11．甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

[答案]　(1)16m　(2)24m

[解析]　对于此类问题，关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位移和速度的关系．

(1)乙在接力区做初速度为零的匀加速运动．设乙的加速度为a，速度为0.8v时位移为s′，v2＝2as，　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

10．在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为________s，在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10m/s2

[答案]　1.7s

[解析]　如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10m

解法一　将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则＝H

v0＝＝＝3(m/s)

故上升时间为：t1＝＝0.3(s)

设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：gt＝h+H

t2＝＝＝1.4(s)

故用于完成动作的时间t为

t＝t1+t2＝1.7(s)

综上所述，本题正确的答案为1.7s

解法二　运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10m处，故该过程中位移为x＝－h，即：

x＝v0t－gt2＝－h

其中v0＝3m/s

代入数据得：5t2－t－10＝0

t＝＝1.7(s)(另一根舍去)

9．利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2.

[答案]　h　2(N+2)2h/9T2

[解析]　因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有

h＝g(3t)2

第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t

则第二滴水离盘子的高度为

h′＝h－g(2t)2＝h－h＝h

又(N+2)t＝T

故g＝＝2(N+2)2h/9T2

8．(2009·浙江余姚中学质检)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥．车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　D

[解析]　列车过完桥行驶的距离为2L，车头经过桥尾时的速度为v2刚好是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v，则v2＝，解得v＝.

7．一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.，

C.，x　 　　　 D.，x

[答案]　C

[解析]　根据运动学公式v＝gt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为

v′＝v·＝.

根据公式x＝gt2得，下落位移h与时间的平方t2成正比，所以下落时下落的高度为

x′＝x·＝x.

所以距地面高度x距＝x－x′＝x－x＝x.

6．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．s　 　 B．2s

C．3s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4s

[答案]　B

[解析]　设两车行进中保持距离为Δx，则有

v0t+≤s+Δx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)

又t＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

联立得Δx≥2s，B对．

5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v1:v2:v3＝3:2:1

B．v1:v2:v3＝::1

C．t1:t2:t3＝1::

D．t1:t2:t3＝(－):(－1):1

[答案]　D

[解析]　用“逆向思维”法解答．由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L，则v＝2a·L，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v1:v2:v3＝::1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比v1:v2:v3＝::1，因此选项A、B错．由v3＝at3，v2＝a(t2+t3)，v1＝a(t1+t2+t3)．三式联立，得t1:t2:t3＝(－):(－1):1，因此选项D对．

4．如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t

B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

[答案]　BD

[解析]　当皮带向上运动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，则加速度相同，在位移相同时，时间必相等，所以A错，B对；当皮带向下运动时，初始时刻A受斜向下的摩擦力，物块向下运动的加速度变大，以后过程中加速度最小与传送带静止时相同，故时间变短，所以C错，D对．

3．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v，则下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和B的落地时间相同

D．物体A和B的落地速度相等

[答案]　AD

[解析]　A、B两物体加速度相同(同为g)，故在相同的时间内速度变化的大小相同．两物体从开始运动到相遇，B的速度增加了v，A的速度相应减少了v，所以知A上抛时速度为2v，即A对．由竖直上抛运动全过程的对称性知，落地时A、B两物体速度相等，即D也对．

2．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不变　　　　　　　　　　　　　 B．增加

C．减小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

[答案]　C

[解析]　由题意知，下落的高度不相同，由v2＝2gh得，下落的高度越大，物体走完绳长这段位移的平均速度越大．由t＝知时间t变短，故C选项正确．