15．(10分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U₁＝3300V，副线圈两端电压U₂为220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L₁和L₂，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2V.求：

(1)原线圈n₁等于多少匝？

(2)当开关S断开时，电流表A₂的示数I₂＝5A.则电流表A₁的示数I₁为多少？

(3)当开关S闭合时，电流表A₁的示数I₁′等于多少？

[答案]　(1)1650匝　(2)A　(3)A

[解析]　(1)由电压与变压器匝数的关系可得：

U₁/n₁＝U₂/n₂＝U，则n₁＝1650匝．

(2)当开关S断开时，有：

U₁I₁＝U₂I₂，I₁＝U₂I₂/U₁＝A

(3)当开关S断开时，有：R₁＝U₂/I₂＝44Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝R_L/2＝22Ω，副线圈中的总电流为I₂′＝U₂/R′＝10A.由U₁I₁′＝U₂I₂′可知，I₁′＝U₂I₂′/U₁＝A.

14．(10分)(2009·江苏模拟)交流发电机的原理如图(甲)所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图(乙)所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω，求：

(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？

(2)矩形线圈转动的周期是多少？

(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？

(4)保持线圈匀速转动，1min内外力对线圈做的功是多少？

[答案]　(1)2A　(2)4×10^－3s　(3)4W　(4)240J

[解析]　(1)由题图知，I_m＝2A.

(2)T＝4×10^－3s.

(3)电流有效值I＝I_m/，

电阻上产生的电热功率P＝I²R＝R＝4W.

(4)外力对线圈做功，其他形式的能转化为电能再转化为内能，1min内外力对线圈做的功W＝Pt＝240J.

13．(6分)如图所示，4只完全相同的灯泡分别接在理想变压器的原副线圈回路中，当原线圈的a、b两端接入恒定的交流电压U₀时，4只灯泡均正常发光，则三组线圈的匝数比为n₁?n₂?n₃＝________，灯泡的额定电压U＝________.

[答案]　3?2?1　

[解析]　设灯泡额定电压为U，变压器原线圈的输入电压U₁＝U₀－U，由理想变压器功率关系：

I(U₀－U)＝+，

而原线圈输入电流　I＝，

∴(U₀－U)＝，解得：U＝，

对原副线圈，分别有

＝，∴＝，＝，＝3

∴n₁?n₂?n₃＝3?2?1

12．(6分)如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数之比为n，变压器的负线圈与一电阻为R的负载相连，则变压器原线圈两端的电压为________，通过负载R的电流为________．

[答案]　Bωr²　0

[解析]　原线圈两端的电压等于铜盘的边缘和中心的电势差，等效于一根长为r的棒绕圆心以角速度ω转动，其两端的电势差为Bωr²，显然为一定值，所以，副线圈中无电流．

11．(6分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为1320匝、144匝，将原线圈接在220V的交流电压上，副线圈上电压为________V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为________Wb/s.

[答案]　24　

[解析]　由＝得U₂＝24V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率等于每一匝线圈中产生的自感电动势的最大值，即

_m＝＝Wb/s＝Wb/s.

10．(2009·北京模拟)如图所示，电路中有四个完全相同

的灯泡，额定电压均为U，额定功率均为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n₁?n₂和电源电压U₁分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1?2　2U　　　 B．1?2　4U

C．2?1　4U 　　　　　　　　　　 　D．2?1　2U

[答案]　C

[解析]　设灯泡正常发光时，额定电流为I₀.

由题图可知，原线圈中电流强度I_原＝I₀，

副线圈中两灯并联，副线圈中电流强度I_副＝2I₀，U_副＝U，

根据理想变压器的基本规律：I_原n₁＝I_副n₂得n₁?n₂＝2?1；

U_原/U_副＝n₁/n₂得U_原＝2U，所以U₁＝4U.

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

9．如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则　　　　　　　　　　 (　)

A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0

B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次

C．在电阻R的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小

D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变

[答案]　BC

[解析]　图示位置为中性面，但由于产生的是正弦交流电，故流过电阻的电流和电压表的读数都为其有效值，不是0，故A错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次，故1秒内电流方向改变的次数为2f＝2×＝，B正确；R两端再并联电阻时，干路电流增大，路端电压减小，故电压表读数减小，C正确；并上电容后，由于电路与交变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，D错误．

8．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　A

[解析]　粒子的加速度a＝＝定值，故CD均错；由图知，0-与-T内粒子加速度大小相等，方向相反，故粒子做单向直线运动，速度没有反向，故A对B错．

7．如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数之比为1?n，副线圈接有一个定值电阻R，则　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若ab之间接电动势为U的蓄电池，则R中的电流为

B．若ab之间接电动势为U的蓄电池，则原、副线圈中的电流均为零

C．若ab之间接电压为U的交流电，则原线圈中的电流为

D．若ab之间接电压为U的交流电，则副线圈中的电流为

[答案]　CD

[解析]　蓄电池的电动势恒定，若a、b间接电动势为U的蓄电池，在变压器的铁芯中不能产生变化的磁场，不能在副线圈中产生感应电动势，副线圈中无电流，但原线圈中电流不为零．故AB错；若a、b间接电压为U的交流电，副线圈两端的电压为nU，电流为，由I₁?I₂＝n₂?n₁得：I₁＝，故CD均对．

6．(2009·福建质检)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．线圈先后两次转速之比为3?2

B．两种情况在0.3s内通过线圈的磁通量之比为1?1

C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q_a?Q_b＝3?2

D．两种情况在相等时间内产生的焦耳焦之比Q_a?Q_b＝9?4

[答案]　AD

[解析]　两种情况T_a?T_b＝2?3，f_a?f_b＝3?2，线圈先后两次转速之比为3?2，选项A正确．两种情况下在0.3s内磁通量的变化量不同，选项B错误．交流电的最大值E_m＝NBSω，电动势最大值之比为3?2.Q＝t，两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q_a?Q_b＝9?4，选项D正确．