1．如图6－3－21所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的 (　)

A．两板间的距离　 　　 　B．两板间的电压

C．两板间的电介质　 　　D．两板的正对面积

解析：本题考查电容器电容大小的决定因素．当敲击

键盘时由公式C＝可知改变了极板间距离，故选

A.本题难度较小．

答案：A

12．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带

电荷量为q的小球，处于如图6－2－29所示的水平向

右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然

后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°

角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

(1)AB两点的电势差U_AB；

(2)匀强电场的场强大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得

mgLsin 60°+qU_AB＝0，所以U_AB＝－.

(2)E＝＝.

(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由

水平方向平衡有

FT_A＝Eq＝mg，所以T_B＝T_A＝mg

或在B处，沿线方向合力为零，有

T_B＝Eqcos 60°+mgcos 30°＝mg.

答案：(1)－　(2)　(3)mg

11．如图6－2－28所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道

上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质

量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)，从轨道上

的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下

方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势

为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为

60°，试求：

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；

(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势．

解析：(1)物块在A点受重力、电场力、支持力．分解电场力，

由竖直方向受力平衡得F_N－mg－ksin 60°＝0①

r＝②

由①②得F_N＝mg+.

(2)从A运动到P点正下方B点的过程中，由动能定理得－qU＝mv²－mv

又因为U＝φ_B－φ_A，由以上两式解得φ_B＝(v－v²)+φ.

答案：(1)mg+　(2)φ+(v－v²)

10．如图6－2－27所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和

－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是　　　　　　　　　　 (　)

图6－2－27

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移到O点，电势能增大

D．若将一试探电荷+q从P点移到O点，电势能减小

解析：由点电荷产生的场强公式E＝和场强叠加知识得．若－Q与O点的距离为x，P

点与－Q的距离为a，则可得P点场强为E_p＝－，方向水平向左，根据对称

性特点知，A正确，B错误；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而

P点电势小于零，故将+q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大．

答案：AC

9．如图6－2－26所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在

圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为

m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由

滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正

确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球一定能穿过MN区域继续运动

B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点

C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P

点速度大于等于

D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR

解析：小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明

小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，

A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度

为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功

与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无

法确定电场力做的功，D项错．

答案：B

8．如图6－2－25所示，空间中有一静电场，在x轴上场

强E随位置x的变化规律为E(x)＝－kx，其中k为大于

0的常数，单位为V/m²，x的单位为m.有一带正电的试

探电荷在x＝0.4 m处由静止释放．若不考虑其他力的

作用．则试探电荷　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．释放后将一直沿x轴正方向运动

B．释放后将一直沿x轴负方向运动

C．在x＝0.4 m处的电势能最大

D．在x＝0.4 m处的加速度最小

解析：本题考查电场力．由题意中电场强度变化规律可知，正电荷在x＝0.4 m处，由静

止释放将沿x轴负方向加速运动，根据a＝可知，加速度减小．当到达O点场强为零，

加速度为零，速度最大；越过O点粒子减速运动直到停止然后反向运动，故A、B、D

选项错误；根据电场力做功与电势能的关系可知，C选项正确．

答案：C

7．某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电

子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图6－2－24

中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，

则下列说法正确的是　　　　　　　　　　 (　)

A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势

都比b点的电势低

B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小

C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大

D．如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小

解析：如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平

向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小．如果实线是等势面，由运动

轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，

电子在b点动能较小．

答案：D

6．(2011·盐城调研)x轴上有两点电荷Q₁和Q₂，Q₁和Q₂

之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图6－2

－23中可看出　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．Q₁一定大于Q₂

B．Q₁和Q₂一定是同种电荷，但不一定是正电荷

C．电势最低处P点的电场强度为0

D．Q₁和Q₂之间各点的电场方向都指向P点

解析：从图象看到，从Q₁到Q₂电势是先减小后增大，可以判断Q₁和Q₂为同种正电荷，

若P点位于中点，两点电荷的电荷量相同，但是P点离Q₂近点，说明Q₁一定大于Q₂，

A、D项正确；根据电场的叠加原理可以判断P点电场强度为0，从图象看电势随距离

的变化率也可以得出C项正确．

答案：ACD

5．如图6－2－22所示，真空中M、N处放置两等量异种

电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点

位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.

已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电

荷的电势能增加，则以下判定正确的是　　　 (　)

A．M点处放置的是正电荷

B．d点的电势高于f点的电势

C．d点的场强与f点的场强完全相同

D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电

场力先做正功，后做负功

答案：D

2.5 J．故选项A、C、D均正确．

答案：ACD