6．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图4－3－14所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h.一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v₀冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v₁，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则(　)

图4－3－14

A．小汽车通过桥顶时处于失重状态

B．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F_N＝mg－m

C．上桥过程中小汽车发动机做的功为mv－mv

D．小汽车到达桥顶时的速度不会大于

5．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图4－3－13所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　)

A．m 　B．mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

C．m D．m 　　　　　　　

4．在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图4－3－12所示．当小球1的速度为v₁时，小球2的速度为v₂，则转轴O到小球2的距离是(　)

A．Lv₁/(v₁+v₂)　 B．Lv₂/(v₁+v₂)

C．L(v₁+v₂)/v₁　 D．L(v₁+v₂)/v₂

图4－3－13

3．如图4－3－11所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径R_A＝2R_B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　)

A．R_B/4　 　B．R_B/3　 　C．R_B/2　 　D．R_B

图4－3－12

2．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些．路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于(　)

A．arcsin　　 　B．arctan

C. arcsin　 　　　　　D．arccot

图4－3－11

1．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F₁的示意图(O为圆心)，其中正确的是(　)

11．(2010·山东高考)一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V₀，开始时内部封闭气体的压强为p₀.经过太阳曝晒，气体温度由T₀＝300K升至T₁＝350K.

图8

(1)求此时气体的压强．

(2)保持T₁＝350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p₀.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因．

解析：(1)设升温后气体的压强为p₁，由查理定律得

＝①

代入数据得p₁＝p₀.②

(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律得p₁V₀＝p₀V③

联立②③式得

V＝V₀④

设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，

由题意得k＝⑤

联立④⑤式得

k＝⑥

吸热．因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热．

答案：(1)p₀　(2)　吸热　原因见解析

10．一只容器的体积为V₀，封在容器中的气体的压强为p₀，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V，其工作示意图如图7所示，K₁，K₂为工作阀门，求抽气机抽n次后容器里气体的压强(设温度不变)．

图7

解析：抽气容器中的空气等温膨胀，体积由V₀变成V，压强逐渐减小，根据玻意耳定律

第一次抽：p₀V₀＝p₁(V₀+V)

p₁＝p₀

第二次抽：p₁V₀＝p₂(V₀+V)

p₂＝²p₀

推理可知，第n次抽气后p_n＝ⁿp₀

答案：p_n＝ⁿp₀

9．如图6所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长24 cm，两边水银面高度差为15　 cm，若大气压强为750 mmHg柱高，问再向开口端倒入长为460 mmHg柱时，封闭端空气柱的长度将是多大？(1 mmHg＝133.322 Pa)

图6

解析：取被水银封闭的那部分气体为研究对象．倒入水银前气体的体积和压强分别为

V₁＝Sl₁＝240S，p₁＝(750－150) mmHg

＝600 mmHg

倒入水银后，左端水银面将上升，右端水银面将下降．设左端水银面上升距离为x，则由图可得此时封闭气体的长为l₂＝l₁－x＝240－x

此时两边水银面高度差为

Δh₂＝460－(150+2x)＝310－2×(240－l₂)＝2l₂－170

此时封闭气体的压强为

P₂＝750+Δh₂＝580+2l₂ mmHg

根据玻意耳定律p₁V₁＝p₂V₂得

240×600＝l₂(580+2l₂)⇒l₂²+290l₂－72000＝0

解得，l₂₁＝－450 mm(舍去)，l₂₂＝160 mm(即所求)

答案：160 mm

8．如图5所示，弯成90°的均匀细玻璃管，上端封闭有部分理想气体，有开口的一端呈水平状态．管内水银柱l₁＝l₂＝10 cm，静止时弯管内Q点压强为p₁，当此管向右做匀加速运动时，Q点压强为p₂，设当时大气压强为p₀.则(　)

A．p₁＝p₂＝p₀

B．p₁<p₀，p₂>p₀

C．p₁＝p₀，p₂>p₀

D．p₂>p₁>p₀

答案：C