5．如图3所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速．在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大(　)

图3

A．摩托车　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有轨电车

C．两者都增加　 　　　　　　　　　　　　　　 D．都不增加

解析：在相对论中物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量相应于质量．所以有轨电车的质量将随速度的增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大．

答案：B

4．沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称为事件2.从地面上的观察者和向右运动的车厢中的观察者看来，两事件是(　)

A．在地面观察者看来，事件1先发生；从车厢中观察者看来，事件2与事件1同时发生

B．在地面观察者看来，事件2先发生；从车厢中观察者看来，事件2与事件1同时发生

C．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中观察者看来，事件2比事件1后发生

D．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生

图2

解析：从地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆．从运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动(如图2所示)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理)．在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.

答案：D

3．一固有长度为4.0 m的物体，若以速率0.60c沿x轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为(　)

A．4.0 m　　　　　　　　　 B．2.4 m

C．3.2 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3.0 m

解析：根据公式L＝L′＝3.2 m.

答案：C

2．一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况？(　)

A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D．所有这些都与观察者的运动情况有关

解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半；那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的--依赖于你的参考系．

答案：D

1．关于狭义相对论的说法，不正确的是(　)

A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系

D．狭义相对论任何情况下都适用

答案：D

图1

11．如图8，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得

mv₀＝m+Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv₀²－[m()²+Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv₀².④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.⑦

答案：(1)(3－)mv₀²　(2)

10．平直的轨道上有一节车厢，车厢以12 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图7所示，平板车与车厢顶高度差为1.8 m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？(g取10 m/s²)

解析：两车挂接时，因挂接时间很短，可认为钢球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，由动量守恒可得：Mv₀＝(M+)v

解得：v＝2v₀/3＝8 m/s

挂接后钢球做平抛运动，落到平板车上所用时间为：t＝＝0.6 s

t时间内车厢与平板车移动的距离为：s₁＝vt＝4.8 m

t时间内钢球水平飞行的水平距离为：s₂＝v₀t＝7.2 m

则钢球距平板车左端距离为x＝s₂－s₁＝2.4 m.

答案：钢球落在平板车左端2.4 m处．

图8

9．如图6所示，两只质量均为120 kg的小船静止在水面上，相距10 m，并用钢绳连接．一个质量为60 kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：

图6

(1)当两船相遇时，两船各行进了多少米？

(2)当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6 m/s，计算原来人拉绳的恒力F.

解析：(1)由动量守恒定律，得(m_甲+m_人)v_甲＝m_乙v_乙，有(m_甲+m_人)s_甲＝m_乙s_乙，s_甲+s_乙＝10m得，s_甲＝4m　s_乙＝6 m

(2)为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v₁，乙船速度v₂，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m_甲+m_人)v₁＝m_人×6 m/s

得v₁＝2 m/s由动能定理得，Fs_甲＝(m_甲+m_人)v₁²/2，解得F＝90 N.

答案：(1)甲4 m　乙6 m　(2)90 N

图7

8．加拿大萨德伯里中微子观察站的研究提示了中微子失踪之谜，即观察到中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子．对上述转化过程有以下说法，其中正确的是(　)

A．牛顿定律依然适用

B．动量守恒定律依然适用

C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致

D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反

解析：中微子发生裂变过程中，动量是守恒的，由m_中v_中＝m_μv_μ+m_τv_τ知，当v_中方向与v_μ方向相同时，v_τ方向与v_中方向可能相同，也可能相反；当v_中方向与v_μ方向相反时，v_τ方向与v_中方向一定相同．该过程是微观粒子的作用，故牛顿定律不适用．

答案：BC

7．(2011·山东潍坊检测)如图5所示，A、B两物体质量分别为m_A、m_B，且m_A>m_B，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将(　)

A．停止运动

B．向左运动

C．向右运动

D．运动方向不能确定

解析：因I_A＝I_B＝Ft，又I_A＝I_B＝m_Av_A＝m_Bv_B，所以(m_Av_A－m_Bv_B)＝(m_A+m_B)v_AB，得v_AB＝0，A正确

答案：A