5．如图3所示，均匀长直木板长L＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间的摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g取10 m/s²)(　)

A．0.8 J　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1.6 J

C．8 J　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4 J

解析：将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W＝Fs＝μmg＝0.2×20×＝0.8 J．故A是正确的．

答案：A

图4

4．如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是(　)

A．绳对小球的拉力不做功

B．绳对小球的拉力做正功

C．绳对小球的拉力做负功

D．小球的合力不做功

解析：小球和小车组成的系统中，只有重力做功，整个运动过程的机械能守恒，在球下摆过程中，车的机械能增加，球的机械能减少，故绳对小球的拉力做负功．

答案：C

图3

3．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图1所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是(　)

图1

答案：B

图2

2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F_f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　)

A．0　　　　　　　　　　　 B．－F_fh

C．－2F_fh　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－4F_fh

答案：C

1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则(　)

A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大

B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大

C．两过程中拉力做的功一样大

D．上述三种情况都有可能

解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F.匀加速提升重物时，设拉力为F₁，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律

得F₁－mg＝ma

拉力F₁所做的功

W₁＝F₁·s₁＝m(g+a)·at²

＝m(g+a)at²　①

匀速提升重物时，设拉力为F₂，根据平衡条件得F₂＝mg

匀速运动的位移s₂＝vt＝at·t＝at²

所以匀速提升重物时拉力F₂所做的功

W₂＝F₂s₂＝mgat²　②

比较①、②式知：当a>g时，W₁>W₂；当a＝g时，W₁＝W₂；当a<g时，W₁<W₂，故D选项正确．

答案：D

26.(20分)(注意：在试题卷上作答无效)

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。

通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

　解析：设子弹的初速为v₀,穿过2d厚度的钢板时共同速度为：v 受到阻力为f.

对系统由动量和能量守恒得：

　　　　　　　　 ①

　　 ②

由①②得：　　　　　　 ③

子弹穿过第一块厚度为d的钢板时，设其速度为v₁，此时钢板的速度为u，穿第二块厚度为d的钢板时共用速度为v₂，穿过深度为，

对子弹和第一块钢板系统由动量和能量守恒得：

　　　　　　　　 ④

　　 ⑤

由③④⑤得： ⑥

对子弹和第二块钢板系统由动量和能量守恒得：

　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　 ⑧

由③⑥⑦⑧得：

25.(19分)(注意：在试卷上作答无效)

如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度从平面MN上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。

解析：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α₁角，位移与水平方向成α₂角且α₂=45⁰，在电场中做类平抛运动，

则有：得出：

在电场中运行的位移:

在磁场中做圆周运动，且弦切角为α=α₁-α₂，

得出：

在磁场中运行的位移为：

所以首次从II区离开时到出发点的距离为：

24．(15分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L₁电阻不计。在

导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场

中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

　 (1)磁感应强度的大小：

　 (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

解析：每个灯上的额定电流为额定电压为：

(1)最后MN匀速运动故：B2IL=mg求出：

　(2)U=BLv得：

23．(12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般

为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测

量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流

表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适

当数值。完成下列填空：

　　 (1)仪器连线如图l所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作，则表

笔a为_________ (填“红”或“黑”)色；

　　 (2)若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为_________Ω．电流表的读数为_________mA，电

阻箱的读数为_________Ω：

(3)将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_________mA；(保留3位有效数字)

(4)计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留3位有效数字)

解析：(1)黑(2)14.0、53.0、4.6 (3)102 (4)1.54

电表内阻r=15Ω,外阻为R=4.6Ω此时电流为：I=53mA,求出E=I(R+r)=1.54V，从而求出短路电流：I′==102mA

0.13 m²。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字)

解析：(1) ④①②⑤③ (2)5×10^-10m