8．(2009·广东单科)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t₀至t₃时间段内，弹簧秤的示数如图7所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　)

解析：由图可知，t₀-t₁，弹簧秤示数小于人的体重，电梯处于失重状态，加速度方向为竖直向下，有两种运动状态：加速下降或减速上升；t₁-t₂，弹簧秤示数等于人的体重，电梯处于平衡状态，即匀速直线运动或静止；t₂-t₃，电梯处于超重状态，加速度方向为竖直向上，有两种运动状态：加速上升或减速下降，故选项A、D正确．

答案：AD

7．用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀＝2 m/s时，经过0.8 s后小物块停在斜面上．多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t－v₀图象，如图6所示，则下列说法中正确的是(g＝10 m/s²)(　)

图6

A．小物块在斜面上运动时加速度大小为2.5 m/s²

B．小物块在斜面上运动时加速度大小为0.4 m/s²

C．小物块与该种材料间的动摩擦因数为

D．由图可推断若小物块初速度继续增大，小物块的运动时间也随速度均匀增大

解析： 从图象可知加速度为a＝＝2.5 m/s²，所以A正确，B错误；根据牛顿第二定律有ma＝μmgcosθ－mgsinθ，得到μ＝，C正确；随着初速度增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系，所以D错误．

答案：AC

图7

6．如图5所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为(　)

A．(M+m)g－ma

B．(M+m)g+ma

C．(M+m)g

D．(M－m)g

解析：考查牛顿第二定律的应用，超重、失重概念．将杆和人看成一个整体，当人以加速度a加速下滑时，人处于失重状态，失重量为ma，因此系统对支持物的压力会比重力小ma，因此竿对人的压力为(M+m)g－ma，A项正确．本题难度中等．

答案：A

5．如图4所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v₁、v₂的速度作逆时针转动时(v₁<v₂)，绳中的拉力分别为F₁、F₂；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂则下列说法正确的是(　)

A．F₁<F₂　　　　　　　　　　　　 B．F₁＝F₂

C．t₁一定大于t₂　 　　　　　　　　　　　　　 D．t₁可能等于t₂

解析：皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态．故F₁＝F₂.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t₁可能等于t₂

答案：BD

图5

4．如图3甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图3乙所示．由图可以判断(　)

图3

A．图线与纵轴的交点M的值a_M＝－g

B．图线与横轴的交点N的值T_N＝mg

C．图线的斜率等于物体的质量m

D．图线的斜率等于物体质量的倒数

解析：由牛顿第二定律，有T－mg＝ma，故得

a＝－g，当T＝0时，a＝－g，A对；当a＝0时，

T＝mg，B对；图线的斜率k＝，D对．

答案：ABD

图4

3．在升降机中，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则他自己的下列判断可能正确的是(g取10 m/s²)(　)

A．升降机以8 m/s²的加速度加速上升

B．升降机以2 m/s²的加速度加速下降

C．升降机以2 m/s²的加速度减速上升

D．升降机以8 m/s²的加速度减速下降

解析：由于磅秤示数减小，故人受到的支持力为重力的80%，由牛顿第二定律，有mg－0.8mg＝ma得a＝2 m/s²，方向竖直向下，B、C对．

答案：BC

2．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图1所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是(　)

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

图2

解析：选物体为研究对象．受力情况如图2所示，建立坐标系，注意因为物体始终相对于斜面静止，所以F_f是静摩擦力，加速度向上，所以静摩擦力F_f沿斜面向上．

竖直方向上－mg＝ma，

也可写成－mg＝ma.

则θ一定时，a越大，F_N越大，F_f越大；a一定时，θ越大，F_N越小，F_f越大．

答案：BC

1．一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机运送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是(　)

A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态

B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态

C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态

D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态

答案：BD

图1

11．如图10所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍．对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm,4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则：

(1)小球抛出时的速度大小为多少？

(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少？(空气阻力不计，g＝10 m/s²)

解析：(1)设1-4之间时间为T，则4-7之间时间也为T

竖直方向有：(2.5－1.5)×10^－2×10 m＝gT²

所以T＝0.1 s

水平方向：0.5×10^－2×3×10 m＝v₀T

所以v₀＝1.5 m/s.

(2)设物体在1点的竖直分速度为v_1y

1-4竖直方向：1.5×10^－2×10 m＝v_1yT+gT²

解得v_1y＝1 m/s

因v_1y≠0，所以1点不是抛出点

设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有水平方向x＝v₀t

竖直方向：

解得t＝0.1 s，

x＝0.15 m＝15 cm

y＝0.05 m＝5 cm

即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.

答案：(1)1.5 m/s　(2)15 cm　5 cm

10．如图9所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ.一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受的合力大小为F＝mgsinθ，

方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a_加＝＝gsinθ，

又由于物体的初速度与a_加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v₀的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动．因此在水平方向上有b＝v₀t，

沿斜面向下的方向上有a＝a_加t²；

故v₀＝＝b.

答案：b

图10