3．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　)

A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10 R

B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R

C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U₀，则任一状态下的比值不变

D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零

解析：设原电阻R＝ρ，当l′＝10 l时，由体积不变原理求得截面积变成S′＝ S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100 R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为 R的电阻并联，其总阻值为 R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增加，C错误；这种现象叫超导现象，D正确．

答案：BD

2．一个标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用如下图所示的图象表示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是(　)

解析：图象中的斜率表示电阻，斜率越大，电阻越大，如果是曲线，表示电阻在不同的电压、电流时它的电阻是变化的，这时的电阻可以用该点和原点的连线的斜率来表示，温度越高，电阻率越大，电阻也就越大．

灯泡在电压增大过程中的电流增大，温度升高，电阻变大，所以B正确．A图表示电阻不变，C表示电阻变小，D表示先变大后变小，故答案选ACD.

答案：ACD

1.

图1

如图1所示，有A、B、C、D四个电阻，它们的I-U关系如图1所示，其中电阻最小的是(　)

A．A　　　　　　　　　　　 B．B

C．C　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．D

解析：因为在I-U图象中，图线的斜率k＝＝，故斜率越大，电阻越小，因而A的电阻最小．

答案：A

11．(2010·苏州调研)一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图11(甲)所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图11(乙)所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2 A，变阻器的最大阻值为R₀＝22 Ω.求：

图11

(1)电源电动势E和内电阻r；

(2)空载时A、B两端输出的电压范围．

(3)A、B两端所能接负载的电阻的最小值．

解析：(1)据全电路欧姆定律：E＝U+Ir

由图(甲)可知，当I＝0时，E＝U＝12 V

当E＝12 V，R＝2 Ω时，U＝6 V，据全电路欧姆定律可得：r＝2 Ω

(2)空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压U_AB＝0

当滑片移至最上端时，有E＝U_AB+Ir，I＝

可得这时的输出电压U_AB＝11 V

所以，空载时输出电压范围为0-11 V.

(3)设所接负载电阻的最小值为R′，此时滑片应移至最上端，电源电流最大I＝2 A，有：E＝I(R_外+r)，其中R_外＝，代入数据可得：R′＝4.9 Ω.

10．如图10所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为R₁＝R₂＝20 Ω、R₃＝10 Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝40 Ω，电容器的电容C＝20μF，则：

图10

(1)将滑动触头P置于ab中点，合上电键S，待电路稳定后再断开S.求断开S的瞬间，通过R₁的电流大小和方向；

(2)闭合电键S，当滑动触头P缓慢地从a点移到b点的过程中，通过导线BM的电量为多大？

解析：(1)电键S闭合，电路稳定时BD两点的电势差U_BD＝　①

PD两点的电势差U_PD＝　②

则BP两点的电势差U_BP＝U_BC－U_PC　③

故断开S的瞬间，通过R₁的电流方向向左；

电流大小I₁＝

由①②③④代入数据解得I₁＝0.02 A.

(2)P在a点时，U_PD＝　④

U_BP＝U_BD－U_PD　⑤

电容器M板带电量Q_M＝CU_BP　⑥

P在b点时U_BP＝U_BD　⑦

电容器M板带电量Q_M′＝CU_BP′　⑧

通过导线BM的电量Q＝Q_M′－Q_M　⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式解得Q＝1.6×10^－4C.

答案：(1)I₂＝0.02 A　(2)Q＝1.6×10^－4C

9．某电子元件的电压与电流的关系如图9所示，将该电子元件与一个R＝8 Ω的电阻串联，再接至电动势E＝3 V、内阻r＝2 Ω的电源上，试求电路中电流及电源的效率．

图9

解析：将电源和R视为一个新的电源，此电源的电动势E′＝3 V，内阻r′＝10 Ω，则此新电源的路端电压U′与电路中的总电流I的关系为U′＝3－10I，此新电源的路端电压即为电子元件两端的电压．在题目图中作出新电源的图象，可得交点坐标值即为电路中的实际电流值和电子元件两端的实际电压值，分别为I＝130 mA，U′＝1.7 V，电源的效率η＝，U_路＝E－Ir.联立解得η＝1－，代入数据得η＝91.3%.

答案：130 mA　91.3%

8．(2009·重庆高考)某实物投影机有10个相同的强光灯L₁-L₁₀(24 V/200 W)和10个相同的指示灯X₁-X₁₀(220 V/2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路见图8.若工作一段时间后L₂灯丝烧断，则(　)

图8

A．X₁的功率减小，L₁的功率增大

B．X₁的功率增大，L₁的功率增大

C．X₂的功率增大，其他指示灯的功率减小

D．X₂的功率减小，其他指示灯的功率增大

解析：本题考查闭合电路的欧姆定律和电路的相关问题，意在考查考生运用知识解决实际问题的能力．L₂灯丝烧断，则电路中的总电阻变大，由欧姆定律知，总电流减小，则除L₂支路外，其他支路两端的电压减小，强光灯和指示灯的功率都要减小．其他支路电压减小，则L₂两端电压升高，其功率增大．

答案：C

7．(2009·全国卷Ⅱ)图7为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为(　)

图7

解析：本题考查测电源的电动势和内电阻及电路的有关知识，意在考查考生综合运用电路知识和实验的有关方法解决问题的能力；由图可知，E＝U_m＝6 V，U＝4 V时，I＝4 A，因此有6＝4+4r，解得r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U_内＝E－U＝(6－4.8) V＝1.2 V，由＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω，由电阻的串并联知识可知，正确答案为B.

答案：B

6．如图6所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中(　)

A．电阻R中没有电流

B．电容器的电容变小

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

解析：增大电容器两极板间距离时，电容器电容变小，电容器放电，A极板上的正电荷通过电阻向电池充电，电阻R中有由a流向b的电流．

答案：BC

5.

图4

如图4所示的电路中，闭合电键，灯L₁、L₂正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L₁变亮，灯L₂变暗，电流表的读数变小．根据分析，发生的故障可能是(　)

A．R₁断路　　　　　　　　　　　　　 B．R₂断路

C．R₃短路　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．R₄短路

解析：等效电路如图5所示，若R₁断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L₁两端电压变大，

图5

L₁变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L₂、电流表的电流都减小，故A选项正确．若R₂断路，总外电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R₁、L₁中电流都减小，与题意相矛盾，故B选项错．若R₃短路或R₄短路，总外电阻减小，总电流增大，A中电流变大，与题意相矛盾，故C、D选项错．

答案：A

图6