[答案]　AC

[解析]　电容器是通高频、阻低频，选项A正确；电感线圈是通低频、阻高频，选项C正确．

1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重．其中客观原因是电网陈旧老化，近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗从而降低电费价格，可采取的措施有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．提高输送功率

B．应用超导体材料做输电线

C．提高高压输电的电压

D．减小输电导线的横截面积

[答案]　C

[解析]　电路中损失的功率P＝I²R，可见，要减少远距离输电的损耗，一是可以减小输电线的电阻，如增加输电导线的横截面积，或换用导电性能好的材料，但目前超导材料还没有能进入大规模实用阶段，B、D不正确；二是减小输电电流，即提高高压输电的电压，C正确．提高输送功率，损失也相应增加，不能达到目的，A错．

13．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ₀和变化周期T都是已知量，求：

(1)t＝0到t＝的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q.

(2)在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q.

[答案]　(1)　(2)

[解析]　(1)由磁通量随时间变化的图象可知在t＝0到t＝时间内，环中的感应电动势E₁＝.在以上时段内，环中的电流为I₁＝.则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q＝I₁t.联立求解得q＝.

(2)在t＝到t＝和在t＝到t＝T时间内，环中的感应电动势E₂＝0.在t＝到t＝时间内，环中的感应电动势E₃＝.由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I₃＝.在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝2(IR+IR)．联立求解得Q＝16.

12．如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d＝0.4m.EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端(即F、H处)接有一R＝0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L＝0.2m.现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r＝0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1T.现有一个重力不计的正电荷，以v₀＝7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：

(1)ab棒应向哪个方向匀速运动(答左或右，不答原因)？ab运动的速度为多大？

(2)如果金属棒的质量m＝0.4 kg(g取10m/s²)，金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ＝0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？

[答案]　(1)向右运动　8m/s　(2)2.8N

[解析]　(1)向右匀速运动，

回路中的感应电动势为E＝BLv.

在回路中金属棒ab的有效电阻为，回路中的电流强度为I＝

两平行金属板之间的电压为U＝Bdv－Ir.

根据题意有Bqv₀＝q，解得：v＝8m/s.

(2)回路中的电流强度为I＝＝4A.

根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为F＝BIL+μmg＝2.8N.

11．(2009·湖南长沙二中质检)如图甲所示，长为a、宽为b，单位长度电阻为r的均匀线框从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出，求拉力做的功及PQ两点间的电势差．如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力做的功与图甲方式相同，拉出的速度v₁应为多大？此时PQ两点间的电势差多大？

图甲　　　　图乙

[答案]　v，，v，

[解析]　等效电源的部分是线框左边，其余等效为外电路．题图甲情况，E＝Bbv，I＝，U_PQ＝Iar，解得U_PQ＝

W₁＝Fa＝BIba，解得W₁＝v.

由题图乙知：E＝Bav₁，I＝，W₂＝Fb＝BIba＝v₁＝W₁，解得v₁＝v

U_PQ＝Iar，解得U_PQ＝

10．如图所示，导线全部为裸导线半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值和通过电阻R的电荷量．

[答案]　

[解析]　MN做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用E＝BLv难以求得平均感应电动势，从另一角度看，回路中的磁通量在不断变化，可利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势．

从左端到右端磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝Bπr²

从左到右的时间：Δt＝

根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势

＝＝＝

所以，电路中平均感应电流I＝＝

通过R的电荷量q＝IΔt＝·＝

9．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为________．

[答案]　

[解析]　设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E恒定．回路中感应电流I＝，由欧姆定律a、b两点电势差(细环两端电压)U＝I·2R＝E.