9. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　)

A．球A的线速度必大于球B的线速度

B．球A的角速度必小于球B的角速度

C．球A的运动周期必小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

解析：选AB.对A有mg·cotθ＝m＝mω·R_A

对B有mg·cotθ＝m＝mω·R_B

由图知R_A>R_B

得v_A>v_B，ω_A<ω_B，故A、B正确，又因为T＝，所以T_A>T_B，又由受力情况知F_NA＝F_NB＝，故C、D错误．

8．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(　)

A．小球通过最高点时的最小速度v_min＝

B．小球通过最高点时的最小速度v_min＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

解析：选BC.由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零．小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球的速度较小，如在最高点的速度v≤时，最高点的外侧管壁对小球无作用力，故B、C正确，A、D错误．

7．(2011年广东广州测试)图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间(　)

A．等于　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．大于

C．小于　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．等于

解析：选B.A的角速度是恒定的，但是A的半径越来越大，根据v＝ωr可得v在增大，所以一开始需要的时间比较长，B项正确．

6．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图所示．今给小物体一个水平初速度v₀＝，则物体将(　)

A．沿球面滑至M点

B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动

C．按半径大于R的新圆形轨道运动

D．立即离开半圆球做平抛运动

解析：选D.在最高点时重力恰好满足需要的向心力，一旦向下运动速度变大，重力小于需要的向心力，故小物体与半圆球分离，即小物体立即离开半圆球做平抛运动．

5．如图，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一小球以一定的初速度沿AB射入，恰能通过最高点，设小球在最高点D的重力势能为零，则小球在B点对轨道的压力F与机械能E的说法正确的是(　)

A．F与R成正比　 　　　　　　　　　 B．F与R无关

C．E与R成正比　 　　　　　　　　　 D．E与R无关

答案：BC

4．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(　)

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m+M)g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m+M)g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m+M)g

解析：选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零

对M：F_N1＝Mg；

当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得

mgR＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

由牛顿第二定律得：F_T－mg＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　 ②

由①②得绳对小球的拉力F_T＝3mg

对支架M由受力平衡，地面支持力F_N＝Mg+3mg

由牛顿第三定律知，支架对地面的压力F_N2＝3mg+Mg，故选项B、D正确．

3．(2011年吉林第一次联考)如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r₁的大齿轮，Ⅱ是半径为r₂的小齿轮，Ⅲ是半径为r₃的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　)

A.　　　　B.

C.　 　　　　　　　　　 　　D.

解析：选C.前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω₁r₁＝ω₂r₂，ω₃＝ω₂，再有ω₁＝2πn，v＝ω₃r₃，所以v＝.

2. 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是(　)

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

解析：选B.对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω²可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F＝mr()²可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误．

1．下列关于离心现象的说法中正确的是(　)

A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动

答案：C

12．(2011年佛山模拟)如图所示， AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0-90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F_A方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F_TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0-90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F_TB最大，F_max＝mgtan60°＝mg.

当两绳垂直时，即θ＝30°时，F_TB最小，F_min＝mgsin60°＝mg.

答案：(1)0°≤θ<120°　(2) mg　mg