图5－2－8

6．(2011·南通检测)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图5－2－8所示，g取10 m/s²，则以下说法中正确的是(　)

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25

C．物体滑行的总时间为4 s

D．物体滑行的总时间为2.5 s

图5－2－9

5．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图5－2－7所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　)

A. mgR　 　　　　　　　　B.mgR

C. mgR　 　　　　　　　　　D．mgR

4．如图5－2－6所示，m＝1 kg、L＝0.8 m的均匀矩形薄板，静止在水平面上，其右端与桌子边缘相齐．已知板与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4，现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s²)(　)

图5－2－6

A．1 J　　 B．1.6 J　　 C．2 J　　 D．4 J

图5－2－7

3．(2010·江门模拟)起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是(不计空气阻力)(　)

A．拉力对物体所做的功等于物体动能和势能的增量

B．拉力对物体所做的功等于物体动能的增量

C．拉力对物体所做的功等于物体势能的增量

D．物体克服重力所做的功大于物体势能的增量

2．(2011·苏州模拟)起重机以1 m/s²的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s²，则在第1 s内起重机对货物所做的功是(　)

A．500 J　　　　B．4 500 J

C．5 000 J 　　　　　　D．5 500 J

1．某同学在篮球场的篮板前做投篮练习，假设在一次投篮中这位同学对篮球做功为W，出手高度为h₁，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m.不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为(　)

A．W+mgh₁－mgh₂　　　 B．mgh₂－mgh₁－W

C．mgh₁+mgh₂－W　 　　　　　D．W+mgh₂－mgh₁

11．[解析]　(1)长木板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t，A的位移为

x_A＝a_At²＝·t²＝

因为摩擦力F_f的方向和位移x_A相同，即对A做正功，其大小为W_A＝F_fx_A＝.

(2)物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B的位移为

x_B＝a_Bt²＝·t²

摩擦力F_f′方向和位移s_B方向相反，所以F_f′对B做负功，W_B＝F_f′x_B＝－μmgx_B.

即W_B＝.

(3)若长木板A固定，则A的位移x_A′＝0，所以摩擦力对A做功为0.

[答案]　(1)　(2)　(3)0

12[解析]　(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，v_max＝＝40 m/s.

(2)此汽车以额定功率启动，设速度达到v₁＝20 m/s时的发动机牵引力为F₁，汽车加速度为a₁则

F₁＝＝3×10³ N

a₁＝＝1.5 m/s².

(3)当出现紧急情况时，汽车急刹车，此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力

Ff_μ＝μmg

此时汽车的加速度为a₂＝＝6 m/s²

则汽车的刹车距离为s₁＝＝75 m

汽车在司机反应时间内行驶的距离为

s₂＝v₀t₀＝9 m

则此汽车与前车保持的安全距离为

s＝s₁+s₂＝84 m.

[答案]　(1)40 m/s　(2)1.5 m/s²　(3)84 m

9．[解析]　由v－t图象可知，物体在第3 s内匀速运动，对应F－t图象可得：μmg＝F₃＝2 N．第2 s内物体匀加速运动，a＝2 m/s²，由牛顿第二定律可得：F₂－μmg＝ma，由以上两式可得：m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A、B均错误；第2 s内物体的位移x₂＝vt₂/2＝1 m，故第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝μmgx₂＝2.0 J，C正确；前2 s内推力F做功W_F＝F₂x₂＝3 J，故前2 s内推力F做功的平均功率＝W_F/t＝1.5 W，D正确．

[答案]　CD

10[解析]　欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a₁，减速时加速度的大小为a₂.

由牛顿第二定律得，加速时有：

水平方向Fcos 37°－μF_N＝ma₁

竖直方向Fsin 37°+F_N－mg＝0

减速时有：μmg＝ma₂

且有v²＝2a₁x₁＝2a₂x₂

x₁+x₂＝x

联立以上各式解得：x₁≈24 m

由功的定义，有

W＝Fx₁cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×10³ J.

[答案]　7.68×10³ J

8.[解析]　根据v－t图象的特点可知，物体在0-4 s内通过的位移为8 m，A正确；0-2 s内物体做匀减速直线运动，加速度a₁＝5 m/s²，a₁＝(F+F_f)/m,2-4 s内物体做匀加速直线运动，加速度a₂＝1 m/s²，a₂＝(F－F_f)/m，又F_f＝μmg，解得：F＝60 N、μ＝0.2，B错误、C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m，由WF_f＝μmgs可得物体克服摩擦力做的功为480 J，D正确．

[答案]　ACD

7．[解析]　由P＝Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F₀＝F_f，P＝F₀v₀，v₀＝P/F_f，当汽车功率减小一半P′＝P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F₁＝P′/v＝P/2v＝F₀/2，加速度大小为a＝(F_f－F₁)/m＝F_f/m－P/(2mv)，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v＝v₀/2做匀速运动，故A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F₁＝F₀/2最终增加到F₀，所以D也正确．

[答案]　AD