7．如图5所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑(　)

A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒

B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处

解析：小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，由于小球与槽质量相等，分离后小球和槽的速率大小相等，小球与弹簧接触后，由能量守恒可知，它将以原速率被反向弹回，故C项正确．

答案：C

图6

6．如图4所示在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m₀，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的(　)

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v₁、v₂、v₃，满足(M+m₀)v＝Mv₁+mv₂+m₀v₃

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v₁和v₂，满足Mv＝Mv₁+mv₂

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v₁，满足Mv＝(M+m)v₁

D．小车和摆球的速度都变为v₁，木块的速度变为v₂，满足(M+m₀)v＝(M+m₀)v₁+mv₂

解析：摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误，小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后小车与木块是分开还是连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．

答案：BC

图5

5．质量为M的木块置于光滑水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v₀打入木块并停在木块中，如图3所示，此过程中木块向前运动位移为s，子弹打入木块深度为d，则下列判断正确的是(　)

图3

A．木块对子弹做功mv₀²

B．子弹对木块做功Mv₀²

C．子弹动能减少等于木块动能的增加

D．木块、子弹的机械能一定减少

解析：设木块、子弹的共同速度为v，则mv₀＝(M+m)v①

木块对子弹做功W₁＝mv²－mv₀²②

子弹对木块做功W₂＝Mv²③

解得W₁<0　W₂＜mv₀²，A、B错；由于系统克服摩擦阻力做功，机械能一定减少，所以C错，D对．

答案：D

图4

4．质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是(　)

A.v₀　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.v₀

C.v₀　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.v₀

解析：依题意，碰后A的动能满足：mv_A²＝×mv₀²得v_A＝±v₀，代入动量守恒定律得mv₀＝±m·v₀+2mv_B，解得v_B＝v₀及v_B′＝v₀

答案：AB

3．(2011·徐州模拟)如图2所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v₀水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：子弹打木块A，动量守恒，mv₀＝100mv₁＝200mv₂，弹性势能的最大值E_p＝×100mv₁²－×200mv₂²＝.

答案：A

2．(2011·德州模拟)科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的(　)

A．速率　　　　　　　　 B．质量

C．动量　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．动能

解析：尽量减小碰后粒子的动能，才能增大内能，所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的动量．

答案：C

图2

图1

1．如图1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B＝2m_A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　)

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

解析：两物体的运动是同向追击(都向右运动)，只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，根据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，则 A、B两球的速度关系为2∶5.

答案：A

11．如图4所示，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴级P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．

图4

(1)求此时光电子的最大初动能的大小．

(2)求该阴极材料的逸出功．

解析：设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为E_k，阴极材料逸出功为W₀

当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因为eU＝E_k

由光电效应方程：E_k＝hν－W₀

由以上二式：E_k＝0.6 eV，W₀＝1.9 eV

所以此时最大初动能为0.6 eV，该材料的逸出功为1.9 eV.

答案：0.6 eV　1.9 eV

10．紫光在真空中的波长为4.5×10^－7 m，问：

(1)紫光光子的能量是多少？

(2)用它照射极限频率为ν₀＝4.62×10¹⁴ Hz的金属钾能否产生光电效应？

(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10^－34 J·s)

解析：(1)E＝hν＝h＝4.42×10^－19 J.

(2)ν＝＝6.67×10¹⁴ Hz

因为ν>ν₀，所以能产生光电效应．

(3)E_km＝hν－W₀＝h(ν－ν₀)＝1.36×10^－19 J.

答案：(1)4.42×10^－19 J　(2)能　(3)1.36×10^－19 J

9．已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30 eV和10 eV，求能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长为多少？

解析：若此种金属的逸出功为W，极限波长为λ₀

由爱因斯坦光电效应方程得：

h－W₀＝Ek₁，h－W₀＝E_k2，h＝W₀

可得λ₀＝1.24×10^－7 m.

答案：1.24×10^－7 m