11.[解析]　(1)小球从B到C，根据机械能守恒定律有

mg(R+Rcos 60°)＝E_pC+mv

代入数据求出v_C＝3 m/s.

(2)小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力F_N，设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律有

F+F_N－mg＝m

F＝kx

所以F_N＝m+mg－F

F_N＝3.2 N，方向竖直向上

根据牛顿第三定律得出，小球对环的作用力大小为3.2 N，方向竖直向下．

[答案]　(1)3 m/s　(2)3.2 N，方向竖直向下

10.[解析]　两小球组成的系统与外界没有能量转化，该系统机械能是守恒的，故对该系统从水平到竖直的过程中可由机械能守恒定律得：

2mga－mga＝mv+mv

又v_A＝2v_B，所以可解得：

v_A＝2 ，v_B＝ .

[答案]　2 　

9.[解析]　滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J，所以B、C正确；由a→c时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错．

[答案]　BCD

8.[解析]　

如图为力的矢量三角形图示，若F＝mgtan θ，则F力可能为b方向或c方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，C对A错；当F＝mgsin θ，即力F为a方向时，力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，B对D错．

[答案]　BC

7.[解析]　由Q到c的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A错误；由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小，B错误，C正确；由a下降到c的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D选项也正确．

[答案]　CD

6.[解析]　球刚被击出时v₀＝31 m/s，根据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v＝19 m/s时小球处于最高点．由mv＝mgh+mv²，可求最大高度为30 m，B项正确．仍根据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5 s时落地，A项正确．研究击球过程，根据动能定理，人做的功W＝mv，由于m未知，所以求不出W，C项错误；研究球的水平分运动，由x＝v_xt，其中v_x＝19 m/s，t＝5 s，可求得x＝95 m，D项正确．

[答案]　ABD

5．[解析]　P、Q整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，根据机械能守恒定律有：

mgH+2mg(H+Lsin α)＝2mgh+mg(h+Lsin β)，

解方程得：h＝H+.

[答案]　B

4．[解析]　小球恰能通过最高点，有mg＝m，又因为轨道是光滑的，整个过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有mg·2R+mv＝mv，联立解得v_B＝，v₀＝v_B＝，故B选项正确．

[答案]　B

2．[解析]　由图乙可知，运动员运动过程中加速度逐渐变小，由F_合＝ma可知，运动员所受合外力不断变小，故B正确，A、C错误；因滑雪运动员受阻力作用，其机械能应逐渐减小，D错误．

[答案]　B

3 [解析]　由h＝gt²和v_y＝gt得：v_y＝ m/s，落地时，由tan 60°＝可得：v₀

＝＝ m/s，由机械能守恒得：E_p＝mv，解得：E_p＝10 J，故A正确．

[答案]　A

1．[解析]　物体沿固定斜面下滑时，支持力与斜面垂直，支持力对物体不做功，但物体下滑过程中，动能不变，重力势能逐渐变小，故其机械能变小，只有D项正确．

[答案]　D