11. 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F₁、F₂，如图甲所示，则

F₁＝F₂＝

由几何知识得tanθ＝＝10.

按力F₂的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F_N′、F_N，如图乙所示，则F_N＝F₂sinθ

以上各式联立解得F_N＝5F

所以物体D所受压力的大小是F的5倍．

答案：5倍

10. (2011年长沙模拟)如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．

使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F₁，墙壁对涂料滚的支持力为F₂，下列说法正确的是(　)

A．F₁、F₂均减小　 　　 　　　 B．F₁、F₂均增大

C．F₁减小，F₂增大　 　　　 　　　 D．F₁增大，F₂减小

解析：选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．

由平衡条件可得：F₁sinθ－F₂＝0，

F₁cosθ－G＝0

解得F₁＝，F₂＝Gtanθ

由于θ减小，所以F₁减小，F₂减小，故正确答案为A.

9.(2011年青岛模拟)如图所示， 在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　)

A．细线BO对天花板的拉力大小是

B．a杆对滑轮的作用力大小是

C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G

D．a杆对滑轮的作用力大小是G

解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．

8.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将(　)

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项．

7. 2010年广州亚运会上，“吊环王”陈一冰成功捍卫荣誉，以16.075分摘得金牌成功卫冕，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F_T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　)

A．F_T增大，F不变　　　　 B．F_T增大，F增大

C．F_T增大，F减小　 　　　 　　　 D．F_T减小，F不变

解析：选A.由平衡条件，合力F等于人的重力，故F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知，F_T变大，A正确．

6．(2011年苏州高三调研)如图所示， 用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力(　)

A．逐渐增大　 　　　　　　　　　　　　　 　B．逐渐减小

C．先变小后变大　 　　　　　　　　　 　D．先变大后变小

解析：选A.重力不变，OB绳上拉力方向不变，在OA绳方向逐渐转至OA′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA绳上拉力由最小值逐渐增大，A对．

5.(2011年湖北孝感高中质量检测)如图所示，

作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿－y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是(　)

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃只能在第三象限

C．力F₃与F₂的夹角越小，则F₃与F₂的合力越小

D．F₃的最小值为F₁cosθ

解析：选D.由图可知力F₃可以在第三象限，也可以在第二象限，故A、B错误；F₃与F₂的合力与F₁等大、反向，故C错误；根据图解法可求出F₃的最小值为F₁cosθ，故D正确．

4.(2011年徐州一模)如图所示，

一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(　)

A．360 N,480 N　 　　　　　　　　　　　　　　 B．480 N,360 N

C．450 N,800 N　 　　　　　　　　　　　　　　 D．800 N,450 N

答案：A

3.在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是(　)

A．2 N≤F≤14 N

B．2 N≤F≤10 N

C．两力大小分别为2 N、8 N

D．两力大小分别为6 N、8 N

解析：选AD.由图象得：θ＝π时，两分力F₁、F₂垂直，合力为10 N，即＝10，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F₁－F₂|＝2，联立解得：F₁＝8 N，F₂＝6 N，合力的范围F₁－F₂≤F≤F₁+F₂，即2 N≤F≤14 N．故A、D对，B、C错．

2．如图所示，F₁、F₂、F₃恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　)

解析：选C.由矢量合成法则可知A图的合力为2F₃，B图的合力为0，C图的合力为2F₂，D图的合力为2F₃，因F₂为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．