7．(2011·黄冈3月质检)如图8－1－30所示，用粗

细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均

与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的

电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r

的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为

B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小

为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0　 　　　　　B. 　　　　　　C.　 　　　　　D.

解析：总电阻R＝+r＝r总电流I＝＝，梯形框架受到的安培力等效为I

通过ad边时受到的安培力，故F＝BI·a＝BI·2L＝，所以C选项正确．

答案：C

6．如图8－1－29所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′

与NN′之间的安培力的大小分别为F_a、F_b，可判断这两段导线　　　　　　　 (　)

图8－1－29

A．相互吸引，F_a>F_b　 B．相互排斥，F_a>F_b

C．相互吸引，F_a<F_b　 D．相互排斥，F_a<F_b

解析：不管电流方向如何，MM′和NN′两段导线中的电流方向总是相反的，则两段

导线始终产生排斥力．又安培力的大小和电流成正比，单刀双掷开关接b时的电压高，

则电流大，两段导线间产生的安培力也大．

答案：D

5．如图8－1－28所示，S为一垂直纸面放置的通电直导线

的横截面，当通以垂直纸面向里的恒定电流I后，在距导线的

轴线为R的a处产生的磁感应强度大小为B，b、c、d是与a

在同一圆周上的三点，现将导线放在竖直向上、磁感应强度大

小为B的匀强磁场中，以下关于a、b、c、d四点磁感应强度

的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a、c点的磁感应强度均为0

B．a点的磁感应强度大小为2B，竖直向上；c点的磁感应强度为0

C．b点的磁感应强度大小为B，和水平方向成45°斜向右上方

D．d点的磁感应强度大小为B，和水平方向成45°斜向左下方

解析：对通电导线用安培定则并结合矢量的合成法则即可得到正确答案．

答案：BC

4．某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行

时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一组

强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在

磁场力作用下即会推动船舶前进．如图8－1－27所示是超导

电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场

由超导线圈产生．以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．船体向左运动

B．船体向右运动

C．无法断定船体向哪个方向运动

D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速

解析：导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD板流向AB板，海水所受的安培力方

向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正

确．

答案：BD

3．(2010·广东惠州调研)图8－1－26中的D为置于电磁铁两极间的

一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S接通后，

导线D所受磁场力的方向是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．向上　 　　　　　　　　B．向下

C．向左 　　　　　　　　D．向右

解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定则，导线D受到

的磁场力方向向上，A正确．

答案：A

2.如图8－1－25所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互

平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、

c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向

内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每

根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是　　　 (　)

A．导线a所受合力方向水平向右

B．导线c所受合力方向水平向右

C．导线c所受合力方向水平向左

D．导线b所受合力方向水平向左

解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手

定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．

答案：B

1.如图8－1－24所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B

的匀强磁场中，且与磁场方向 (垂直于纸面向里)垂直．

线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导

线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁

场的作用力的合力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　)

A．方向沿纸面向上，大小为(+1)ILB

B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB

C．方向沿纸面向下，大小为(+1)ILB

D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB

解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计

算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL+2BILsin 45°＝(+1)ILB.

答案：A

12. (2011年苏南模拟)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s².

(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？

(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)

解析：本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置．

(1)由F_f＝mω²r可知，B先达到临界状态，故当满足Ff_m<mωr时线上出现张力．

解得ω₁＝ ＝ rad/s.

(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，

Ff_m－F_T＝mω′²r/2，Ff_m+F_T＝mω′²r，得ω′＝＝3 rad/s.

(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动

由h＝gt²得t＝0.5 s.

v_B＝ωr＝0.6 m/s，

可得B的水平射程x_B＝v_Bt＝0.3 m.

细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度θ＝ωt＝1.5 rad即90°，

故AB间水平距离

l_x＝ ＝0.28 m.

答案：见解析

11．如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物体平抛的初速度；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

解析：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则

tanα＝＝＝tan53°

又由h＝gt²

联立以上各式得v₀＝3 m/s.

(2)设物体到最低点的速度为v，由机械能守恒，有

mv²－mv＝mg[h+R(1－cos53°)]

在最低点，据牛顿第二定律，有

F_N－mg＝m

代入数据解得F_N＝43 N

由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N.

答案：(1)3 m/s　(2)43 N

10．(2011年湖北部分重点中学联考)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则(　)

A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg

解析：选B.在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力．

则mg＝m＝mv²/R，解得：T＝2π ，

v＝.

在最低点时，F_N－mg＝mv²/R.解得：F_N＝2mg

由此看出B项正确．